Módulo III: Dispersão e dinâmicas complexas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar - PowerPoint PPT Presentation

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  1. Módulo III Módulo III: Dispersão e dinâmicas complexas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar Instituto de Física “Gleb Wataghin” UNICAMP F016: Física aplicada à Ecologia

  2. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

  3. Módulo III • Ao final desta aula, você deve ser capaz de: • Compreender como padrões não-aleatórios, estabilidade, e imprevisibilidade podem surgir de fenômenos espaciais • Entender os custos e benefícios de se considerar o espaço na modelagem F016: Física aplicada à Ecologia

  4. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

  5. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

  6. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Tempo discreto • Espaço discreto • Populações contínuas F016: Física aplicada à Ecologia

  7. reticulado

  8. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

  9. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

  10. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

  11. Módulo III • Reticulados de mapas acoplados (CMLs) • Duas fases • Dispersão • Interação F016: Física aplicada à Ecologia

  12. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

  13. Módulo III • Resultado surpreendente • As interações hospedeiro-parasitóide são estáveis F016: Física aplicada à Ecologia

  14. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

  15. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

  16. Módulo III • Estruturas cristalinas • Padrão estável • Áreas com grande densidade cercadas de áreas com baixa densidade • Qualitativamente similar às instabilidades de Turing • 16, 30, 40, 50 F016: Física aplicada à Ecologia

  17. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

  18. Módulo III • Caos espacial • Mudando continuamente • Aparentemente aleatório • No entanto, determinístico F016: Física aplicada à Ecologia

  19. Módulo III • 3 formas de auto-organização espacial • Estruturas cristalinas • Caos espacial • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

  20. Módulo III • Ondas espirais • Ondas viajantes • Ondas espirais F016: Física aplicada à Ecologia

  21. Módulo III Reação de Belousov-Zhabotinsky F016: Física aplicada à Ecologia

  22. Módulo III Ondas espirais Difusão do parasitóide Difusão do hospedeiro F016: Física aplicada à Ecologia

  23. Módulo III F016: Física aplicada à Ecologia

  24. Módulo III Zeiraphera diniana F016: Física aplicada à Ecologia

  25. Módulo III • Conteúdo • Ondas viajantes • Estabilidade caótica • Super-transientes e Atratores múltiplos • Sincronia espacial • Simplicidade x Realismo • Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

  26. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  27. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  28. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  29. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  30. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  31. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

  32. reticulado

  33. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

  34. Módulo III • Caos induzido por difusão • Altas taxas de crescimento não são mais necessárias F016: Física aplicada à Ecologia

  35. Módulo III • Críticas ao caos • Altas taxas de crescimento são necessárias • Populações vão para a extinção F016: Física aplicada à Ecologia

  36. Módulo I F016: Física aplicada à Ecologia

  37. Módulo III Caos no tempo Preto: x(0)=0.480 v(0)=0.355 Vermelho: x(0)=0.481 v(0)=0.355 Verde: x(0)=0.482 v(0)=0.355 F016: Física aplicada à Ecologia

  38. Módulo III Expoente de Lyapunov Existe um tempo característico t dentro do qual previsões são possíveis. Alem desse tempo o sistema torna-se imprevisível. O fator 1/t é chamado de expoente de Lyapunov F016: Física aplicada à Ecologia

  39. Módulo III • Correlação espaço tempo • A correlação entre duas populações caóticas no espaço é proporcional ao inverso do expoente de Lyapunov • Logo, o tempo até a divergência entre duas populações e o espaço até a divergência estão correlacionados F016: Física aplicada à Ecologia

  40. reticulado

  41. reticulado

  42. reticulado