Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)

1. Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234Mathematische Modellbildung und SimulationÖkonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systemshttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htmPeter Fleissnerfleissner@arrakis.es

2. Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) • 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a • 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c • 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6 • 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a • 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.

3. Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) • Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) • Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 • Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 • Agent-based modelling • Praktische Beispiele Abschluss • Prüfung

4. websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Meine persönliche website http://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm

5. Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) • Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; ? • Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes • Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell • Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodell • Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke • Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell

6. Projekt A:

7. Projekt B:

8. Projekt C:

9. Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik http://peter.fleissner.org/MathMod/Skriptum_Sozkyb.pdf) • Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte

10. Simulationsmethoden Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente STELLA

11. Stufen des Modellierungsprozesses

12. Modellierung mit STELLA Rückkopplungen • Causal Loop Diagrams • Positive und negative Rückkopplung • STELLA-Diagramme Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße • Positive Rückkopplung • Differenzengleichung • Verdopplungszeit bei Differenzengleichung • Differentialgleichung • Verdopplungszeit bei Differentialgleichung • Negative Rückkopplung • Differenzengleichung • Halbwertszeit für Differenzengleichung • Differentialgleichung • Halbwertszeit für Differentialgleichung

13. Causal Loop Diagrams Negative Rückkopplung Positive Rückkopplung

14. Causal Loop Diagram eines Unternehmens

15. Feedback Loops in STELLA Positive Rückkopplung

16. Feedback Loops in STELLA Negative Rückkopplung

17. Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

18. Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

19. Positive Rückkopplung: Differenzengleichung

20. Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

21. Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung

22. Feedback Loops in STELLA Negative Rückkopplung

23. Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

24. Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

25. Negative Rückkopplung: Differenzengleichung

26. Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

27. Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung

28. SMOOTH-Funktionen:SMTH1

29. SMOOTH-Funktionen:SMTH3

30. Simulationsmethoden Beispiele • Exponentielles Wirtschaftswachstum • Differenzialgleichungen höherer Ordnung • Systeme von Differentialgleichungen • Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation) • Das Aussterben der Passagiertaube • Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft • World Dynamics

31. Simulationsmethoden Lineare Rückkopplung • Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion • Siehe auch • http://members.chello.at/gre/fleissner/documents/work/work.pdf

32. Simulationsmethoden Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft Arbeitskraft Intermed. Güter Kapitalgüter Investitionsgüter Intermed. Güter Konsumgüter

33. Simulationsmethoden • Einfaches Wachstumsmodell in Formeln • Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP) • Y = alfa LbetaK(1-beta) • Investitionsfunktion • I = dK/dt = (1-beta)Y = (1-beta) alfa LbetaK(1-beta) • Konsumfunktion • C = betaY • Pro-Kopf Lohn • ProKopfLohn = C/L

34. Simulationsmethoden Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft • Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen • Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen • Das Gesamtmodell enthält die komplette Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren: • Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration) • Binnennachfrage (Konsum, Investitionen) • Außenhandel (Waren- und Dienste) • Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) • Arbeitsmarkt

35. Simulationsmethoden System dynamik-ModellBeispiel: Produkt-ions-sektor

36. Grundeinkommen in Österreich • Bedingungsloses Grundeinkommen • durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen. • Zunächst völlige Neutralität des • C 2004 = 174.320 • I 2004 = 50.717 • Y = 237.039

37. Simulationsmethoden „Am Steuerrad der Wirtschaft“

38. Demographische Daten Österreich 2008 männlich weiblich gesamt 0 - <15 650.380 619.176 1.269.556 15 -<65 2.604.844 2.581.667 5.186.511 65 - 1.034.822 1.507.899 2.542.721 Gesamt 8.042.293 Geburten 40.126 37.626 77.752 Verstorbene 35.156 39.927 75.083 Immigration 110.074 Emigration 75.638 Prognose 2050

39. Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Nächster Termin: 3. November, 14:00 Uhr am IFF, Seminarraum 4a