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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon Untersuchungen zur Robustheit

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon Untersuchungen zur Robustheit. 23. Workshop der AWG TU-Wien. Jochen Lawrenz & Karin B. Lang. Fakultät für Betriebswirtschaft Institut für Banken&Finanzen. THEMA UND ZIEL LITERATUR MODELL VON SCHWARTZ/MOON UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE

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bewertungsmodell von schwartz moon untersuchungen zur robustheit

Bewertungsmodell von Schwartz/MoonUntersuchungen zur Robustheit

23. Workshop der AWG

TU-Wien

Jochen Lawrenz & Karin B. Lang

Fakultät für

Betriebswirtschaft

Institut für Banken&Finanzen

slide2

THEMA UND ZIEL

  • LITERATUR
  • MODELL VON SCHWARTZ/MOON
  • UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE
  • ERKENNTNISSE & AUSBLICK

AGENDA

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

slide3

1

THEMA UND ZIEL

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

thema und ziel

4

Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

THEMA UND ZIEL

Thema

  • Unternehmensbewertung mit…
  • stochastischen Modellen, in stetiger Zeit
  • Speziell: Bewertung sog. junger Wachstumsunternehmen

Modell von Schwartz/Moon (2000,2001)

Ziel

  • Systematische Untersuchung der Robustheit des Modells von

Schwartz/Moon

Sensitivitätsanalyse

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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2

LITERATUR

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

literatur

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

LITERATUR
  • Schwartz, E.S., Moon, M. (2000). Rational Pricing of Internet Companies. Financial Analysts Journal, 56(3): 62-75.
  • Schwartz, E.S., Moon, M. (2001). Rational Pricing of Internet Companies Revisited. The Financial Reviex, 36: 7-26.
  • Keiber, K., Kronimus, A., Rudolf, M. (2002). Bewertung von Wachstumsunternehmen am Neuen Markt. Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 72(7): 735-764.

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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3

MODELL VON SCHWARTZ/MOON

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

modell von schwartz moon i

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (I)

Charakteristika junger Wachstumsunternehmen(nach Hayn (2003))

  • Kurze wirtschaftliche und rechtliche Existenz
  • Dynamik
  • Anfänglich überproportionales Wachstum
  • Repräsentativität der Vergangenheit und Gegenwart für die Zukunft?
  • Höheres Risiko und erhöhter Kapitalbedarf

Lawrenz/Lang

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AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (II)

3 Stochastische Prozesse

  • Umsatzentwicklung (geom. Brown‘sche Bewegung)
  • Umsatzwachstumsrate μ (mean-reverting-Prozess)
  • Dynamik der variablen Kosten (mean-reverting-Prozess)

Legende

μ…Driftrate bzw. erwartete Umsatzwachstumsrate

σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung

κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit

η…Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate

γ… variable Kosten

φ… Volatilität der variablen Kosten

Z… Standard Wiener Prozess

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (III)

Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (I)

  • Kostenfunktion
  • Entwicklung Anlagevermögen
  • Gewinn vor Steuern
  • Verlustvortragsfunktion

Legende

γ… variable Kosten

R…Umsatz

F… Fixkosten

D… Abschreibungen

CE… Investitionen (cpital expenditures)

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (IV)

Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (II)

  • Steuern
  • Gewinn nach Steuern
  • Dynamik des Kassabestandes

Legende

R… Umsatz

C… Kosten

D… Abschreibungen

L… Verlustvortrag

τ…Steuersatz

rf… Risikoloser Zinssatz

CE… Investitionen

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (V)

Ermittlung des Unternehmenswertes

  • Unternehmenswert
  • Risikoadjustierung

Legende

M… EBITDA-Multiplikator

R… Umsatz

C… Kosten

X… Kassabestand

rf… Risikoloser Zinssatz

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AWG, 12.12.2008

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13

Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VI)

Legende

μ…erwartete Umsatzwachstumsrate

σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung

ε… standard-normalverteilte Zufallszahl

κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit

λ… Marktpreis des Risikos

η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate

γ… variable Kosten

φ… Volatilität der variablen Kosen

Formeln für MC-Simulation

  • Umsatzentwicklung
  • Umsatzwachstumsrate μ
  • Dynamik der variablen Kosten

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VII)

Legende

μ…erwartete Umsatzwachstumsrate

σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung

ε… standard-normalverteilte Zufallszahl

κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit

λ… Marktpreis des Risikos

η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate

γ… variable Kosten

φ… Volatilität der variablen Kosen

Formeln für MC-Simulation

  • Umsatzentwicklung
  • Umsatzwachstumsrate μ
  • Dynamik der variablen Kosten

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

untersuchung erste ergebnisse i

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (I)
  • Daten aus Keiber/Kronimus/Rudolf (2002)

Kriterien für die Wahl und Klassifizierung der Beispielunternehmen

  • Umsatz und Umsatzwachstum
  • (anfängliche) variable Kosten
  • Anfangsbestand an liquiden Mitteln
  • Höhe des Sachanlagevermögens

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

untersuchung erste ergebnisse ii

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (II)

Vorgangsweise

  • Umsetzung in MATLAB, Monte-Carlo-Simulation
  • Quartalsdaten, Simulation über 100 Quartale (25 Jahre)
  • „Vereinfachungen“ möglich?
  • Sensitivitätsanalyse: Variation je einer Input-Variable um +/- 20% (c.p.) bzw. +/- 1*Konfidenzintervall (c.p.) der geschätzten Input-Parameter

Lawrenz/Lang

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AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (III)

Überlegungen zur Stochastik

  • Ersetze Prozess der Umsatzwachstumsrate μ

des Umsatzprozesses durch

    • deterministischen Prozess
    • fixen Wert „langfristiges Umsatzwachstum“

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IV)

Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen

Differenz gering (2,05%)

Differenz groß (22,211%)

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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20

Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (V)

Überlegungen zur Stochastik

  • Ersetze Prozess der variablen Kosten γ durch
    • deterministischen Prozess
    • fixen Wert „langfristige variable Kosten“

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VI)

Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen

γ0 eher hoch (88,665%)

γ0 eher gering (38,459%)

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VII)

Überlegungen zur Stochastik

  • Ersetze Prozess der Volatilität (σ)

des Umsatzprozesses durch

    • fixen Wert „langfristige Volatilität“

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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23

Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VIII)

Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen

Differenz gering (5%)

Differenz groß (15%)

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

untersuchung erste ergebnisse ix

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IX)

Sensitivitätsanalyse (I)

  • Variation je einer Input-Variable um +/- 20% bzw.

+/- 1 Konfidenzintervall (95%-Niveau) der geschätzten Input-Parameter

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (X)

Sensitivitätsanalyse (II)

Bsp. „gutes“ Unternehmen

„Hauptfaktoren“

… langfristige variable Kosten

… anfängliches Umsatzwachstum

… Anpassungsgeschwindigkeit

Daten:

langfr. variable Kosten: 38,459%

anf. Umsatzwachstum: 22,961%

Lawrenz/Lang

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AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (XI)

Sensitivitätsanalyse (III)

Bsp. „schlechtes“ Unternehmen

„Hauptfaktoren“

… langfristige variable Kosten

… anfängliches Umsatzwachstum

… anfängliche variable Kosten

Daten:

langfr. variable Kosten: 85%

anf. Umsatzwachstum: 6,862%

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

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ERKENNTNISSE & AUSBLICK

Lawrenz/Lang

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AWG, 12.12.2008

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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit

ERKENNTNISSE & AUSBLICK

Erkenntnisse

  • Ergebnisse hängen stark von Wahl der Input-Parameter ab, v.a.
    • langfristige variable Kosten
    • anfängliche variable Kosten γ0
    • anfängliche Umsatzwachstumsrate µ0
  • gerade diese „Hauptfaktoren“ aber schwer schätzbar
  • Vereinfachungen bei Volatilitäten der stoch. Prozesse z.T. möglich

Ausblick

  • Überlegungen zur Ausfallschwelle, bisher mit Null angenommen

Lawrenz/Lang

Institut für Banken&Finanzen

AWG, 12.12.2008

vielen dank f r die aufmerksamkeit

– Vielen Dank für die Aufmerksamkeit –

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