TEOREMA PYTHAGORAS - PowerPoint PPT Presentation

afram
teorema pythagoras n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TEOREMA PYTHAGORAS PowerPoint Presentation
Download Presentation
TEOREMA PYTHAGORAS

play fullscreen
1 / 26
Download Presentation
TEOREMA PYTHAGORAS
449 Views
Download Presentation

TEOREMA PYTHAGORAS

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. TEOREMA PYTHAGORAS OLEH TATI TISNAWATI 52013 NEXT

  2. Selamatpagisiswasemuanya. PagiinikitaakanbelajartentangTeorema Pythagoras. Untukdapatmemahamimateriini. Ikutilah program inibesertapetunjuknyadenganseksama. Cobalahuntukmengerjakancontohsoalterlebihdahulusebelummelihatjawabannya. Jikajawabankamutidaksesuai, ulangilagimempelajarimateriini. NEXT

  3. KompetensiDasar • MenggunakanTeorema Pythagoras untukmenentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. • Memecahkanmasalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. NEXT

  4. PengertianTeorema Pythagoras • PenulisanTeorema Pythagoras • KebalikanTeorema Pythagoras • Tripel Pythagoras • PenerapanTeorema Pythagoras

  5. PengertianTeorema Pythagoras Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafatberkebangsaanYunani yang hiduppadatahun569–475 sebelumMasehi. Sebagaiahlimetematika, iamengungkapkanbahwa : BACK NEXT

  6. kuadratpanjangsisi miring suatusegitigasiku-sikuadalahsamadenganjumlahkuadratpanjangsisi-sisi yang lain. NEXT

  7. Untukmembuktikanpernyataanpythagorastersebutcoba kalian lakukankegiatanberikut: 1. Sediakanlahkertaskarton, pensil, penggaris, lem, dangunting NEXT

  8. 2. Buatlahsatubuahsegitigasiku-sikudenganpanjang alas a=3cm, sisitegak b=4cm, dansisi miring c=5cm. Laluguntinglahsegitigaitu. c = 5 cm b = 4 cm a = 3 cm NEXT

  9. 3. Buatlahtigabuahpersegidenganpanjangsisi a=3 cm, b=4 cm, dan c=5 cm. Warnailahdaerahpersegitersebut, laluguntinglah. a = 3cm b = 4cm C = 5 cm NEXT

  10. 4. Tempelkansegitigadanpersegi-persegitersebutpadasebuahkarton, kemudianhitunglahluasmasing-masingpersegidantemukanhubunganantaraketigapersegitersebut NEXT

  11. Apa yang kamutemukan ? Luaspersegiadalah a2 = 9 cm2 Luaspersegiadalah b2= 16 cm2 Luaspersegiadalah c2=25cm2 NEXT

  12. Sisi a dan b disebutsisisiku – sikupadasegitigasiku-sikudansisi c disebutsisi miring ( hipotenusa ). Sehinggadiperoleh : a2 = 9 cm2 , b2= 16 cm2 , c2 = 25 cm2 Didapathubungan : 25 = 9 + 16 atau c2 = a2 + b2 Artinya: Kuadratsisi miring suatusegitigasiku-sikusamadenganjumlahkuadratsisisiku-sikunya PernyataanitudisebutTeorema Pythagoras BACK CONTOH

  13. PenulisanTeorema Pythagoras R SesuaidenganTeorema Pythagoras makapadasegitiga PQR disampingberlaku : p2 = q2 + r2 p q P r Q BACK CONTOH

  14. KebalikanTeorema Pythagoras Jikaa, b dan c panjangsisi-sisisuatusegitiga yang memenuhipersamaan a2 + b2 = c2 dengan c adalahsisiterpanjang, makasegitigatersebutadalahsegitigasiku-siku BACK CONTOH

  15. TRIPEL PYTHAGORAS Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebutbilanganTripel Pythagoras NEXT

  16. Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan c sisi terpanjangtetapia, b dan c tidakmemenuhibilanganTripel Pythagoras, terdapat dua kemungkinan bentuk segitiga: • Jika a2 + b2 < c2, maka ABC segitigatumpul • Jika a2 + b2 > c2, maka ABC segitigalancip BACK CONTOH

  17. PENERAPAN TEOREMA PYTHAGORAS Teorema Pythagoras dapatdigunakanuntukmemecahkansoal-soalseperticontoh-contohberikutini. Contoh 1 : Sebuahtanggabeton sepertigambardisamping Berapakahtinggitangga daritanah ? 34 4 38 JAWAB

  18. 14 m Contoh 2 : Budi akanmenanampohondisekelilingkebunnya yang berbentuksepertigambardisamping. Jarakantarapohon yang satudengan yang lain adalah 1 m. Tentukanbanyaknyapohon yang harusditanamoleh Budi ? 12 m 5 m JAWAB

  19. Contoh 3 : Setiappagi Budi berjalan kaki darirumahnyamenuju kesekolah. Dari rumah, Budi berjalansejauh 0,5 km ke arah Timur, kemudian dilanjutkan 2 km ke arah Utara. Berapakah jarak terdekat sekolah dari rumah Budi? JAWAB

  20. CONTOH 1 : Diketahuisegitiga ABC siku-sikudi B dengan panjang sisi AB = 7 cm dan BC = 24 cm. a. Gambarlahsketsasegitigatersebut b. Berapakahpanjanghipotenusanya? c. Apakahhipotenusasegitiga ABC merupakansisiterpanjang? d. Apakahpadasegitiga ABC berlakuTeorema Pythagoras? JAWAB

  21. JAWAB A a. Gambar segitiga siku-siku ABC seperti gambar di samping. b. AB2 + BC2 = AC2 72 + 242 = AC2 AC2 = 49 + 576 AC2 = 625 AC = AC = 25 Karena AC ukuran panjang, maka yang memenuhi AC =25 Jadi, hipotenusasegitiga ABC adalah AC = 25 cm c. ya d. Karenasegitiga ABC siku-siku, makaberlakuTeorema Pythagoras. 24 B 7 C BACK CONTOH

  22. CONTOH 2 Padasegitigasiku-siku XYZ disamping, hitunglahpanjangsisi YZ. 5 X Y 13 Z JAWAB

  23. JAWAB Karenasegitiga XYZ adalahsegitigasiku-sikumakaberlakuteorema Pythagoras. Sisi XZ adalahsisiterpanjang ( hipotenusa ) sehinggaberlaku : XZ2 = XY2 + YZ2 132 = 52 + YZ2 169 = 25 + YZ2 YZ2 = 169 – 25 YZ2 = 144 YZ = YZ = 12 Jadipanjang YZ adalah 12 cm BACK

  24. Contoh 1 Tuliskanteorema Pythagoras yang berlakupadasegitiga EFG disampingdenganduacara. E f g F e G JAWAB

  25. Jawab cara 1 : Karena f adalahsisiterpanjang ( hipotenusa ), makaberlaku : f2 = e2 + g2 Cara 2 : Yaitudenganmenyebutkan EG sebagaihipotenusa, sehinggaberlaku : EG2 = EF2 + FG2 BACK