Understanding Modal Worlds: Logic and Possibility Concepts

1. Možnost a nemožnost „Možný svět je každý stav, který by mohl nastat, ale zpravidla nenastává. - Jim Hankinson, “Bluff Your Way in Philosophy“ - Nikola Húsková Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK)

2. Logická možnost - logicky možné je to, co je představitelné, myslitelné, nebo přesněji, co není v rozporu se zákony logiky → není to v logické kontradikci (p ˄ ¬ p) - rozdílná od např. fyzikální možnosti (vše co není v rozporu s fyzikálními zákony vesmíru) → vše co je fyzikálně možné, je také logicky možné, ale ne naopak

3. Modální tvrzení - tvrzení o tom, že něco je možné, resp. nutné - bývají v logické formě problematické P1.Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe, když bude moci rozpoutatnukleární válku. P2.Lidstvo může rozpoutat nukleární válku. Z:Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. (1)Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je pravdivé? (2)Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je nepravdivé? Lidstvo zničilo samo sebe. → nepravdivé - nelze empiricky ověřit - nabývají pravdivostních hodnot vzhledem k množině možných světů

4. - možnost → Je možné, že T - nutnost → Je nutné, že T - modální termíny jsou vlastně kvantifikátory možných světů Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → Existuje možný svět, v němž lidstvo zničilo samo sebe. Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → V každém možném světě lidstvo zničilo samo sebe.

5. Možné světy Gottfried Leibnitz (1646 - 1716) autor samotné myšlenky 1.Co je to možný svět a k čemu přesně slouží? 2.V jakém smyslu možné světy existují? Vesmír je – skutečný svět – jedním z nekonečného množství možných světů existujících v Boží mysli. Bůh stvořil tento svět tím, že učinil jeden z možných světů, ten nejlepší, skutečným.

6. „kripkovské“ možné světy Saul Aaron Kripke (1940 - současnost) - možný svět je cokoliv, co nám umožňuje odlišit pravdivá tvrzení od nepravdivých - neříká co je, ale k čemu má sloužit

7. „hintikkovské“ možné světy Jaakko Hintikka (1929 - současnost) - maximální konzistentní třídy propozic - abstraktní entity, množiny formulí

8. „tichologické“ možné světy - soubor možných faktů - objektivně dané způsoby rozdělení vlastností a vztahů mezi prvky logického univerza D1 Tlustý: Laurel, Hardy Hubený: - D2 Tlustý: Laurel Hubený: Hardy D3 Tlustý: Laurel Hubený: - D4 Tlustý: Hardy Hubený: Laurel D5 Tlustý: Laurel Hubený: - D6 Tlustý: - Hubený: Laurel, Hardy D7 Tlustý: - Hubený: Laurel D8 Tlustý: - Hubený: Hardy D9 Tlustý: - Hubený: - D10 Tlustý: Laurel Hubený: Laurel D11 Tlustý: Hardy Hubený: Hardy, Laurel Pavel Tichý (1936 - 1994)

9. V jakém smyslu možné světy existují? 1. Modální redukcionismus - možné světy lze ztotožnit s nějakými základnějšími a méně problematickými entitami → množiny propozic či vět - Jaakko Hintikka 2. Aktualismus – umírněný modální realismus - reálně (fyzicky) existuje jen náš skutečný svět, ostatní možné světy jsou jen zkonstruované abstrakcí ze skutečného stavu světa - Robert C. Stalnaker 3. Modální platonismus – extrémní modální realismus

10. Modální platonismus - možné světy jsou reálné a objektivně existující entity a jsou všechny stejného druhu, jako je náš skutečný svět, ale jsou časoprostorově a kauzálně naprosto oddělené - Teorie protějšku - Bill Clinton by mohl mít české občanství. → Existuje možný svět, v němž má Bill Clinton české občanství. Existuje možný svět, v němž má Clintonův protějšek české státní občanství. David Kellogg Lewis (1941 - 2001)

11. Lewisův argument Z: David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa. P1: Věci se mohou mít jinak, než se zrovna mají. P2: Lewis (i my ostatní) věří, že věci by se mohly mít jinak mnoha různými způsoby. P3: Lewis věří, že vedlejší větu v předpokladu 2 lze přípustně parafrázovat následovně: Existuje mnoho dalších způsobů, jak by se věci mohly mít, vedle způsobu, jak se skutečně mají. P4:tudíž (z 2 a 3, vzhledem k tomu, že vedlejší věta v 3 má formu existenčního tvrzení) Lewis věří, že existuje mnoho dalších entit, které odpovídají popisu „způsob, jak by se věci mohly mít“. P5:tudíž (nazveme-li tyto „způsoby jak by se věci mohly mít“ možnými světy) David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa.

12. Jak jinak bychom mohli analyzovat modální výrazy „možný“ a nutný“, kdybychom nepřijali Lewisovu teorii? 1. Modální výrazy jsou neanalyzované primitivní výrazy. - nemůžeme teoretizovat o modalitách → není to alternativní teorie 2.Modální výrazy jsou metajazykové predikáty: „G je možné“ znamená totéž, co „G je konzistentní věta“ - pojem konzistence je sám odvozen od pojmu možnosti → nelze možnost definovat pomocí konzistence „G je konzistentní“ znamená totéž co „G může být pravdivé“ „G je možné“ znamená totéž, co „G může být pravdivé“ - kruhová teorie

13. 3.Modální výrazy jsou kvantifikátory možných světů, ale přitom možné světy jsou nějaké jazykově závislé entity (množiny vět apod.) - maximální konzistentní množiny propozic - buď nesprávné, nebo kruhové – podle vysvětlení pojmu konzistence

14. Konkrétní problémy spojené s Lewisovým modálnímplatonismem a teorií protějšku. Pavel by mohl stát dva metry od místa, kde stojí. →Existuje možný svět, v němž Pavel skutečně stojí dva metry od místa, kde stojí nyní. (1)Pavlův protějšek v nějakém světě stojí jinde, než Pavel sám stojí v tomto světě. (2)Pavlův protějšek v daném světě stojí dva metry od sebe sama. - (1) nedává smysl – časoprostorová izolovanost w1 a w2, (2) je absurdní tvrzení

15. Děkuji za pozornost