Teorema do impulso

1. FÍSICA Ensino Médio Teorema do Impulso Professora Michelle Lopes COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

2. Você já parou para pensar... Como são produzidas as Auroras Boreais? http://i.ytimg.com/vi/fEH5QCY8GlU/maxresdefault.jpg Como os foguetes se deslocam no espaço? COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico Air Bags? https://encrypted- tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR4pbFrXfGapMRBcpx86Usu_n3T7i q7p0I8qKtLT9tE2qMFicw8 Como funcionam os http://s3.amazonaws.com/rapgenius/1378111778_w2l4ewtF S8gBpd6GAI3Q_airbag_.jpg

3. Ao final dessa aula, você terá adquirido conhecimentos suficientes para responder a esses questionamentos. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

4. Quantidade de Movimento O que é mais difícil: parar um caminhão pesado ou um carro que esteja se movendo com a mesma velocidade? http://i700.photobucket.com/albums/ww7/cantinhodalumad/caminhao1.gif COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico http://www.gifs-animados.net/veiculos/veiculo024.gif O Caminhão, claro!!! Como o caminhão tem maior massa, tem mais inércia em movimento, consequentemente, maior quantidade de movimento.

5. Quantidade de Movimento Grandeza que relaciona a massa de um corpo com a sua http://www.exatas.net/testes1.jpg respectiva velocidade. ? ≡ ????.?? ????????? ? ≡ ????? ? ≡ ?????????? ? = ? ∙ ? ቐ COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico GRANDEZA VETORIAL, ou seja, necessita de INTENSIDADE, DIREÇÃO e SENTIDO para ser determinada. A QUANTIDADE DE MOVIMENTO também é uma

6. Quantidade de Movimento ? ? A quantidade de movimento possui a mesma direção e sentido da velocidade. http://www.jogosbb.com/download/file.php?id=20605 Percebam que há uma equivalência entre as unidade de medida do Impulso e da Quantidade de movimento: m kg s N I unid = = COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico . . . 2 s s = = [ ] . / [ ] kg m s unid Q

7. SITUAÇÃO 1 : 2 CORPOS SE CHOCAM E PASSAM A SE MOVER JUNTOS • 1) Um garoto lança uma bolinha de argila com velocidade v, que colide frontalmente com outra, inicialmente parada. Ambas possuem a mesma massa m. Após a colisão, as duas se grudam uma à outra e passam a se mover juntas. A colisão, nesta situação, é denominada perfeitamente inelástica. Qual será a velocidade das duas após a colisão? COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

8. SITUAÇÃO 2 : UM CHOQUE NO QUAL OS CORPOS NÃO SE MOVIMENTAM JUNTOS APÓS A COLISÃO. 2- Uma bolinha A, de massa MA=50g colide frontalmente com outra B de MB =20g. Elas possuem velocidades VA=3m/s e VB= 1 m/s, antes da colisão. Após a colisão a bolinha A passa a ter velocidade V= 2m/s. Qual será a velocidade V da bolinha B ? Considere que todas as velocidades tem mesma direção e sentindo.​ COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

9. Vamos refazer o exemplo anterior, considerenado v= 1 m/s, mantendo os demais valores e a colisão frontal, mas supondo que o sentido da velocidade v2 é contraria ao de v1 COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

10. Impulso Grandeza que relaciona a força aplicada em um corpo com o respectivo intervalo de tempo de aplicação dessa força. Ԧ? = ? ∙ ∆? ? ≡ ??????? ? ≡ ???ç? ∆? ≡ ????????? ?? ????? ቐ COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico necessita de INTENSIDADE, DIREÇÃO e SENTIDO para ser O IMPULSO é uma GRANDEZA VETORIAL, ou seja, determinado. http://cnvphotos.com/blog/wp-content/uploads/2014/08/Ensaio-de-Casal-de-Noivos-no-Laggus-Nautico-residencial_Fotografias-de-Casamento-em-Curitiba_Cheng-NV_18.jpg

11. Impulso Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o tempo de atuação dessa força, maior será o impulso aplicado no carro, visto que eles são diretamente proporcionais. v COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico O Impulso possui a mesma direção e sentido que a força de aplicação.

12. Impulso Os canhões de longo alcance possuem canos compridos, pois quanto mais longo for, maior será a velocidade de saída da bala. http://www.animated-gifs.eu/war-cannons/0024.gif http://www.monografias.com/trabajos10/prafi/Image3501.gif Isso ocorre porque a força aplicada no projétil durante explosão da pólvora atua nele por um tempo maior, aumentando o impulso exercido no projétil. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres. http://www.animatedgif.net/violent/firing_gun_e0.gif

13. Teorema do Impulso o impulso da resultante das forças que atuam sobre um corpo, num determinado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de t F I  = . a m F . = tempo =  . a . I m t − −  .  v v v v ( ) = − =  . =     . o o I m v ov I m t a   t t COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico   =  I Q = v . − = ov . I m m v . Q m

14. Impulso A intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico Força versus Tempo para o intervalo de tempo considerado. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

15. Teorema do Impulso   Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento. =  I Q Ex.: O Air Bag “uma variação rápida na Quantidade de movimento necessita de uma força grande, enquanto uma variação lenta da Quantidade COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico de movimento necessita de uma força menor.”

16. Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Leia as tirinhas abaixo e responda à questão... COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico se conserva. O que é? Nessa história todos os meninos ganham ou perdem figurinhas. Mas há algo que

17. Princípio da Conservação da Quantidade de Você deve ter percebido que a quantidade total de figurinhas se conserva, já que nenhuma delas foi destruída ou perdida, como no último quadrinho da história. Mas como essa ideia de conservação pode se aplicar ao estudo dos movimentos? René Descartes, filósofo do século XVII, foi quem primeiro a empregou. Segundo ele, Deus teria criado no Universo uma quantidade certa de repouso e movimento que permaneceriam eternamente imutáveis. Embora a Física atual não utilize ideias religiosas, a noção de conservação dos movimentos presentes na concepção de Descartes ainda permanece válida. Ou seja, se um corpo perde seu movimento, um outro corpo deve receber esse movimento, de modo que a Movimento COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico quantidade de movimento total se mantém sempre a mesma.

18. Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Na ausência de forças externas, a quantidade de movimento de um sistema permanece constante = = R . = − 0 F I F t I 0 I R Q = Q = Q Q Do Teorema do Impulso f i I F Q = Q = 0 I Como i f COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico princípios da conservação de energia e da quantidade de movimento são independentes. Obs.: Mesmo que a Energia Mecânica varie, a quantidade de movimento pode permanecer constante .. Isto é, os

19. Auroras Boreais Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que ganham energia interna (seus elétrons são “excitados”). COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz, criando a Aurora (Boreal ou Austral) http://www.courtneymariahalsted.com/wp-content/uploads/2015/05/aurora-boreal-noruega.jpg

20. Colisões Uma colisão é uma interação com duração limitada entre dois ou mais corpos. Numa Colisão há troca de quantidade de movimento e energia em consequência de sua interação. Veremos colisões envolvendo apenas dois corpos que estarão livres de qualquer força externa, ou seja, a força externa será menor que as forças envolvidas nas colisões e COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico portanto desprezíveis. http://images.forwallpaper.com/files/thumbs/preview/26/261855__space-planets-accident_p.jpg

21. Colisões COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico http://quatrorodas.abril.com.br/imagens/627/627_tec_02.jpg

22. Colisões A quantidade de movimento do sistema é conservado, já que a resultante das forças externas são desprezíveis. A quantidade de movimento final será igual à inicial. Se a energia total não variar na colisão, então a Energia Cinética do sistema é conservada. Nessa situação, a colisão é chamada de COLISÃO ELÁSTICA. Ex: bolas de bilhar. http://mundoeducacao.com/upload/conteudo_legenda/76527a2bdd62e3e1d0627ea 5459fc824.jpg COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico Ex: Colisão de automóveis. Nas colisões do dia-a-dia, parte da Energia Cinética é transformada para outras formas de energia, como sonora e térmica. Sendo assim, a energia total do sistema não se conserva. Nessa situação, a colisão é chamada de COLISÃO INELÁSTICA. http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/380317/gd/1259592771/Arte-digital- Colisao-Frontal.jpg

23. Colisões 23 colisão perfeitamente inelástica COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico colisão elástica

24. Coeficiente de Restituição O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação. V . afast e = aprox V . O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão: Colisão Elástica vafast.= vaprox. e = 1 COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico Colisão Perf. Inelástica Colisão Inelástica vafast.< vaprox 0 < e < 1 vafast.= 0 e = 0

25. http://www.paramulheres.com/wp-content/uploads/2010/11/halteres-para-o-cerebro-imagens.jpghttp://www.paramulheres.com/wp-content/uploads/2010/11/halteres-para-o-cerebro-imagens.jpg COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico http://catiaosorio.files.wordpress.com/2012/05/alumno_estudiando.gif http://3.bp.blogspot.com/-8dXu40fJKCI/TlL8JArP-KI/AAAAAAAAAMg/-7j4sDlljfQ/s1600/teste-QI-blog-barbie-02.jpg

26. Exercício 01 (U. Braz Cubas-SP) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado. O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de: RESOLUÇÃO a) 150 N.s. b) 300 N.s. c) 40 N.s. d) 20 N.s. e) n.d.a. a) 150 N.s. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

27. Exercício 02 RESOLUÇÃO (UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg. Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino: a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo. b) ficará parado. c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s. d) deslizará, para trás, com velocidade de 2 m/s. e) n.d.a. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s.

28. Exercício 03 Na figura representada, um homem de massa M está de pé sobre uma tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu a tábua em relação ao solo se sua massa é M/4 ? COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico

29. ANTES L DEPOIS D L - D = Q Q = . 4v v antes . v depois m − tábua homem = 0 . homem m v homem tábua tábua −   D L D COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico D tábua . 4 =     . 4 = . . homem m v m M v   t t homem tábua tábua 4L = . M v v D = = 4 − 4 L D homem 5

30. Exercício 04 Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do V B   choque. V repouso o A A B ANTES DEPOIS 2 . o V m 1 = ( m Q Q antes depois E 2 c = )V . antes = + V . m m 2 E   1 V A o A B c 2 ( 2 = ).   m COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico . 2 o depois = 2 V . 2 V V . m m o E E 1 c c = 2 antes antes V = o 1 E E 2 c c depois depois 4

31. Exercício 05 Um pequeno vagão, de massa 90kg, rola à velocidade de 10m/s, sobre um trilho horizontal. Num determinado verticalmente, de transportadora, sobre o vagão, um saco de areia de 60kg. Determine a velocidade do vagão carregado. instante uma cai correia COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico = Q Q = + = 90 10 . 90 ( 60 ). 0 , 6 / v v m s antes depois

32. Exercício 06 Um massa 800kg entra numa curva com velocidade 30m/s e sai com velocidade de igual módulo, porém numa direção perpendicular inicial, tendo sua velocidade sofrido uma rotação de 90°. Determine a intensidade do impulso recebido pelo carro. v m I  = . carro de corrida de     =  = = 30 + 30  . I Q I 2 m 2 o+ 2 v 2 v ov à −  v v v v  = = 2 2 30 m v COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico 2 30 . 800 = I  2 v s   = 4 , 3 39 10 . . I N s

33. Exercício 07 Uma bala de 0,20kg tem velocidade horizontal de 300m/s; bate e fica presa num bloco de madeira de massa 1,0kg, que estão em repouso num plano horizontal, sem atrito. Determine a velocidade com que o conjunto (bloco e bala) começa a deslocar-se. COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico = = Q Q 50 / v m s v . 2 , 1 = . 2 , 0 300 antes depois

34. Exercício 08 Um pêndulo balístico de massa 2 kg, atingido por um projétil de massa 10 g com velocidade 402 m/s, colide frontal e elasticamente com um bloco de massa 2,01 kg. Após a colisão, o bloco desliza, sobre parando em 1,0 s. Considerando g = 10 m/s², determine o coeficiente de atrito entre a mesa Considere que o projétil se aloja no pêndulo. uma mesa, COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico e o bloco.

35. Colisão entre a bala e o bloco = m Q Q antes = após + o v v . ( ). m m V bala , 0 bala 402 . V bala bloco V ). 2 = + s 01 , 0 ( 0 , 2 01 m  F = / at .  = Fat F = N .  m . .    N No choque frontal e elástico entre corpos de mesma massa há troca de MRUV F m m = = 2 , 0 = = = + . V V 2 0 , 2 − a 1 . a m t at R . o = velocidades. a . 2 + 0 = COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico s m / 0 , 2 = 0 , 2 a = Logo a velocidade inicial do bloco que se encontra sobre g 10 . a 2 / a s a mesa é: 2 / m s Vo

36. VÍDEOS DO YOUTUBE Renault mostra como funciona um airbag: https://www.youtube.com/watch?v=MinvH665Ceo Phineas e Ferb no espaço sideral: https://www.youtube.com/watch?v=-9c7vve1T1o Aurora Boreal e Austral: https://www.youtube.com/watch?v=nkAdYtYJzXg Extras LABORATÓRIO VIRTUAL Feira de Ciências: http://www.feiradeciencias.com.br Romero Tavares: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/ EXPERIÊNCIA/EXPERIMENTO Brincando com o Pêndulo de Newton: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/16638/Brincando%20com%20o%20Pendulo%20de%20Newton%20corrigido.pdf?sequence=3 Modelo de foguete: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_04.asp Impulso e quantidade de movimento na cobrança de pênalti: http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/impulso-e-quantidade-de-movimento-na-cobranca-de-penalti Impulso: O uso da Força no mínimo tempo: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=18714 COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico Colisões Elástica e Inelástica: http://www.walter-fendt.de/ph14br/collision_br.htm Pêndulo de Newton: http://www.walter-fendt.de/ph14pt/ncradle_pt.htm SIMULAÇÕES Impulso e Quantidade de movimento: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_mecanica_impulso.htm Laboratório de Colisões: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/collision-lab

37. LINKS ÚTEIS Extras Adoro Física: http://www.adorofisica.com.br/index.html Educação através de quadrinhos: http://www.cbpf.br/~eduhq/ LIVROS Livro - pef - mecânica - fascículo 09 - quantidade de movimento: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeuv8AE/livro-pef-mecanica-fasciculo-09-quantidade-movimento LEITURA RECOMENDADA Lei de conservação da quantidade de movimento (Aplicações para fluidos - Foguetes): http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_T11.asp Leituras de Física (GREF): http://fisica.cdcc.sc.usp.br/GREF/meca01.pdf CURIOSIDADES COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/569/fisica_exercicios_impulso_quantidade_de_movimento_gabarito_resolucao.pdf http://www.cursoacesso.com.br/wp-content/uploads/fisica_3bim_1em.pdf AIRBAGS: http://www.brasilescola.com/fisica/airbags.htm A tecnologia do air-bag: http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/10/tecnologia-do-air-bag.html AURORA BOREAL (OU AURORA POLAR): https://astronomianowhats.wordpress.com/2014/10/06/tema-de-hoje-aurora-boreal-ou-aurora-polar/ LISTAS DE EXERCÍCIOS

38. Bibliografia BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. Vol. 02. São Paulo: Editora FTD, 2010. GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Ática, 2011. GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 02. São Paulo: Editora Scipione, 2011. <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 17/07/2015. <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 17/07/2015. <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 17/07/2015. <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 17/07/2015. <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 17/07/2015. <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 17/07/2015. <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 17/07/2015. <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 17/07/2015. • • • • • • • • • • • • • • COMPONENTE CURRICULAR Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série Tópico <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 17/07/2015. <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 17/07/2015.