Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal Encadrants :

1. Etude de la non-stationnarité dans le processus de RT pour des applications CEM en cavité réverbérante Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal Encadrants : - Bernard Pecqueux (CEA Gramat) Jean-Christophe Joly (CEA Gramat) Pierre Bonnet (Institut Pascal) - Sébastien Lalléchère (Institut Pascal) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

2. Objectif • Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus de RT en CRBM (entre les deux étapes) • Caractérisation des non-stationnarités (critères) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

3. Plan • Le RT • Principe • L’incertain dans le RT • Prise en compte de l’incertain • La Collocation Stochastique (CS) • Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation concret : La CRBM de l’Institut Pascal Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

4. Le Retournement Temporel (RT) • Historique : M. FINK Milieu complexe 1ère phase du RT 2ème phase du RT Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

5. Le RT - Contexte • Le Retournement Temporel (RT) • Beaucoup d’études • Acoustique sous-marine • Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999 • Détection / Imagerie • Quieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008 • Communication • Yon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006 • Focalisation • Prada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, 2009 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

6. Le RT en CRBM • RT en CRBM ? • Focalisation sélective • El Baba, 2012 • Contrôle d’incidence • Moussa, 2011 • Bazooka • Davy, 2010 • Incertitudes • Théorie : pas de changement entre les deux étapes • Pratique : rarement le cas Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

7. L’incertain dans le RT • Variations • géométriques • Déplacements • Dimensions • matérielles • Propriétés élec. des équipements • Propriétés élec. du milieu • aléas « mesures » • Répétabilité • Positions émetteur/récepteur 2ème phase Signal modifié Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

8. Incertain dans le RT - Contexte • L’incertain dans le RT • Étude sur le RT avec un milieu aléatoire • Borcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004 • Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliers • Approche expérimentale • Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007 • Approche théorique • Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006 - Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA) - Soit milieu aléatoire global - Pas de prise en compte précise des variables - Pas d’utilisation de méthode stochastique MAIS Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

9. Prise en compte des incertitudes • Monte Carlo1 (MC) • La référence, simple, mais convergence lente • Collocation Stochastique2 (CS) • Simple, efficace, non intrusive • Autres méthodes • Krigeage3 • Polynômes Chaos4 • Unscented Transform5 • Stroud6 Choix naturel 1Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, 1949 2Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computationalmodeling of uncertainty in time-domainelectromagnetics, 2006 3 Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de simulations numériques, 2008 4Sumant, A sparsegridbased collocation method for model orderreduction of finiteelement approximations of passive electromagneticdevicesunderuncertainty, 2010 5Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, 1997 6Bagcı et al. , A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena on Complex Platforms, 2009 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

10. La Collocation Stochastique (CS) • Efficacité • Diffraction électromagnétique (RCS) • Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 • CompatibilitéElectroMagnétique (CEM) • REI PRINCE, Rapport technique final, 2011 • Points importants • Décomposition de l’observable sur une base de polynômes de Lagrange • Les points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de Gauss • La précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…) • Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément • CS ≈ MC avec points bien choisis • Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de l’incertain dans le RT Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

11. La CS pour la prise en compte de l'incertain sur cas de RT • Validation sur de nombreux cas de RT CS vs MC Très efficace CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA Analyse de Sensibilité (AS) en amont pour réduire le nombre de VA sur lesquelles appliquer la CS Solutions ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

12. Analyse de Sensibilité (AS) Buts d’une AS • Impact de Var(Xi) sur Var(Y) • Déterminer les VA les plus influentes • Réduire le modèle Influentes Non influentes Étude stochastique Valeur moyenne Morris Sobol Ioos, Review of global sensitivityanalysis of numericalmodels, 2010 Metamodèle Méthodes graphiques Plan d’expérience Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

13. Méthode de Morris1 • Technique de criblage • Classement des variables en 3 groupes • Effets négligeables • Effets linéaires et sans interaction • Effets non-linéaire et/ou avec interaction • Résultats = Graphe σ=f(µ*) V.A. fixées à leur valeur moyenne Etude stochastique avec ces V.A. V.A. importantes V.A. négligeables Interactions V.A. linéaires Influence 1 Morris, Factorialsampling for preliminarycomputationalexperiments, 1991 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

14. Application AS+CS sur Modélisation concrète : CRBM • CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE Modélisation Hypermesh ® CRBM Institut Pascal Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ® Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

15. CRBM Gorf3D • Dispositif • Caisson avec fente de largeur fixe • 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur • 2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y) • Variables • Position de S sur X et Z • Position de G1 sur X et Z • Position de G2 sur X et Z • Espacement entre les fils de G1 • Espacement entre les fils de G2 • Rayon des fils de G1 • Rayon des fils de G2 G1 G2 10 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

16. Résultats Cas Gorf 1 VA s’impose Nb de réalisations = 129 Gain = 74% Rapport d’Amplitude RA = 86% Sans aléa CS MC Coefficient de Variation =14% Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

17. Cas CST 1 : cubes • Dispositif • Caisson avec fente de largeur variable • 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur • 2 cubes métalliques C1 et C2 • Variables • Position de S sur X et Z • Largeur de la fente • Position de C1 sur X, Y et Z • Position de C2 sur X, Y et Z Image CST 9 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

18. Résultats Cas CST 1 2 VA prédominantes Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Rapport d’Amplitude RA = 85% Sans aléa Coefficient de Variation CV = 20% CS MC Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

19. Cas CST 2 : dimensions du caisson • Dispositif • Caisson avec fente de largeur variable • 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur • 2 cubes métalliques C1 et C2 • Variables • Position de S sur X et Z • Largeur de la fente • Position de C1 sur X, Y et Z • Variation de la dimension X, Y ou Z du caisson Image CST 9 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

20. Résultats Cas CST 2 2 VA ressortent clairement Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Rapport d’Amplitude RA = 80% Sans aléa Coefficient de Variation CV = 16% CS MC Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

21. Conclusion Collocation Stochastique + Analyse de Sensibilité Capacité à résoudre des problème complexes (gd nb de VA) • Méthode simple, efficace et précise • Non intrusive • Définition du domaine de validité du RT • CRBM Faible précision requise Très efficace Autre méthode possible (Sobol,…) RT Impact des objets présents Limites: si variables équivalentes Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

22. Perspectives • Technique adaptative • différentes distributions de probabilité • différents critères • Optimisation de la méthode • Coût/précision • Variables d’importances équivalentes • Variables corrélées • Application de la méthode sur cas industriel • Bazooka ? • Comparaison simulations/expériences ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

23. Merci pour votre attention Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat