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Schweratom-Methode

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Schweratom-Methode. Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion. Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method. Inhalt. Pattersonkarte bei Strukturen mit wenigen Schweratomen Elektronendichte der Schweratome sei größer als die der restlichen Atome

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Presentation Transcript
schweratom methode

Schweratom-Methode

Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion

Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method

inhalt
Inhalt
  • Pattersonkarte bei Strukturen mit wenigen Schweratomen
    • Elektronendichte der Schweratome sei größer als die der restlichen Atome
      • Das Schweratom bestimmt die Phase
  • Iterative Anwendung der Fourier Synthese
die patterson funktion fouriertransformierte der intensit t
Die Patterson-Funktion: Fouriertransformierte der Intensität

Die Autokorrelationsfunktion der Dichte liefert die nach Häufigkeit und Streukraft der Objekte „gewichteten Abstände“ zwischen den Streuzentren

pattersonkarte mit einem abstand zwischen schweratomen
Pattersonkarte mit einem Abstand zwischen Schweratomen

Abstand zwischen zwei Schweratomen

Mit Kenntnis des Abstands „errät“ man die Position der Schweratome

strukturfaktor mit schweratomen
Strukturfaktor mit Schweratomen

Annahme im Folgenden: Die Schweratome bestimmen die Phase

ziel strukturfaktor mit phase
Ziel: Strukturfaktor mit Phase

Im

F

f2

Phasen-winkel φhkl

f1

Re

Bekannt aus der Intensität I = k·|F|2 ist |F|, unbekannt φhkl

phase der schweratome
Phase der Schweratome

Im

FS

f2

Phasen-winkel φS

f1

Re

annahme schweratome bestimmen die phase

FS

f2

f1

Annahme: Schweratome bestimmen die Phase

Im

Phasen-winkel φS

Re

Alle Messungen │F│ bekommen die Phasen der Schweratome

iterative verbesserung durch fourier synthese recycling
Iterative Verbesserung durch „Fourier-Synthese Recycling“
  • Ansatz für Strukturfaktoren: Gemessene │F│ mit aus dem Modell errechneten Phasen
  • Mit diesen Werten: Berechnung der Dichte mit Hilfe einer Fourier Synthese
    • Man erhält ein verbessertes Modell, es können sich - neben den bekannten (Schwer)-Atomen- neue, leichte Atome zeigen
  • Verbesserter „R-Wert“ ?
    • Ja: Weiter mit 1
    • Nein: Ende
phase des verbesserten modells schweratome und neu entdecktes atom nr 3
Phase des verbesserten Modells (Schweratome und neu entdecktes Atom Nr. 3)

Im

FS+f3

f2

Phasen-winkel φS+3

f1

Re

Allen Messungen │F(hkl)│ werden die „neuen“ Phasen zugeordnet

verlauf der iteration schrittweise verbesserung der phase
Verlauf der Iteration: Schrittweise Verbesserung der Phase

+1

+2

+3

Im

f2

f1

Re

Jeder Messwert │F(h)│ bekommt die Phasen des letzten Strukturmodells

die beste phase wird den f h k l zugeordnet
Die „beste“ Phase wird den F(h,k,l) zugeordnet

Im

f2

f1

Re

Zu jedem Messwert │F(h)│ gibt es einen –soweit besten- Strukturfaktor F(h,k,l)

dichteverteilung aus der fourier synthese mit messwerten zu allen h k l mit den besten phasen hkl
Dichteverteilung aus der Fourier-Synthese mit Messwerten zu allen (h,k,l) mit den „besten“ Phasen φhkl

Aus Beugungsdaten mit Röntgenstrahlung folgt die Verteilung der Elektronendichte, aus Beugungsdaten mit Neutronenstrahlen die Verteilung der Kerne

erinnerung an die frage
Erinnerung an die Frage
  • Wieviele Reflexe h,k,l sind messbar?
zusammenfassung
Zusammenfassung :
  • Die Lagen einiger weniger Schweratome folgen aus der Patterson-Karte, also unmittelbar aus den Messwerten
  • Mit diesem Strukturmodell werden für alle Reflexe die Phasen berechnet
  • Kombination der errechneten Phasen mit gemessenen │F│ ergeben neue Strukturfaktoren
  • Die Fourier-Synthese mit den neu „bephasten“Strukturfaktoren liefert ein verbessertes Strukturmodell
  • Iteration: Sprung zu (2.), Berechnung der Phasen aus dem verbesserten Modell, solange der R-Wert konvergiert
slide19

Im

f2

f1

Re

Finis