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  1. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

  2. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES • Campo en el que hay que estudiar la función. • Ramas infinitas. • Derivadas. • Puntos complementarios.

  3. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES • Dominio de definición • Continuidad – Derivabilidad. • Simetrías. • Periodicidad. • Ramas infinitas en el infinito. • Ramas infinitas en un punto. • Puntos interesantes: • Ptos singulares (tangente horizontal) • Máximos y mínimos • Ptos de inflexión • Ptos de corte con los ejes • Otros ptos

  4. Polinómicas Simetrías Ramas infinitas en inf Derivadas Racionales Simetrías Ramas inf-Asíntotas horizontal/Oblícua verticales Posición respecto a las asíntotas Derivadas REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES CON POCOS ELEMENTOS

  5. Excel - Representación de funciones Vamos a elaborar una hoja Excel que obtenga y represente 25 ptos de una función y=f(x) entre un valor inicial xi y un valor final xf. El incremento para obtener cada punto será h=(xf-xi)/25. A continuación “Rellena hacia abajo” desde A7 hasta A31 para copiar la expresión de A7 hasta el último valor de x que coincidirá con xf. El $ de A$4 conseguirá que la referencia del incremento h no cambie al copiar hacia abajo. Cambia los valores inicial y final en las celdas B2 y B3 (por ejemplo de -5 a 5) y observa el efecto.

  6. Excel - Representación de funciones • Vamos a utilizar x en vez de la referencia de la columna A. Selecciona la celda A6 y elige la opción “Insertar –Nombre-Definir”. Elimina el $ de $A$6. Debe aparecer =Hoja1!A6. • Introduce =x^2-4 en la celda B6 y rellena hasta abajo (basta hacer doble clic en el cuadradito inferior derecho de la celda). Puedes introducir otra función en B6 y volver a rellenar hacia abajo. • Vamos a crear el gráfico. Selecciona el rango de celdas A6:B31 y elige la opción “Insertar-Gráfico”. Selecciona el modo XY Dispersión con líneas suavizadas sin marcadores y pulsa finalizar. • Elimina la leyenda, ajusta el tamaño del gráfico, elige fuentes pequeñas en el formato de ejes, etc • Cambia la función en B6 y observa el efecto (no olvides rellenar hacia abajo)

  7. GeoGebra - www.geogebra.org

  8. GeoGebra - www.geogebra.org

  9. GeoGebra - www.geogebra.org Elige Descargas en el menú izquierdo. Después elige GeoGebra WebStart Si no tienes instalado Java debes instalarlo primero 

  10. http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ Wiris

  11. Wiris