slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK PowerPoint Presentation
Download Presentation
Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK - PowerPoint PPT Presentation


  • 289 Views
  • Uploaded on

gdzie, są zbiorami rozmytymi, są wektorami parametrów rzeczywistych, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule R i a jego wejściem ; oraz i. Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK' - starr


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

gdzie, są zbiorami rozmytymi, są wektorami parametrów rzeczywistych, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule Ri a jego wejściem ; oraz i

Model Takagi – Sugeno – Kang’a - TSK

Baza reguł rozmytych:

Zamiast zbioru reguł rozmytych w postaci stosowanej w modelach lingwistycznych, Takagi, Sugeno i Kang zaproponowali użycie reguł rozmytych postaci:

(1)

Zatem w modelu TSK rozważane są reguły, których przesłanka (część IF) stwierdzeniem rozmytym (fuzzy), ale których część THEN jest rzeczywista (crisp) – wyjście systemu jest rzeczywisto liczbową funkcją zmiennych wejściowych

slide2

W modelu TSK przyjmuje się aktualne wejścia typu singleton

Funkcje fi mają zwykle tą samą strukturę a różnią się parametrami w poszczególnych regułach Ri

Funkcje fi mogą być funkcjami wektorowymi – ograniczymy się do funkcji skalarnych

slide3

Przecięcie zbiorów – t - norma

Dla wejścia rzeczywistego wektora , wyjście systemu jest średnią ważoną wartości

(2)

gdzie, waga wiokreśla ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły Ri dla danego wejścia i jest obliczana jako

(3)

slide4

Prostym i praktycznie użytecznym jest afiniczna funkcja konkluzji; wówczas reguła Ri ma postać

Mówimy wówczas o afinicznym modelu TS

Szczególnym przypadkiem tego modelu jest singletonowy model TS

slide6

Ilustracja

R1: IF x is A1 AND y is B1 THEN z1 = p1x + q1y + r1

R2: IF x is A2 AND y is B2 THEN z2 = p2x + q2y + r2

slide7

Przykład:

Jeżeli x jest MAŁY TO y = 0.1x + 6.4

Jeżeli x jest ŚREDNI TO y = -0.5x + 4

Jeżeli x jest DUŻY TO y = x - 2

System TSK jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami statycznymi

slide9

System TSK może być wykorzystany jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami dynamicznymi

Ciągły system rozmyty:

Dyskretny system rozmyty:

slide10

W powyższych modelach:

Mij – zbiory rozmyte, r – liczba reguł

- wektor wejścia

- wektor stanu

- wektor wyjścia

- macierze współczynników

- są znanymi zmiennymi przesłanek, które mogą być funkcjami zmiennych stanu, zakłóceń, czasu ,……

slide11

Wyjścia systemu:

- ciągłego

- dyskretnego

slide12

Model Tsukamoto

Baza reguł rozmytych:

Zbiór reguł ma strukturę bazy reguł modelu lingwistycznego postaci:

(1)

Ci - zbiory rozmyte o monotonicznych funkcjach przynależności (malejące lub rosnące)

slide13

Przecięcie zbiorów – t - norma

Dla wejścia rzeczywistego wektora , wyjście systemu jest średnią ważoną wartości

(2)

gdzie, waga wiokreśla ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły Ri dla danego wejścia i jest obliczana jako

(3)

Wartość yi obliczana jest

(4)

slide14

Ilustracja

R1: IF x is A1 AND y is B1 THEN z = C1

R2: IF x is A2 AND y is B2 THEN z = C2

slide16

Modele rozmyte mogą użyte do modelowania obiektu sterowanego i sterownika (regulatora)

Przykład

Chcemy zbudować prosty regulator siły ciągu odkurzacza

Przyjmujemy początkowo, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od stopnia zakurzenia powierzchni odkurzanej – regulator: jedno wejście - Surface i jedno wyjście - Force

Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia: Very Dirty, Dirty, Rather Dirty, Almost Clean, Clean

Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia: Very Strong, Strong, Ordinary, Weak, Very Weak

slide17

Proponujemy tablicę reguł regulatora:

S(urface)

F(orce)

V(ery) D(irty)

V(ery) S(trong)

D

S

Pięć reguł

O

RD

W

AC

C

VW

Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

slide18

Modyfikacja regulatora: wprowadzenie drugiego wejścia – Surface Type

Ustalamy wartości lingwistyczne drugiego wejścia: Wood, Tatami, Carpet

Proponujemy tablicę reguł regulatora:

S

D

C

RD

VD

AC

ST

O

S

W

VW

VW

Wo

Piętnaście reguł

Ta

W

S

VS

VW

O

W

O

VS

O

S

Ca

F

Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

slide19

Przykład

Chcemy zbudować regulator rozmyty stabilizujący prędkość samochodu

Przyjmujemy, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od uchybu prędkości i przyśpieszenia

Pożądana prędkość: v0 = const

Wyjście regulatora:

Wejścia regulatora:

Siła ciągu

Uchyb prędkości

Prędkość pożądana

Prędkość aktualna

Przyśpieszenie

slide20

Struktura układu sterowania

Prototypowanie układu sterowania w środowisku MATLAB/Siomulink

slide21

Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Velocity Error (VE): Negative Error (NE), Zero Error (ZE), Positive Error (PE)

Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Acceleration (A): Negative Acceleration (NA), Zero Acceleration (ZA), Positive Acceleration (PA)

Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wejść

slide22

Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia Engine Force: Minimum (Min), Normal, Maximum (Max)

Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wyjścia

slide23

Konstruujemy tablicę reguł (model) regulatora rozmytego

Dziewięć reguł

Powierzchnia odpowiedzi regulatora rozmytego