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A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIOA METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO Mestrando: PAULO RENATO SIMON Orientador: Dr. Silvia Maria de Aguiar Isaia Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática CENTRO UNIVERSITÁRIO Franciscano
A atividade de locação de carros no Brasil teve início na década de 50. Os primeiros negócios surgiram na região central de São Paulo através da iniciativa de alguns empresários do ramo de revendas de carros usados, que começaram a alugar seus carros como atividade suplementar. Este segmento de negócio teve, porém, o seu impulso no Brasil no final da década de 90, com o desenvolvimento da economia brasileira e do próprio mercado mundial de terceirização de frotas. tividade1
Nelson pretende viajar de férias com a família para o Nordeste. Como pretende ir de avião, pensa em alugar um carro para se deslocar nesses dias. Então pesquisou algumas possibilidades, donde selecionou as seguintes: I - pagar uma diária de R$ 75,00, livre de quilometragem; II – pagar R$0,50 por quilometro percorrido, sem diária. Ajude Nelson a definir qual a melhor proposta para utilizar um carro por dois dias e percorrer 200 km.
Soluções esperadas pelo professor-pesquisador Os alunos deveriam relacionar os valores das diárias com dias de locação e a distância percorrida, chegando assim a conclusão de que na Primeira opção o custo ficaria em R$ 150,00 e na segunda o custo seria de R$ 100,00. Concluindo assim que a segunda opção seria mais vantajosa
tividade2 Nessa onda de crescimento são gerados novos empregos em vários setores. João conseguiu um emprego de vendedor em uma concessionária de veículos, onde cada vendedor recebe um salário fixo, mais 2% sobre o valor de suas vendas realizadas no mês.
O gráfico a seguir descreve o salário de João em função das vendas em reais. Salário em R$
Monte uma tabela com os dados do gráfico acima. • Qual o valor correspondente ao salário fixo de João? • Quanto João recebeu em um mês que vendeu R$ 150000,00? • Quanto João irá receber se vender R$ 300000,00 em um mês? • Construa um modelo matemático que expresse o salário de João em função de suas vendas.
Soluções esperadas pelo professor-pesquisador a) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e cinco linhas:
b) O salário fixo é de R$ 1000,00, uma vez que não houve valor nenhum correspondente às vendas. c) Observando tanto na tabela como no gráfico era esperado que os alunos identificassem como solução, que João receberia R$ 4000,00. d) Não disponível no gráfico, seria agora necessário que os alunos usassem o algoritmo para encontrarem tal solução que é de R$ 7000,00. e) Através de análise e comparações esperava-se que os alunos fossem capazes de deduzir o modelo matemático (Salário = 1000,00 + 0,02. Vendas).
tividade3 Existe informática em quase tudo que fazemos e em quase todos os produtos que consumimos. É muito difícil pensar em mudanças sem que em alguma parte do processo a informática não esteja envolvida. Assim também nos deparamos com problemas referentes a manutenção desses equipamentos. Marcos por exemplo teve problemas com seu computador pessoal, e buscou ajuda especializada.
Marcos entrou em contato com a empresa e esta realizou o serviço a domicílio, cobrando uma taxa fixa pelo deslocamento de R$ 30,00 mais um valor por hora, referente à mão de obra. Se o valor pago por um serviço na casa de Marcos que foi efetuado em 3 horas, foi de R$ 120,00, então: a) Ajude Marcos a descobrir qual o valor cobrado por hora referente a mão-de-obra. b) Qual é o custo de um serviço de 2 horas de duração? c) Monte uma tabela relacionando o tempo referente a mão-de-obra como custo do serviço. d) Construa um modelo matemático para determinar o valor correspondente a mão-de-obra em qualquer tempo.
Soluções esperadas pelo professor-pesquisador a) O valor cobrado por hora referente à mão de obra é de R$ 30,00. b) O custo para um serviço com duas horas de duração seria de R$ 90,00. c) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e quatro linhas:
d) Esperava-se que os alunos fossem capazes de escrever um modelo matemático como das seguintes expressões: R$ = 30 +30.h ou y =30x+30, onde fica evidente a relação de dependência entre as variáveis, a presença de uma valor fixo, no caso o valor referente a visita.
tividade4 Energia elétrica Energia é a propriedade de um sistema que lhe permite realizar trabalho. Pode ter várias formas: potencial, mecânica, química, eletromagnética, elétrica, calorífica etc. Estas várias formas de energia podem ser transformadas umas nas outras. Energia elétrica - ou eletricidade - é como se designa os fenômenos em que estão envolvidas cargas elétricas.
O consumo de energia elétrica depende da potência do aparelho utilizado e do tempo de utilização. Os aparelhos elétricos possuem diferentes potências, consumindo mais ou menos energia. Essa potência é expressa em watts (W) e deverá estar mencionada na placa de identificação afixada no próprio aparelho. É o medidor de energia elétrica (relógio de luz) que registra o consumo de eletricidade KW/h. Mensalmente a EDP no Brasil realiza a leitura do consumo, para que seja emitida a fatura (conta) de energia elétrica. O consumo do mês é calculado com base na diferença entre a leitura obtida no mês em curso e a do mês anterior.
A tabela abaixo relaciona o consumo com o valor final das contas de energia da residências onde moram Pedro e José:
Qual o consumo mensal em KW/h registrado nas casas de Pedro e José? • Por que Pedro teve de pagar R$ 6,00? • Sabendo que ambos pagam contas proporcionais a seu consumo e que existe uma taxa fixa. Encontre o valor referente esta taxa fixa. • Qual seria o valor da conta de energia da casa de Pedro se ele consumisse 60 KW/h? • Quantos KW/h de energia elétrica João pode consumir em sua casa para que a conta seja de R$ 100,00? • Encontre um modelo matemático para expressar o valor da conta de energia elétrica para a casa de Pedro em função da quantidade de KW/h gastos.
Soluçõesesperadas pelo professor-pesquisador a) Na casa de Pedro não houve consumo, já na casa de José foram consumidos 50 KW/h. b) Pois há um valor fixo correspondente às taxas de iluminação pública e outras. c)A taxa fixa corresponde a R$ 6,00. d) Se Pedro consumisse 60 KW/h no mês o valor da conta de energia de sua casa seria de R$ 36,00.
e)Para que a conta de energia elétrica da casa de João fosse de R$ 100,00 ele deveria consumir exatamente 188 KW/h no mês. f) O modelo poderia ser: y = 0,5x+6 ou R$ = 0,5C+6, dependendo do entendimento de cada grupo, uma vez que o mais importante aqui não era a busca por uma simbologia correta ou formal, mas sim despertar nos alunos a noção de função.
