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  1. Mecánica de fluidos TEMA 1 FLUJO INTERNO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES Autores: I. Martin; R. Salcedo This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.

  2. Mecánica de Fluidos Estudia el equilibrio y movimiento de los fluidos Circulación por el interior de conducciones Flujo interno 2 Partes Flujo externo Rodeando partículas sólidas

  3. Conceptos previos Presión su conocimiento permite el control y medida del flujo Velocidad su conocimiento permite el diseño de conducciones

  4. Estática (p) plano paralelo a la dirección de la corriente Impacto o choque (p+1/2rv2) plano perpendicular a la dirección de la corriente Cinética, dinámica o de velocidad (1/2rv2) PRESIÓN Fuerza normal ejercida sobre una superficie DEFINICIONES (según forma de medida) Diferencia

  5. hidrostática • absoluta • manométrica OTRAS DEFINICIONES PRESIÓN 1 bar =105 Pa=1.02 kg/cm2 1 atm=1.013 bar 1 bar = 14.50psi Pa (SI), kPa, MPa UNIDADES bar, atm, kg/cm2 psi (sistema inglés) EJEMPLOS Presión del agua en las redes de suministro de las ciudades: 2 bar - 7 bar Presión de descarga bombas puede superar las 100 bar. Los flujos gaseosos suelen clasificarse como: baja presión (<1.2 bar) media presión: 1.2 - 3.5 bar alta presión: 3.5 -100 bar

  6. PRESIÓN Equipos de medida Presión atmosférica, Patm P > Patm, positiva P < Patm, vacío Absoluta (Pabs) P Sobreatmosférica (Pman) Barómetros Miden presión total (respecto a una presión referencia) Miden la presión siempre respecto a la presión atmosférica Patm absoluta Torricelli Columna fluido Patm vs. referencia Calibrado con columa de fluido Manómetros

  7. PRESIÓN Equipos de medida Manómetros TIPOS • presión sobreatmosférica: medida 1 punto • diferencial: diferencia entre dos puntos

  8. PRESIÓN Equipos de medida Manómetros TIPOS Bourdon P sobreatmosférica (man, psig) Escala P absoluta (psi)

  9. PRESIÓN Equipos de medida Manómetros TIPOS Transductores de presión dispositivo eléctrico y display

  10. PRESIÓN Equipos de medida Manómetros TIPOS Tubos manométricos presiones bajas presión sobreatmosférica o diferencial

  11. PRESIÓN Equipos de medida Tubos manométricos Patm P1=P2 Fluido manométrico rm

  12. 1 2 1 2 PRESIÓN Equipos de medida Tubos manométricos 1 1 2 2

  13. 1 2 PRESIÓN Equipos de medida Manómetro multiplicador

  14. PRESIÓN Equipos de medida Manómetro multiplicador a l hm

  15. P1 P2 p2 pA pD pd p1 pa PRESIÓN P1 y P2: en secciones inicial y final de un sistema complejo. P+ y p+ = presión con contribución gravitatoria p1 y p2: en extremos de un tramo recto. pa y pd: antes o después de un medidor o accidente. pA y pD: admisión o descarga de una bomba o compresor.

  16. PRESIÓN Presión con contribución gravitatoria (P+) presión estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie • La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos • Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria

  17. Patm z h P+=Patm PRESIÓN Presión con contribución gravitatoria (P+) presión estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie • La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos

  18. p2, z2 p1, z1 r PRESIÓN Presión con contribución gravitatoria (P+) presión estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie • La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos • Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria

  19. PRESIÓN Presión con contribución gravitatoria (P+) a B=A+hm zd-za=A+C Lectura directa manómetro  Diferencia de P con contribución gravitatoria

  20. PRESIÓN Presión con contribución gravitatoria (P+) Si el líquido no circula por la conducción sino que está en reposo ¿que altura tendrá (hm) el manómetro? ¿están los puntos a y d a la misma presión? • La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos • Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria

  21. Conceptos previos Presión Velocidad

  22. tyx, Vx VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS expresa la deformación que sufre un fluido cuando se la aplican fuerzas externas Viscosidad (m) Unidades SI = Pa·s

  23. FLUIDOS NEWTONIANOS m independiente del esfuerzo cortante aplicado VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS Ley de Newton

  24. VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS FLUIDOS NO-NEWTONIANOS h = viscosidadaparente (Pa·s) propiedades no varían con el tiempo de deformación. inelásticos • propiedades varían con el tiempo de deformación. Clasificación viscoelásticos características típicas de sólidos.

  25. VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS FLUIDOS NO-NEWTONIANOS inelásticos cuyas propiedades no varían con el tiempo de deformación Ley Oswald de Waele (potencial) n > 1 m = consistencia = cte (Pa·sn) n < 1

  26. Velocidad local o puntual v CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Velocidad del fluido Velocidadmedia a través de una sección V

  27. CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen de circulación • Régimen Laminar. Se cumple la Ley de Newton. Conducción cilíndrica: Perfil parabólico de velocidades. Vmedia = ½ Vmax Vpared = 0 Reynolds • Régimen Turbulento. Mezcla por turbulencias Conducción cilíndrica: Perfil casi plano de velocidades. Vmedia ~ Vmax Vpared = 0

  28. CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Experimento de Reynolds Laminar Re< 2100 Turbulento Re > 4000

  29. caudal másico gasto másico CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance de materia

  30. t0 p2 p1 t0 fuerza neta de rozamiento fuerzas de presión externas sobre el fluido fuerza externa de la gravedad sobre la masa total fuerza intercambiada con máquina CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance cantidad de movimiento

  31. trabajo de fuerza de gravedad sobre unidad de masa de fluido al pasar de S1 a S2 calor específico intercambiado con los alrededores trabajo específico máquina sobre unidad de masa de fluido trabajo de fuerzas de presión externas sobre la unidad de masa de fluido al pasar de S1 a S2 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance energía total

  32. CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance energía total h = u+pn

  33. 2 2 2 2 1 1 1 1 2’ 2’ 2’ 2’ 1’ 1’ 1’ 1’ Sistema a Sistema a Sistema b Sistema b 2 2 2 2 1 1 1 1 2’ 2’ 2’ 2’ 1’ 1’ 1’ 1’ CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Efecto neto

  34. CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS 1er principio de la termodinámica Conservación Energía total

  35. Conservación Energía total

  36. ? m pi pi m ? Conservación Energía mecánica

  37. p p V Conservación Energía mecánica W p p’

  38. V Conservación Energía mecánica p p’

  39. Conservación Energía mecánica

  40. Conservación Energía mecánica ?

  41. Conservación Energía mecánica

  42. Daniel Bernoulli (J/kg) Conservación Energía mecánica Ecuación de Bernoulli para los fluidos reales

  43. Ecuaciones conservación Energía forma integral forma diferencial E total E mecánica E interna

  44. LÍQUIDOS : g Balance de energía mecánica (J/kg) (J/kg) (J/N  m) Balance en cargas (hidráulica clásica)

  45. altura z PERFIL HIDRÁULICO Línea de carga estática Línea de energía Línea piezométrica Trayectoria Plano de referencia

  46. altura z PERFIL HIDRÁULICO 1 Línea de carga estática Línea de energía a a’ Línea piezométrica 2 Trayectoria b c’ b’ c Plano de referencia

  47. altura z PERFIL HIDRÁULICO 1 Línea de carga estática Línea de energía H (m) a a’ Línea piezométrica 2 Trayectoria L=0 1 a-a’ b-b’ c-c’ L 2 L (m) b c’ b’ c Plano de referencia

  48. Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas a a Factor de fricción de Fanning

  49. Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas a Ecuación de Fanning

  50. Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas Pérdidas de energía mecánica Pérdidas de carga fD = 4f (Ec. Fanning) (Ec. Darcy-Weissbach )