530 likes | 744 Views
STATISTIK NON PARAMETRIK. MATERI APLIKASI STATBIS. DEFINISI. Statistik nonparametrik adl suatu uji yg modelnya tidak menetapkan adanya syarat-syarat tertentu ttg parameter populasi yg merupakan sumber sampel penelitiannya .
E N D
STATISTIK NON PARAMETRIK MATERI APLIKASI STATBIS
DEFINISI • Statistiknonparametrikadlsuatuujiygmodelnyatidakmenetapkanadanyasyarat-syarattertentuttg parameter populasiygmerupakansumbersampelpenelitiannya. • Statistiknonparametrikadltiadanyaanggapanbhwskor-skoratau data-data ygdianalisisditarikdarisuatudistribusitertentumisalnyadaridistribusi normal.
KelebihanStatistikNonparametrik Kelebihanprosedurpengujianmenggunakanstatistiknonparametrikdibandingkandenganstatistikparametrikialah : 1. Asumsi yang digunakan minimum sehinggamengurangikesalahanpenggunaan 2. Perhitungandapatdilakukandengancepatdanmudah 3. KonsepdanMetodeNonparametrikmudahdipahamibahkanolehseseorangdengankemampuanmatematik yang minim 4. Dapatditerapkanpadaskalapeubahkualitatif (Nominal dan ordinal)
KekuranganStatistikNonparametrik Kekuranganprosedurpengujianmenggunakanstatistiknonparametrikdibandingkandenganstatistikparametrikialah : • Biladigunakanpada data yang dapatdiujimenggunakanstatistikaparametrikmakahasilpengujianmenggunakanstatistiknonparametrikmenyebabkanpemborosaninformasi • Tidakadanyasistematika yang jelassepertipada metode parametrik. • Hasilnya dapat meragukan karena kesederhanaan metodenya. • Tabel-tabelyang dipakailebihbervariasidibandingtabel-tabelstandarpadametodeParametrik.
KapanProsedurNonparametrikdigunakan ? ProsedurNonparametrikdigunakansebaiknya : 1. Bilahipotesis yang diujitidakmelibatkansuatu parameter populasi 2. Biladata telahdiukurmenggunakanskala nominal atau ordinal 3. Bilaasumsi-asumsi yang diperlukanpadasuatuprosedurpengujianparametriktidakterpenuhi 4. Bilapenghitunganharusdilakukansecara manual
KasusSatuSampel • Uji Binomial Uji Binomial mengujihipotesistentangsuatuproporsipopulasi. Ciribinomial adalah data berupadua(bi) macamunsur, yaitu ‘gagal’ atau ‘sukses’ yang diulangsebanyakn kali. Salahsatucontohuntukpenerapanuji Binomial adalahpelemparansebuahmatauangberkali-kali, dimana ‘sukses’ diartikanjikahasilpelemparanadalah‘angka’, sedang ‘gagal’ diartikansebagaimunculnya ‘gambar’.
CONTOH Sebuahmatauang yang terdiridariduasisi, yaituangkadangambardilempar sebanyak 17 kali denganhasilsebagaiberikut (1 berartimuncul ‘angka’ dan 0 berartimuncul ‘gambar’).
Misallemparankesatumenghasilkanangka 0 yang berartilemparantersebutmemunculkan‘gambar’, sedanglemparankeduamemunculkan ‘angka’ hinggadiberinilai1. Demikianseterusnya. Akandilihatapakahhasilpelemparandiatassudahmenunjukkanpelemparanyang ‘fair’ ataumengikutidistribusi binomial?
KASUS SATU SAMPEL • RUN TEST Digunakanuntuk : mengujiapakahsuatusampel yang diambildarisuatupopulasiadalahsampelacak (random).
CONTOH 1 Manajerpemasaranperusahaankeretaapiinginmengetahuiapakahpolakedatanganpenumpangberdasarkanjeniskelamin, apakahbersifat random. Diambil 100 sampelpada jam tertentupadasuatuloket yang telahditetapkan. (Data lihatdi file excel, worksheet soal 2)
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Input data dalam data editor. • Klik Analyze/Nonparametric Test/Runs. • Masukkanvariabelpolakedatangankedalamvariabel list(s) danklik Mode. • Klik OK.
INTERPRETASI • Hipotesis : H0 : Polakedatanganpenumpangbersifatacak. H1 : Polakedatanganpenumpangtidakbersifatacak. KriteriaUji : Tolakhipotesisnolbilaasymtotic significant value uji run test < 0,05
INTERPRETASI • Olehkarenanilaiasymtotic significant value uji run test sebesar 0,423 (> 0,05), makahipotesisnolditerima yang berartibahwapolakedatanganpenumpangbersifatacak, tidakadakecenderungansuatujeniskelamintertentulebihmendominasiuntukdatangpadawaktutertentu.
SOAL LATIHAN • Skorhasilujian 30 siswa yang diambildarisuatupopulasi. Apakahpengambilansampeltersebutbersifatacak? • Data lihat file excel, worksheet soal 3 (Petunjuk : buatdahuluhipotesisnya)
SATU SAMPEL KOLMOGOROV-SMIRNOV • Dipergunakanuntuk : • Test satusampelKolmogorov-Smirnov adalah test goodness of fit artinyatingkatkesesuaianantaradistribusiserangkaiansampel (skor yang diobservasi) dengansuatudistribusiteoritistertentu. • Dalampenelitian test satusampelKolmogorov-Smirnov umumnyadigunakanuntukmengujiasumsinormalitas data.
CONTOH SOAL Apakah data hasilskorpsikotest 100 mahasiswaberdistribusi normal? (Data di file excel, worksheet 4) Denganhipotesis : H0 : Data skorpsikotesberdistribusi normal H1 : Data skorpsikotestidakberdistribusi normal KriteriaUji : Tolakhipotesisnolbilaasymtoticsignifikan value ujiKolmogorov-Smirnov < 0,05
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Input data ke data editor • Klik Analyze/Nonparametric Test/ 1 Sample K-S. • Masukkanvariabelhasilskorkekolom Test Variable List. • Pilih Normal pada Test Distribution
INTERPRETASI • Olehkarenanilaiasymtotic significant value ujiKolmogorov-Smirnov sebesar 0,542 (>0,05), makahipotesisnolditerima yang artinya data skorpsikotest 100 orangmahasiswamengikutifungsidistribusi normal.
SOAL LATIHAN • Perusahaan asuransiinginmemodelkanjumlahkecelakaanmobil. Perusahaan telahmempunyaisampel data random tentangpengendarapadaberbagaiwilayah. DenganujiKolmogorov-Smirnov perusahaanhendakmenjawabapakahjumlahkecelakaanmengikutipoladistribusi Poisson atautidak? • Data di file excel, worksheet soal 5
KASUS DUA SAMPEL BERHUBUNGAN • Tesduasampelberhubungandipergunakanpenelitiuntukmengetahuiapakahterdapatperbedaanataukesamaanresponsdiantaraduakelompok data yang salingberhubungan. • UJI McNEMAR Digunakanuntuk : • Rancanganpenelitiandenganmembandingkansebelumdansesudahperistiwa/treatment dimanatiaporang/subjekdigunakanpengontroldirinyasendirinya. • UjiMcNemardigunakanuntukcrosstabulasi data 2 x 2 denganskalapengukuran nominal (binary respons).
CONTOH SOAL • Diambilsampel 50 orangdandimintauntukmenentukanpemilihansalahsatukandidatgubernur yang akandipilihpada PILKADA. Ingindiketahuiapakahterdapatperbedaanatauperubahanpilihanrespondenterhadapcalonkandidatgubernursebelumdansesudahdilakukandebatterbukaditelevisi? • Catatan : Data di file excel, worksheet soal 6 • Kandidat A diwakiliolehangka 0 dankandidat B olehangka 1.
Hipotesis • H0 : Tidakterdapatperubahanpemilihan yang signifikanakankandidatgubernursebelumdansesudahacaradebatterbukaditelevisi. • H1 : Terdapatperubahanpemilihan yang signifikanakankandidatgubernursebelumdansesudahacaradebatterbukaditelevisi.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Input data ke data edtor • Klik Analyze/Nonparametric Test/2 related Samples. • Masukkankeduavariabelkedalamkolom Test Pairs List, pilihMcNemar, klik OK.
INTERPRETASI • Tabelpertamamenunjukkanhasil cross tabulasi data sebelumdansesudahdebatterbuka. Ada 8 orang yang sebelumdebatterbukamemilihkandidat A dantetapmemilihkandidat A setelahdebatterbuka. Ada 19 orang yang sebelumnyamemilihkandidat A danberubahmemilihkandidat B setelahdebatterbuka, dst. • Dr tabel Test Statistics diketahuinilai p-value ujiMcNemarsebesar 0,007 (< 0,05), artinyaadaperubahansignifikanpemilihankandidatgubernursebelumdansesudahdebatterbuka yang dilakukanditelevisi.
SOAL LATIHAN • Perusahaan detergen “Surfplus” melakukanstrategipromosi door to door. Denganmendatangi customer secaralangsungdanjugaditayangkansecaralangsungdalamiklan TV. Promosidilakukanterhadap 197 customer. • Akandilihatresponpara customer tsbdalammembelidetergenSurfplus. • Catatan : Data di file excel, worksheet soal 7 • Keterangan : Negatifartinya customer tidakmembelidetergenSurfplusataumembelidetergen lain (kode 0) Positifartinya customer membelidetergenSurfplus (kode 1)
DUA SAMPEL INDEPENDEN • Digunakanuntukmengetahuiapakahterdapatperbedaanresponsdari 2 populasi data yang salingindependen. • UJI MANN-WHITNEY Jikatercapaisetidak-tidaknyapengukuran ordinal, test U kelompoksampelindependentelahditarikdaripopulasi yang sama. Tesinimerupakantes yang paling kuatdiantarates-tesnonparametrik. Tesinimerupakanalternatif lain dariujiparametrikketika data yang diambildalampenelitiannyalebihlemahdariskala interval.
CONTOH SOAL • Seorangpenelitibidangpendidikaninginmengetahuiapakahterdapatperbedaanskorkemampuan verbal siswabarutingkat SMA antarasiswa yang tinggaldikotadandidesa. Diambilsampel 50 orang yang terdiridari 30 siswa yang tinggaldikotadan 20 siswa yang tinggaldidesa. • Data di file excel, worksheet soal 8.
HIPOTESIS • H0 : Tidakterdapatperbedaan yang signifikanterhadapskorkemampuan verbal antarasiswa yang tinggaldidesadandikota. • H1 : Terdapatperbedaan yang signifikanterhadapskorkemampuan verbal antarasiswa yang tinggaldidesadandikota.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Input data ke data editor • Klik Analyze/Non Parametric Test/ 2 Sample Independent. • Masukkanvariabelskorkemampuan verbal dalamkolom Variable List. • Masukkanvariabeltempattinggaldalamkolom Grouping Variable, klik OK.
INTERPRETASI • Olehkarenanilaiasymp. signifikanuji U Mann Whitney sebesar 0,552 (> 0,05), makaterimahipotesis nol. Artinyadapatdisimpulkanbahwatidakterdapatperbedaan yang nyatahasilkemampuan verbal siswabaru SMA yang tinggaldidesadandikota.
K SAMPEL YANG SALING BERHUBUNGAN • Uji Q Cochran Uji Cochran dilakukanterhadaptigaataulebihsampelberpasangan, dimanadatanyaberupa data-data berskala nominal atau data kategori. Cochran mengujihipotesisbahwabeberapapasangansampeladalahsama. Cochran merupakanpengembanganmetodeMcNemar yang digunakanuntuk 2 sampelberpasangan.
CONTOH • Penelitisosial-politikdisuatulembagasurveiinginmengetahuiapakahterdapatperubahanpreferensimasyarakatterhadapcalonkandidatgubernur A. Dilakukan 3 kali surveisecaraberuntun, yaitusebelummasakampanye, ketikamasakampanyedanmasatenang (antaramasakampanyedanwaktupemilihan). Data yang diperolehadalahsbb. • Data bisadilihatdi file excel worksheet soal 1
HIPOTESIS Ho : Tidakterdapatperubahanpreferensiterhadapkandidatgubernurtertentuantarasebelum, ketikadansesudahmasakampanye. H1 : Terdapatperubahanpreferensiterhadapkandidatgubernurtertentuantarasebelum, ketikadansesudahmasakampanye.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Input data ke data editor • Klik Analyze/ Nonparametric Test/ K Related Samples • Masukkanvariabelsebelum, ketikadansesudahkekolom Test Variable. • Pilih Cochran’s Q pada Test type • Klik OK
INTERPRETASI Olehkarenanilaiasymp. Sig. (p-value) sebesar 0,046 (< 0,05), makaterdapatperubahan yang cukupsignifikanterhadappreferensimasyarakatterhadapkandidatcalongubernur A sebelum, ketikadansesudahmasakampanye. Dari tabel frequencies terlihatbahwaada 13 responden yang memutuskanuntuktidakmemilihkandidatgubernur A.
SOAL LATIHAN • Kerjakansoal 2 dalam file excel Tingkat keberhasilanpenyemaianseringditentukanoleh media tanamnya. Responpenggunaanbeberapa media tanampadapersemaianadlsbb: Media 1 : tanahmurni Media 2 : tanahcampurpasir Media 3 : pasir Media 4 : serbukgergaji Media 5 : sekampadi Buatdahuluhipotesisnya!
K SAMPEL INDEPENDEN • UJI KRUSKAL-WALLIS • Kruskal-Wallis samahalnyasepertianalisisvarians (ANOVA) akantetapiKruskal-Wallis tidakmemerlukanadanyaasumsidistribusi normal. • Analisisvarians ranking satuarahKruskal-Wallis inibergunauntukmenentukanapakah k sampelindependenberasaldaripopulasi yang berbeda. • Tesinimempunyaianggapanbahwavariabel yang dipelajariberasaldaridistribusikontinusehinggamembutuhkanpengukuran minimal berskala ordinal.
CONTOH SOAL • Apakahterdapatperbedaanskorkreativitasdalamperlombaansiswatamankanak-kanakantaraempattamankanak-kanak yang berbeda. Data yang diperolehadalahsbb. • (lihat data soal 4 )
LANGKAH PENYELESAIAN • Input data dalam data editor • Klik Analyze/Nonparametric Test/K Sample Independent • Masukkanvariabelskordalamkolom Variable List. • Masukkanvariabel TK dalamkolom Grouping variable • Klik define range, isi min = 1 dan max = 4. • Klik Ok