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Módulo III: Dispersão e dinâmicas complexas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar

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Módulo III. Módulo III: Dispersão e dinâmicas complexas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar Instituto de Física “Gleb Wataghin” UNICAMP. F016: Física aplicada à Ecologia. Módulo III. Conteúdo Ondas viajantes Estabilidade caótica Super-transientes e Atratores múltiplos

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    Presentation Transcript

    1. Módulo III Módulo III: Dispersão e dinâmicas complexas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar Instituto de Física “Gleb Wataghin” UNICAMP F016: Física aplicada à Ecologia

    2. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

    3. Módulo III • Ao final desta aula, você deve ser capaz de: • Compreender como padrões não-aleatórios, estabilidade, e imprevisibilidade podem surgir de fenômenos espaciais • Entender os custos e benefícios de se considerar o espaço na modelagem F016: Física aplicada à Ecologia

    4. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

    5. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

    6. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Tempo discreto • Espaço discreto • Populações contínuas F016: Física aplicada à Ecologia

    7. reticulado

    8. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

    9. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

    10. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

    11. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

    12. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

    13. Módulo III • Resultado surpreendente • As interações hospedeiro-parasitóide são estáveis F016: Física aplicada à Ecologia

    14. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

    15. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

    16. Módulo III • Estruturas cristalinas • Padrão estável • Áreas com grande densidade cercadas de áreas com baixa densidade • Qualitativamente similar às instabilidades de Turing • 16, 30, 40, 50 F016: Física aplicada à Ecologia

    17. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

    18. Módulo III • Caos espacial • Mudando continuamente • Aparentemente aleatório • No entanto, determinístico F016: Física aplicada à Ecologia

    19. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

    20. Módulo III • Ondas espirais • Ondas viajantes • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

    21. Módulo III Reação de Belousov-Zhabotinsky F016: Física aplicada à Ecologia

    22. Módulo III Ondas espirais Difusão do parasitóide Difusão do hospedeiro F016: Física aplicada à Ecologia

    23. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

    24. Módulo III Zeiraphera diniana F016: Física aplicada à Ecologia

    25. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

    26. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    27. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    28. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    29. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    30. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    31. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

    32. reticulado

    33. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

    34. Módulo III • Caos induzido por difusão • Altas taxas de crescimento não são mais necessárias F016: Física aplicada à Ecologia

    35. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

    36. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

    37. Módulo III Caos no tempo Preto: x(0)=0.480 v(0)=0.355 Vermelho: x(0)=0.481 v(0)=0.355 Verde: x(0)=0.482 v(0)=0.355 F016: Física aplicada à Ecologia

    38. Módulo III Expoente de Lyapunov Existe um tempo característico t dentro do qual previsões são possíveis. Alem desse tempo o sistema torna-se imprevisível. O fator 1/t é chamado de expoente de Lyapunov F016: Física aplicada à Ecologia

    39. Módulo III • Correlação espaço tempo • A correlação entre duas populações caóticas no espaço é proporcional ao inverso do expoente de Lyapunov • Logo, o tempo até a divergência entre duas populações e o espaço até a divergência estão correlacionados F016: Física aplicada à Ecologia

    40. reticulado

    41. reticulado

    42. reticulado