Física Geral e Experimental

1. Física Geral e Experimental Prof. Carlos Almeida

2. Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

3. Unidades aceitas pelo SI O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

4. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

5. Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

6. Prefixos oficiais do SI Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

8. Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.

9. Exceções • Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc. • Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..

10. Observações • O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula. • Em informática, o símbolo "K" que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada (para correção a IEC definiu o chamado prefixo binário onde 1:1024 e o uso dos prefixos da SI passaram a valer 1:1000). • Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

11. Escrita correta de unidades SI • Nome de unidade O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula. • Exemplos: Correto: quilograma, newton, metro cúbico. Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius" * Somente o nome da unidade aceita o plural

12. É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo: Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo. Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro. Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

13. Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

14. Símbolo de unidade As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. * Símbolo não é abreviatura Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de "ponto".

15. Símbolo não admite plural Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".

16. Representação O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão. Exemplo:

17. Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius". Exemplo:

18. *Exceções Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(') e segundo("), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.

19. Para o símbolo da unidade de tempo "hora" (h), "minuto" (min) e segundos (s), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.

20. Notação científica Notação científica, é também denominada por padrão ou notação em forma exponencial, é uma forma de escrever números que acomoda valores demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para serem convenientemente escritos em forma convencional. O uso desta notação está baseado nas potências de 10[4] (os casos exemplificados acima, em notação científica, ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11, respectivamente). Como exemplo, na química, ao se referir à quantidade de entidades elementares (átomos, moléculas, íons, etc), há a grandeza denominada quantidade de matéria (mol). Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo:

21. O número m é denominado mantissa e e a ordem de grandeza. A mantissa, em módulo, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob a forma de expoente, é o número que mais varia conforme o valor absoluto. Observe os exemplos de números grandes e pequenos: • 600 000 • 30 000 000 • 500 000 000 000 000 • 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 • 0,0004 • 0,00000001 • 0,0000000000000006 • 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008

22. A representação desses números, como apresentada, traz pouco significado prático. Pode-se até pensar que esses valores são pouco relevantes e de uso quase inexistente na vida cotidiana. Porém, em áreas como a física e a química, esses valores são frequentes. Por exemplo, a maior distância observável do universo mede cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, e a massa de um próton é aproximadamente 0,00000000000000000000000000167 kg.

23. Para valores como esses, a notação científica é mais adequada, pois apresenta a vantagem de poder representar adequadamente a quantidade de algarismos significativos. Por exemplo, a distância observável do universo, do modo que está escrito, sugere a precisão de 27 algarismos significativos. Mas isso pode não ser verdade (é pouco provável 25 zeros seguidos numa aferição).

24. Tipos de notação científica Na notação científica normalizada, o expoente e é escolhido tal que o valor absoluto de m permaneça pelo menos um, mas menos de dez (1 ≤ | m | <10). Por exemplo, 350 é escrito como 3,5 . 10². Esta forma permite uma comparação simples dos doisnúmeros do mesmo sinal em m, como o expoente e indica o número da ordem de grandeza. Na notação normalizada o expoente e é negativo para um número absoluto com valor entre 0 e 1 (por exemplo, menos de metade é -5 . 10−1). O 10 e o expoente são geralmente omitidos quando o expoente é 0. Em muitas áreas, a notação científica é normalizada desta forma, exceto durante cálculos intermediários, ou quando uma forma não-normalizada, como a notação de engenharia, é desejada. A notação científica (normalizada) é muitas vezes chamada notação exponencial - embora este último termo é mais geral e também se aplica quando m não está restrito ao intervalo de 1 a 10 (como na notação de engenharia, por exemplo) e para outras bases do que 10 (como em 315 . 220).

25. Notação E Muitas calculadoras e programas de computadores apresentam em notação científica os resultados muito grandes ou muito pequenos. Como os exponentes sobrescritos como 107 não podem ser convenientemente representados nos e pelos computadores, máquinas de escrever e em calculadoras, um formato alternativo é muitas vezes utilizado: a letra "E" ou "e" representa "vezes dez elevado à potência", repondo então o " × 10n". O carácter "e" não está relacionado com a constante matemática e (uma confusão não possível quando utilizado a letra maiúscula "E"); e embora represente um exponente, a notação é usualmente referida como (científica) notação E ou (científica) notação E, em vez de(científica) notação exponencial(embora esta última também possa ocorrer).

26. Exemplos • Na linguagem de programação FORTRAN 6.0221415E23 é equivalente a 6.022 141 5×1023. • A linguagem de programação ALGOL 60 usa um subscrito dez, em vez da letra E, por exemplo 6.02214151023.[21]ALGOL 68 também permite minúsculas E, por exemplo 6.0221415e23. • Na linguagem de programação ALGOL 68 tem a opção de 4 caracteres em (eE\⏨). Exemplos: 6.0221415e23, 6.0221415E23, 6.0221415\23 ou 6.0221415⏨23. • Na linguagem de programação Simula é requerido o uso de & (ou && para longos), por exemplo: 6.0221415&23 (ou 6.0221415&&23).

27. Notação de engenharia Notação de engenharia difere da notação científica normalizada em que o expoente e é restrito a multiplos de 3. Consequentemente, o valor absoluto de m é do intervalo 1 ≤ |m| <1000, em vez de 1 ≤ |m| < 10. Embora similar conceitualmente, a notação de engenharia é raramente chamada de notação científica. Números desta forma são de fácil leitura, utilizando-se prefixos de magnitude como mega (m = 6), kilo (m = 3), mili (m = −3), micro (m = −6) ou nano (m = −9). Por exemplo, 12.5×10−9 m pode ser lido como "doze ponto cinco nanômetros" ou escrito como 12.5 nm.

28. Notação científica é uma forma muito conveniente para escrever pequenos ou grandes números e fazer cálculos com eles. Também transmite rapidamente duas propriedades de uma medida que são úteis para os cientistas, algarismos significativos e ordem de grandeza. Escrita em notação científica permite a uma pessoa eliminar zeros na frente ou de trás dos dígitos significativos. Isto é mais útil para medições muito grandes ou muito pequenas em astronomia e no estudo de moléculas. Os exemplos abaixo podem demonstrar isso. Exemplos: • A massa de um elétron é de cerca de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg. Na notação científica, isto é escrito 9.109 382 2×10-31 kg. • A massa da Terra é de cerca de 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg. Na notação científica, esse valor é representado por 5,9736 . 1024 kg. • A circunferência da Terra é de aproximadamente 40 000 000 m. Em notação científica fica 4×107 m. Em notação de engenharia, é de 40 ×106 m. No estilo de representação do SI, pode ser escrita 40 Mm (40 megametro).

29. Como transformar!!! Para transformar um número qualquer para a notação científica padronizada devemos deslocar a vírgula obedecendo ao princípio de equilíbrio. Vejamos o exemplo abaixo: A notação científica padronizada exige que a mantissa (coeficiente) esteja entre 1 e 10. Nessa situação, o valor adequado seria 2,5375642 (observe que a sequência de algarismos é a mesma, somente foi alterada a posição da vírgula). Para o exponente, vale o princípio de equilíbrio: "Cada casa decimal que diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-versa". Nesse caso, o expoente é 5. Observe a transformação passo a passo:

30. Ordem de grandeza A notação científica permite também mais simples comparações entre ordens de grandeza. A massa de um próton é 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 6 kg. Se isto é escrito como 1.6726×10−27 kg, é mais fácil comparar essa massa com a do elétron, acima. A ordem de grandeza da relação entre as massas podem ser obtidas os expoentes em vez de ter de contar os zeros à esquerda, tarefa propensa a erros. Nesse caso, '−27' é maior do que '−31' e, portanto, o próton é aproximadamente quatro ordens de grandeza (cerca de 10 000 vezes) mais maciço que o elétron.

31. Tarefa para Sala de Aula e para o Lar... Exercícios de NC, OG!!! E por hoje... É só!?!?!?