TEOREMA PHYTAGORAS - PowerPoint PPT Presentation

kaelem
teorema phytagoras n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TEOREMA PHYTAGORAS PowerPoint Presentation
Download Presentation
TEOREMA PHYTAGORAS

play fullscreen
1 / 24
Download Presentation
TEOREMA PHYTAGORAS
547 Views
Download Presentation

TEOREMA PHYTAGORAS

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. SMP KELAS VIII SEMESTER II (Genap) TEOREMA PHYTAGORAS OLEH NURLI FASNI 1001037

  2. KompetensiDasar Indikator Materi LatihanSoal Jawaban

  3. KompetensiDasar MemahamiTeoremaPythagoras melaluialatperagadanpenyelidikanberbagaipolabilangan

  4. Indikator Menemukanteoremaphytagoras Menghitungpanjangsisisegitigasiku-sikujikaduasisi lain diketahui. Menyebutkanbilangan – bilangan triple Phytagoras

  5. Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafatberkebangsaanYunani yang hiduppadatahun 569–475 sebelumMasehi. Sebagaiahlimetematika, iamengungkapkanbahwakuadratpanjangsisi miring suatusegitigasiku-sikuadalahsamadenganjumlahkuadratpanjangsisi-sisi yang lain.

  6. MenemukanTeoremaPhytagoras Gambarlahsebuahpersegipadamasing-masingsisi Buatlahsegitigasiku-siku c2 Tuliskanukuranmasing-masingsisi c b2 Hitunglahluasdaerahmasing-masingpersegi b a Buatlahgaris yang membagisalahsatupersegisepertipadagambarberikut a2

  7. MenemukanTeoremaPhytagoras Berilahangkapadatiappotongandankemudianguntinglahpersegitersebutsepertipadagambarlalutempelkanpadapersegi yang berukuran c2 5 4 3 2 1

  8. MenemukanTeoremaPhytagoras Apa yang dapatkamusimpulkan? 1 Luaspersegiberwarnahijautambahluaspersegiberwarnaorangesamadenganjumlahpersegiberwarnaungu 2 5 4 3 Jadi, Kuadrat sisi miring (hipotenusa) pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari kuadrat masing-masing sisi siku-sikunya

  9. 5 3 2 4 1 MenemukanTeoremaPhytagoras Tempatkanpotongankembaliketempatsemula

  10. MenemukanTeoremaPhytagoras Inilah yang dinamakanteoremaPhytagoras c2 = a2 + b2 c2 5 a2 3 b2 4 2 1

  11. PrinsipTeoremaPhytagoras Teoremaphytagorasmerupakanteorema yang berhubungandengansegitigasiku-siku A Hipotenusa Sisi AC yang terletak di depansudutsiku-sikudisebutsisi miring atauhipotenusa C B

  12. TeoremaPhytagoras c c c c a a a b c2 = a2 + b2 b b b a

  13. ContohSoal Tentukannilai c padagambar di bawahini Penyelesaian c2 = a2 + b2 c2 = 62+ 82 c2 = 36 + 64 c2 = 100 c = c = 10 cm c b=8cm a=6cm

  14. Triple Phytagoras Jika a, b, dan c panjangsisi – sisisegitigasiku – sikudengan a, b, dan c bilanganasli, maka a, b, c disebutbilangan triple Phytagoras A c b a C B

  15. Triple Phytagoras Triple Phytagorasdarisuatubilanganbulatsembarangdapatdilakukansebagaiberikut: Jika m dan n sembarangbilanganbulatpositifdenganmakabilangan– bilangan m2+ n2, 2mn, dan m2 - n2adalahbentukdari triple Phytagoras

  16. JenisSegitiga Jika a, b, dan c adalahpanjangsisi – sisisuatusegitigadengan : • c2 a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigatumpul. • c2 = a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigasiku – siku. • c2 a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigalancip.

  17. LatihanSoal • TuliskanrumusPhytagorasuntuksegitigaberikut, kemudiantentukan x. b. a. p + q x p a r + s x

  18. LatihanSoal 2. Jikapanjangrusuk di sampingsamadengan a, makadenganteoremaPhytagorascarilahpanjang CE! H G F E D C A B

  19. LatihanSoal • Diketahuisegitiga ABC denganpanjangsisi– sisinya 6 cm, 11 cm, dan 14 cm. • Berapakahpanjangsisiterpanjangdantentukan pula kuadratdaripanjangsisitersebut. • Tentukanlahjumlahkuadratdariduasisiselain (a). • Bandingkan (a) dan (b). • Segitigakahapakah ABC itu? • Apakah 6, 11, dan 14 merupakanbilangan triple Phytagoras? Jelaskanjawabanmu

  20. Jawaban 1. Penyelesain P adalahhipotenusa, maka: a2 + x2 = p2 x2 = p2 - a2 x = a. p a x

  21. Jawaban Penyelesain r + s adalahhipotenusa, maka: (p + q)2 + x2 = (r + s)2 x2 = (r + s)2 - (p + q)2 xx = b. p + q x r + s

  22. Jawaban 2. Perhatikan gambar di samping! ∆ABC sikusiku di B, maka AC2 = AB2 + BC2 AC2 = a2 + a2 = 2a2 AC = a ∆ACE sikusiku di A, maka: CE2= AE2+ AC2 CE2= a2 + 2a2= 3a2 CE = a Jadi, panjang CE = a H G E F E D C B A C A

  23. Jawaban Penyelesaian: • panjangsisiterpanjangadalah 14, AB2 = 196 • AC2 + BC2 =112+ 62 = 121 + 36 = 157 • AC2 + BC2 ≠ AB2 196 ≠ 157 • karena AB2AC2+ BC2makasegitiga yang terbentukadalahsegitigatumpul • 6, 11 dan 14 bukanbilangan triple PhytagoraskarenaAC2 + BC2 ≠ AB2 A 2. 14 11 6 C B