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III. La mécanique de Newton

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III. La mécanique de Newton. Chapitre 1. La cinématique. La cinématique . la cinématique est l’étude du mouvement indépendamment des causes qui le provoquent. Le système mécanique . Le système mécanique est le corps ou l’ensemble des corps dont on étudie le mouvement

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Presentation Transcript
iii la m canique de newton

III. La mécanique de Newton

Chapitre 1. La cinématique

la cin matique
La cinématique
  • la cinématique est l’étude du mouvement indépendamment des causes qui le provoquent
le syst me m canique
Le système mécanique
  • Le système mécanique est le corps ou l’ensemble des corps dont on étudie le mouvement
  • on va supposer dans ce cours que tout système mécanique peut être réduit à un point ( son centre d’inertie)
exemple le mouvement de mars
Exemple : le mouvement de Mars

Vu du Soleil

Vu de la Terre

r f rentiel
Référentiel
  • le mouvement d’un corps doit être toujours décrit par rapport à un référentiel
  • référentiel = repère d’espace + repère de temps (horloge)
la trajectoire
La trajectoire
  • l’ensemble des points occupés par le système mécanique pendant son mouvement représente sa trajectoire
le vecteur de position
Le vecteur de position
  • donne la position du point sur sa trajectoire à chaque instant t
le vecteur vitesse instantan e
Le vecteur vitesse instantanée
  • est égal à la dérivée par rapport au temps du vecteur de position
les caract ristiques du vecteur vitesse
Les caractéristiques du vecteur vitesse
  • direction : tangent à la trajectoire
  • sens : sens du mouvement
  • norme : mesurée en m/s
slide11

O

On calcule v1:

Construction du vecteur vitesse v1 au point M1

On trace le vecteur v1 selon la tangente à la trajectoire parallèle à la droite M0M2.

Echelle: 1 cm -> 0,10

m.s-1

Ici v1 mesure 7,5 cm

M3

On mesure M0M1:

M0M2 = 6,0 cm

v1

M2

M1

Mo

vecteur acc l ration instantan e
Vecteur accélération instantanée
  • C’est la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse
caract ristiques du vecteur acc l ration
Caractéristiques du vecteur accélération
  • Direction : orienté vers l’intérieur de la trajectoire
  • Norme : se mesure en m/s2
slide14

Enregistrement n°1

O

  • On calcule Δvavec l’échelle des vitesses
  • On calcule
  • On trace le vecteur a2 avec une échelle des accélérations

Construction du vecteur accélération a2 au point M2

On reporte les vecteur v3 et – v1 au point M2

a2

On trace le vecteur Δv=v3 – v1 au point M2

v3

v3

On trace le vecteur v3 au point M3

M3

Δv

v1

M2

M1

Mo

On trace le vecteur v1 au point M1

-v1

mouvements particuliers 1 le mouvement rectiligne
Mouvements particuliers 1. Le mouvement rectiligne
  • La trajectoire est une droite
  • Cas particuliers:
      • Mouvement rectiligne uniforme ( v = constant )
      • Mouvement rectiligne uniformément varié ( v – variable, a = constante)
applications
Applications :
  • On connaît les équations horaires de 5 mouvements :
  • x(t) = 5,
  • x(t) = 5t,
  • x(t) = 5t2,
  • x(t)= 5t2- 3t + 2

Déterminer la vitesse, l’accélération et décrire le type de mouvement pour chaque cas.

mouvements particuliers 2 le mouvement parabolique
Mouvements particuliers 2. Le mouvement parabolique
  • La trajectoire est une parabole
  • Application (TP Dynamique)

L’analyse du mouvement de chute parabolique d’une balle de tennis fournit les équations horaire suivantes :

x(t) = 1,44 t

y(t) = - 5,5 t2 + 2,43 t

A partir de ces équations, caractériser le mouvement de la balle.

mouvements particuliers 3 le mouvement circulaire
Mouvements particuliers 3. Le mouvement circulaire
  • La trajectoire est un cercle
  • Description du mouvement :
        • le repère de Frénet
  • Le vecteur vitesse:
        • Tangent à la trajectoire
  • Le vecteur accélération :
  • Cas d’un mouvement circulaire et uniforme ( v = constante )