1 / 61

Probabilistisk sårbarhedsanalyse Thomas Mejer Hansen Invers Modellering og Geostatistik Projektet

Probabilistisk sårbarhedsanalyse Thomas Mejer Hansen Invers Modellering og Geostatistik Projektet http://imgp.gfy.ku.dk. Data og problemstilling Rambøll A/S, Lars Lønstrup Nicolaisen Lars Møller Marcussen Integrering af geofysiske data Klaus Mosegaard Albert Tarantola

nishi
Download Presentation

Probabilistisk sårbarhedsanalyse Thomas Mejer Hansen Invers Modellering og Geostatistik Projektet

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Probabilistisk sårbarhedsanalyse Thomas Mejer Hansen Invers Modellering og Geostatistik Projektet http://imgp.gfy.ku.dk

  2. Data og problemstilling Rambøll A/S, Lars Lønstrup Nicolaisen Lars Møller Marcussen Integrering af geofysiske data Klaus Mosegaard Albert Tarantola Andre Journel .... bidrag fra ...

  3. Invers Modellering og Geostatistik Projektet Mål : Sammenkoble invers teori og geostatistik. http://imgp.gfy.ku.dk/ IMGP

  4. kombination af information A TEM geofysik PACES tomografi log geostatistik Samlet model expert viden data behandling model data/information

  5. kombination af information B geofysik Sekventiel sampling log expert viden probabilistisk model realisationer data behandling probabilistisk analyse data/information

  6. kombination af information B geofysik Sekventiel sampling log expert viden probabilistisk model realisationer data behandling probabilistisk analyse data/information

  7. kvantificering af information Alt information beskrives ved hjælp af sandsynligheds fordelinger !!

  8. kvantificering af information Prob ( A | Brønddata og Geologiske kort) Prob ( A | Brønddata og rumlig model) Prob ( A | Geofysik ) Prob ( A | Brøndata, GeoKort, GeoFysik ) Læg kun den information ind I modellen du er sikker på !

  9. 2 problemstillinger Udbredelsen af sandlag 2 Lokalisering af sandvinduer eksempel fra Suså

  10. 700 boringer med oplysninger om ler/sand indhold, antal sandlag, tilstedeværelsen af 3 identificerede sandlag Samlet mængde ler og sand Suså data – Brønd data

  11. Suså data – Geologisk informationdiskrete kort

  12. Suså data – Geologisk informationkontinuerte kort

  13. Suså data – Geologisk informationdiskretiserede kontinuerte kort (3 zoner)

  14. probabilistisk model for udbredelsen af sandlag 2

  15. hvor kan man forvente at finde sandlag 2 ? er der forbindelse mellem sandlag 2 observeret i boring A og B ? udbredelsen af sandlag 2 Boring B Boring A

  16. udbredelsen af sandlag 2 hvor kan man forvente at finde sandlag 2 ? er der forbindelse mellem sandlag 2 observeret i boring A og B ?

  17. eksistensen af sandlag 2 • Statistik fra geologiske kort + brønddata • Prob(S2) • Prob(S2 | kort1), Prob(S2 | kort2 ) ... • Prob(S2 | kort1, kort2, ... ) • Rumlig sammenhæng (geostatistik) • Kriging/simulering ud fra brønddata) • Probkrig ( S2 | Brønd) • Kriging/simulering ud fra brønddata og geokort • Probkrig ( S2 | Brønd, GeoKort)

  18. sandsynligheden for S2 dvs. som en grov 1. approximation er sandsynligheden 18% for at sandlag 2 er tilstede

  19. Suså – S2 – 1D betingede Probs

  20. Suså – S2 – 1D betingede Probs

  21. Suså – S2 – Prob Kort (3 zoner)

  22. Suså – S2 – Prob Kort (5 zoner)

  23. ND SSF fra 1D marginaler • Begrænset antal målinger – typisk ikke nok til at danne en d-dimensionel statistisk model • 1D marginal fordelinger kan meget ofter bestemmes • Vi arbejder med to metode til at kombinere 1D marginaler til een konsistent ND dimensionel SSF : • Tau model (Journel, 2003) • Marginal tomography (Mosegaard og Hansen)

  24. kvantificering af information uafhængige observationer P(A|B,C)=P(A|B)*P(A|C)/P(A) (Bayes formel) afhængige P(A|B,C)=F( P(A) , P(A|B) , P(A|C) , tau ) (Tau model; Journel 2003) P(A|B,C)=F( P(A) , P(A|B) , P(A|C) ) (Mosegaard og Hansen)

  25. betingede sandsynlighed ud fra geologiske kort - opsummering • Man kan opstille en (grov) model for sammenhængen mellem geologiske parametre og en egenskab i undergrunden. • Hvis der er mange data, kan man direkte opstille ret detaljerede modeller. • Hvis der er få data, må man kombinere 1D marginaler til en samlet ND SSF

  26. A : geostatistisk model for udbredelsen af sandlag 2 B : som A med brug af modellen opstillet med geologiske kort

  27. Kriging : • Kriging er en teknik til at I et punkt at bestemme en betinget sandsynligheds fordeling (typisk normalfordelt) • Prob[x,y,z](A | observationer ) • Man skal bruge en model for • Middelværdi, varians og kovarians • Sekventiel Simulering • Er en teknik der generer 3D realisationer af …

  28. VI vil se på to modeller for udbredelsen • Baseret på konstant middelvædi (forventning er den samme I hele området) • Baseret på den middelværdi/forventning vi fastslog ved brug af geologiske kort

  29. S2 : Kriging tilgang – forventning/middelværdi Prob(S2|brønddata)=0.18 Prob(S2|Brønd,Geo)

  30. s2 – semivariogram analyse Sph Exp

  31. s2 – kriging middel Kriging konstant middel Kriging varierende

  32. s2 - kriging varians Kriging konstant middel Kriging varierende

  33. s2 – kriging middel en loesning En kriget middel flade er IKKE en ‘loesning’, men middelvaerdien af alle loesninger ! Men, kriging middel + varians beskriver tilsammen den lokale usikkerhed/sandsynligheds fordeling

  34. s2 – forbindelse ? B A sandsynligheden for at s2 er tilstede kan nu bestemmes i hvert punkt. men, hvad med sandsynligheden for at s2 er forbindet mellem boring A og B ? sekventiel simulering

  35. s2 – realisationer (med geokort)

  36. Kriging med kendt middel simulering Sandsynligheden for at Sandlag 2 er forbundet mellem punkt A og B Prob (S2,A<->B| brønd,geokort) = 23/100 = 0.23 !

  37. probabilistisk model for udbredelsen sandvindue

  38. 0-10 meter ler ringe beskyttelse sand-vindue 10-60 meter ler rimelig beskyttelse 60-> meget god beskyttelse Lokalisering af sandvinduer God beskyttelse Sand vindue

  39. Sandsynligheden for SandVindue dvs en sandsynlighed på 22% for at der er et sandvindue et tilstede.

  40. 1D conditionals

  41. prob model for udbredelsen af sand vindue ud fra geologiske kort

  42. semivariogram – sand vindue

  43. med geokort sandvindue : krigingkriging middel uden geokort

  44. med geokort sandvindue : krigingområder med Prob(Svindue)<0.1 uden geokort

  45. Inkludering af geofysiske data i geostatistisk simulering

  46. Seismisk tomografi – reference model • Gaussian distribution of velocity field : • Vmean = 5 km/s • σ = 0.1km/s • (isotrop) kovariance model : • 0.1 Sph (0.4)

  47. Type B data. (volume gennemsnits data) Tomografi data Seismisk tomografi – 2 datasæt Type A data (point data) log data

  48. Lineær invers teori Least squares løsning til et lineært inverst problem betinget paa straaledata og brønddata. Seismisk tomografi - typiske resultater Geostatistisk tilgang Sekventiel Gaissisk Simulering betinget på brønddata mest CM,est

  49. Ref model + data SGSIM (samples) Seismisk tomografi

  50. samples Ref model + data Seismisk tomografi : 4 stråler

More Related