Schweratom-Methode

1. Schweratom-Methode Strukturlösung mit Hilfe der Patterson-Funktion Literatur: Giacovazzo, Seite 328: The heavy atom method

2. Inhalt • Pattersonkarte bei Strukturen mit wenigen Schweratomen • Elektronendichte der Schweratome sei größer als die der restlichen Atome • Das Schweratom bestimmt die Phase • Iterative Anwendung der Fourier Synthese

3. Die Patterson-Funktion: Fouriertransformierte der Intensität Die Autokorrelationsfunktion der Dichte liefert die nach Häufigkeit und Streukraft der Objekte „gewichteten Abstände“ zwischen den Streuzentren

4. Pattersonkarte mit einem Abstand zwischen Schweratomen Abstand zwischen zwei Schweratomen Mit Kenntnis des Abstands „errät“ man die Position der Schweratome

5. Strukturfaktor, Betrag und Phase Im Re

6. Strukturfaktor mit Schweratomen Annahme im Folgenden: Die Schweratome bestimmen die Phase

7. Anteile zum Strukturfaktor für ein F(h,k,l) Im Re

8. Ziel: Strukturfaktor mit Phase Im F f2 Phasen-winkel φhkl f1 Re Bekannt aus der Intensität I = k·|F|2 ist |F|, unbekannt φhkl

9. Phase der Schweratome Im FS f2 Phasen-winkel φS f1 Re

10. FS f2 f1 Annahme: Schweratome bestimmen die Phase Im Phasen-winkel φS Re Alle Messungen │F│ bekommen die Phasen der Schweratome

11. Iterative Verbesserung durch „Fourier-Synthese Recycling“ • Ansatz für Strukturfaktoren: Gemessene │F│ mit aus dem Modell errechneten Phasen • Mit diesen Werten: Berechnung der Dichte mit Hilfe einer Fourier Synthese • Man erhält ein verbessertes Modell, es können sich - neben den bekannten (Schwer)-Atomen- neue, leichte Atome zeigen • Verbesserter „R-Wert“ ? • Ja: Weiter mit 1 • Nein: Ende

12. Die Fourier-Synthese

13. Phase des verbesserten Modells (Schweratome und neu entdecktes Atom Nr. 3) Im FS+f3 f2 Phasen-winkel φS+3 f1 Re Allen Messungen │F(hkl)│ werden die „neuen“ Phasen zugeordnet

14. Verlauf der Iteration: Schrittweise Verbesserung der Phase +1 +2 +3 Im f2 f1 Re Jeder Messwert │F(h)│ bekommt die Phasen des letzten Strukturmodells

15. Die „beste“ Phase wird den F(h,k,l) zugeordnet Im f2 f1 Re Zu jedem Messwert │F(h)│ gibt es einen –soweit besten- Strukturfaktor F(h,k,l)

16. Dichteverteilung aus der Fourier-Synthese mit Messwerten zu allen (h,k,l) mit den „besten“ Phasen φhkl Aus Beugungsdaten mit Röntgenstrahlung folgt die Verteilung der Elektronendichte, aus Beugungsdaten mit Neutronenstrahlen die Verteilung der Kerne

17. Erinnerung an die Frage • Wieviele Reflexe h,k,l sind messbar?

18. Zusammenfassung : • Die Lagen einiger weniger Schweratome folgen aus der Patterson-Karte, also unmittelbar aus den Messwerten • Mit diesem Strukturmodell werden für alle Reflexe die Phasen berechnet • Kombination der errechneten Phasen mit gemessenen │F│ ergeben neue Strukturfaktoren • Die Fourier-Synthese mit den neu „bephasten“Strukturfaktoren liefert ein verbessertes Strukturmodell • Iteration: Sprung zu (2.), Berechnung der Phasen aus dem verbesserten Modell, solange der R-Wert konvergiert

19. Im f2 f1 Re Finis