LES NOMBRES, Ç A SERT À QUOI ?

1. LES NOMBRES,ÇA SERT À QUOI ? sdessertine@ac-lyon.fr PRESTE 69 Sébastien Dessertine Animateur Départemental Mathématiques Sciences et Développement Durable

2. socle commun des connaissances et des compétences Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique Il s'agit de donner aux élèves la culture scientifique nécessaire à une représentation cohérente du monde et à la compréhension de leur environnement quotidien. Des approches concrètes et pratiques des mathématiques et des sciences, faisant notamment appel à l'habileté manuelle aident les élèves à comprendre les notions abstraites. Les mathématiques, les sciences expérimentales et la technologie favorisent la rigueur intellectuelle constitutive du raisonnement scientifique.

3. socle commun des connaissances et des compétences LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Dans chacun des domaines que sont le calcul, la géométrie et la gestion des données, les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne. Elles développent la pensée logique, les capacités d’abstraction et de vision dans l’espace. La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’acquiert et s’exerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité.

4. Les programmes 2008 (cycle 3) • La pratique des mathématiques développe : • le goût de la recherche et du raisonnement, • l’imagination et les capacités d’abstraction, • la rigueur et la précision. Une pratique régulière du calcul mental est indispensable. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.

5. enseigner – apprendre : une démarche du problème à la leçon… ACTION FORMULATION expériences sensibles et mentales manipulations connaissances en actes mettre en mots pour faire des hypothèses, des anticipations VALIDATION INSTITUTIONALISATION argumentation controverse preuve stabilisation du savoir définitions

6. enseigner – apprendre : une démarche du problème à la leçon… évaluation diagnostique Enseignant  prendre la température Elève  mise en route recherche Enseignant  problématiser les tâches, donner du sens Elève  expérimenter, échanger entraînement Enseignant  "roder les moteurs" et diversifier les activités Elève  faire fonctionner ses connaissances, aller plus loin memento + bilan Enseignant  fixer les acquis Elève  stabiliser ses savoirs

7. ENSEIGNER LES MATHÉMATIQUES préparer, conduire, analyser • des situations pour agir seul ou à plusieurs : expérimenter, chercher • des débats ou échanges organisés pour : raisonner, comprendre, confronter • des temps de structuration • des activités individualisées pour : automatiser, s'entraîner

8. Les principaux numéraux

9. 10 chiffres 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et virgule un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 25 mots zéro dixième centième millième onze douze treize quatorze quinze seize dix vingt trente quarante cinquante soixante cent mille millions milliards

10. Un numéro de téléphone est composé de huit chiffres qu’on lit le plus souvent deux par deux. Ex : (04) 54 39 45 12 Quels sont les numéros de téléphone commençant par (04) et dont la suite pourrait se lire : « quatre – vingt(s) – onze – soixante – quinze – quatre – vingt(s) – treize » ?

11. 80 1160 1580 13 917593 (04) 9175 80 13 (04) 91 60 15 93 (04)80 11 7593 Il y a trois numéros possibles.

12. Bande numérique Tableau numérique Droite numérique

13. ← Base « 20 »(oral) ← Base « 10 »(oral)

14. quatre cinq six Un deux trois sept neuf zéro huit dix vingt trente quarante cinquante soixante soixante-dix quatre-vingt quatre-vingt-dix

15. CHIFFRE des ou NOMBRE de ? 16 • Un chiffre est un caractère utilisé pour l'écriture d'un nombre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont les chiffres. • L'erreur la plus fréquente est de confondre le chiffre avec le nombre • Analogie avec lettre / mot : il existe des nombres de 1 chiffre, comme il existe des mots de 1 lettre (à, y, l’…). . • Confusion entre le chiffre 0 et le nombre 0. «Zéro, c’est rien…» Mais les 0 dans le nombre 34008 ont une valeur.

16. Un nombre est un concept, une notion fondamentale permettant : • d’évaluer et de comparer des quantités ou des mesures, • mais aussi d’ordonner ou nommer des éléments par une numérotation. • Les nombres sont reliés entre eux par des opérations. • Ce qui leur confère des propriétés. • L’étude de ces propriétés s’appelle l’arithmétique. • Un nombre n’existe que par ses rapports aux autres nombres. 17

17. LES ENSEMBLES DE NOMBRES Nombres décimaux D Nombres rationnelsQ Entiers relatifs Z Nombres réelsR 1 2 5 7 0,5 1 - 2 √2 17 3 0 34 10 2 3,4 103 - 576 -1 π 3 4 0,75 Entiers naturels N

18. Quelques ressources Le nombre au cycle 2Éléments didactiques et pédagogiques, propositions de mise en oeuvre. MEN - CNDP, août 2010 A télécharger sur le site Eduscol 19