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Fuldaer Brückenkurs Mathematik, Sept. 2008

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Fuldaer Brückenkurs Mathematik, Sept. 2008. 1) Kurzüberblick EDAG & Elektrik/Elektronik 2) Die Rolle der Mathematik im technischen Entwicklungsprozess am Beispiel eines hybriden Antriebs. EDAG – Partner der internationalen Mobilitätsindustrie.

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Presentation Transcript
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Fuldaer Brückenkurs Mathematik, Sept. 2008

1) Kurzüberblick EDAG & Elektrik/Elektronik

2) Die Rolle der Mathematik im technischen Entwicklungsprozess am Beispiel eines hybriden Antriebs

edag partner der internationalen mobilit tsindustrie
EDAG – Partner der internationalen Mobilitätsindustrie

Als weltweit größter, unabhängiger Entwicklungspartner entwickelt EDAG maßgeschneiderte und fertigungsoptimierte Konzepte und Lösungen für die Mobilitätsbedürfnisse der Zukunft.

Die Entwicklung kompletter Fahrzeuge, Derivate, Module und Produktionsanlagen gehört ebenso zu unserem Leistungsspektrum wie die Fertigung von Modellen und Prototypen, dem Sonderfahrzeugbau sowie die Kleinstserienfertigung.

Über die Entwicklungsleistung hinaus bietet EDAG die Realisierung von Turn-Key-Projekten für den Karosserierohbau und der Fahrzeugmontage aus einer Hand.

EDAG – creating motion

struktur der edag gruppe

EDAG GmbH & Co. KGaA

Jörg Ohlsen (CEO), Manfred Hahl (COO), Rainer Bauer (CFO)

Finance/Controlling

Markus Werner

Human

Ressources

Jörg Ohlsen

Manufacturing

Equipment

Aerospace

Manfred Hahl

(Rainer von Borstel)

HR Services

Elmar Hoff

(Rainer Bauer)

Product Developmentand Production

Jörg Ohlsen

(Henry Kohlstruck)

Manfred Hahl

(Peter Walper)

Intern. Beteiligungen:

EDAG Australia, Melbourne

EDAG Hungary, Györ

EDAG Holding, Kuala Lumpur

EDAG India, Neu Delhi

EDAG Japan, Fukuoka

EDAG, Barcelona

EDAG Portuguesa, Lissabon

EDAG, Shanghai

EDAG Slovakia, Bratislava

FFT EDAG, Luton

Namibian Press and Tools

International, Walvis Bay

32 Niederlassungen

bundesweit

Intern. Beteiligungen:

EDAG CZ, Mladá Boleslav

EDAG do Brasil, São Paulo

EDAG Inc., Detroit

EDAG Mexico, Puebla Pue.

FFT México, Puebla Pue.

FFT Production Systems,

Municipiul Campulung

FFT Slovakia, Bratislava

FFT España, Valencia

Intern. Beteiligungen:

ELAN EDAG,

Blagnac Cedex

ELAN EDAG, Madrid

Beteiligungen Inland:

ELAN, Hamburg

Mühlenberg, Hamburg

Beteiligungen Inland:

WMU, Hann. Münden

AKTec, Hörselberg

Beteiligungen Inland:

FFT EDAG, Fulda

FFT, Mücke

Scherwo, Gauting

ED WORK, Fulda

Struktur der EDAG Gruppe
der bereich product development

Styling/Vorentwicklung

Fahrzeug-

integration

Rohbau/TDK

Produkt +

Produktionsanlage

Interieur/

Exterieur

Elektrik/Elektronik

Interieur-/Exterieur-entwicklung

Sketches Renderings

Rohbau-/TDK- entwicklung

Entwicklung und Validierung

Versuch/Simulation

Modelle

Antrieb/Fahrwerk

integration

Digitale Fabrik

Produktionseng.

Lieferanten- management

2D/3D ElektrikProzessmgt.

Vorentwicklung

Funktions-entwicklung, VPC

PT Werkzeug-/ Anlagenbau

PT + Serien-werkzeugbau

EE Produkte

Der Bereich Product Development

Projektmanagement

slide5

Wolfsburg

Köln

Fulda

Rüsselsheim

Sindelfingen

Ingolstadt

München

Györ

Detroit

Lissabon

Barcelona

Fukuoka

Shanghai

Standorte mit Elektrik / Elektronik Kompetenz

  • 250 Mitarbeiter an Standorten in Deutschland
elektrik elektronik organisationsstruktur
Elektrik / Elektronik - Organisationsstruktur

Bereichsleitung

Elektrik/Elektronik

Dr. Robert Hentschel

P. Rehbein

T. Bien

M. Girlach

P. Rehbein

V

PROZESS-MANAGEMENT

Peter Rehbein

ELEKTRIK

BORDNETZ

LICHT/SICHT

Peter Rehbein

ELEKTRONIK

ENTWICKLUNG

Matthias Girlach

ELEKTRONIK

INTEGRATION

Torsten Bien

EE - PROJEKT-STEUERUNG

Dr. Lars Röhrig

EE - PRODUKTE

Torsten Bien

WOB

WOB

ING

FD

FD

SIFI

ING

MUC

WOB

ING

SIFI

FD, R

FD, S

MUC

SIFI

MUC

slide7

Elektrik / Elektronik Prozesskette/Fachkompetenzen

Bordnetzentwicklung / Lieferanten Management /Licht / Wischer - Systeme

Systemspezifizierung / Architektur

Prozessmanagement

Fahrzeug - Integration

Entwicklung von ECUs / System-Engineering

Komponenten- / Systemvalidierung

definition hybrider antrieb

Hybridantrieb:

Steuerung/

Regelung

Definition: Hybrider Antrieb

Hybrid (lateinisches Fremdwort griechischen Ursprungs) bedeutet:

Mischung (oder auch Kreuzung / Bündelung)

forderungen an den antrieb und ma nahmen zu deren einhaltung
Forderungen an den Antrieb und Maßnahmen zu deren Einhaltung
  • Geringer Kraftstoffverbrauch / geringe Emissionen
  • Hoher Komfort
was brauchen wir zum steuern regeln
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Eingangs-

größen

Ausgangs-

größen

System

was brauchen wir zum steuern regeln13
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Sollwerte für

Ausgangs-

größen

Ausgangs-

größen

Steuer-

einrichtung

System

(Steuerstrecke)

was brauchen wir zum steuern regeln14
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Allgemeine Definition (nach DIN 19226):

Das Steuern, die Steuerung, ist der Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen andere Größen als Ausgangsgrößen aufgrund der dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten beeinflussen.

Kennzeichen für das Steuern ist der offene Wirkungsweg oder ein geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen nicht fortlaufend und nicht wieder über die selben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken.

Sollwerte für

Ausgangs-

größen

Ausgangs-

größen

Steuer-

einrichtung

System

(Steuerstrecke)

was brauchen wir zum steuern regeln15
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Zum Steuern (zur Synthese einer Steuereinrichtung) wird ein

  • Modell des zu steuernden Systems (der Steuerstrecke)

benötigt, welches die dem

  • System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten

relativ genau beschreibt.

Sollwerte für

Ausgangs-

größen

Ausgangs-

größen

Steuer-

einrichtung

System

(Steuerstrecke)

was brauchen wir zum steuern regeln16
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Regler

Allgemeine Definition (nach DIN 19226):

Das Regeln, die Regelung ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine Größe, die Regelgröße (die zu regelnde Größe) erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird.

Kennzeichen für das Regeln ist der geschlossene Wirkungsablauf, bei dem die Regelgröße im Wirkungskreis des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst.

Sollwerte für

Ausgangs-

größen

Ausgangs-

größen

Regel-

glied

System

(Regelstrecke)

was brauchen wir zum steuern regeln17
Was brauchen wir zum Steuern / Regeln ?

Regler

Zum Regeln (zur Synthese eines Regelgliedes) wird ebenfalls ein

  • Modell des zu regelnden Systems (der Regelstrecke)

benötigt, welches die dem

  • System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten

beschreibt.

Sollwerte für

Ausgangs-

größen

Ausgangs-

größen

Regel-

glied

System

(Regelstrecke)

modellbildung wege zum modell
Modellbildung / Wege zum Modell

Bei hinreichender Kenntnis der physikalischen Gesetzmäßigkeiten des Systems:

  • Modellbildung auf der Grundlage mathematischer Analogien,
  • Modellbildung auf der Grundlage physikalischer Analogien und
  • Modellbildung auf der Grundlage physikalischer Ähnlichkeit.

Bei unzulänglicher Kenntnis der physikalischen Gesetzmäßigkeiten des Systems:

  • Systemidentifikation
modellbildung mathematische analogien
Modellbildung / mathematische Analogien

Die dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten werden durch mathematische (Differential-) Gleichungen / Gleichungssysteme beschrieben.

Gleichungssystem kann direkt zur Synthese von Steuer- und Regelalgorithmen verwendet werden.

modellbildung physikalische analogien
Modellbildung / physikalische Analogien

Das eigentliche System wird durch ein andersartiges System mit identischen Zusammenhängen zwischen Ein- und Ausgangsgrößen ersetzt (modelliert).

Modell kann nicht direkt zur Synthese von Steuer- und Regelalgorithmen herangezogen werden.

modellbildung physikalische hnlichkeit
Modellbildung / physikalische Ähnlichkeit

Das eigentliche System wird durch eine maßstabsgetreue Nachbildung ersetzt (modelliert).

Modell kann nicht direkt zur Synthese von Steuer- und Regelalgorithmen herangezogen werden.

modellbildung wege zum modell22
Modellbildung / Wege zum Modell

Fazit: Zur Synthese von Steuer- und Regelalgorithmen, die direkt in einem Mikrorechner realisierst werden können, eignet sich nur ein Modell auf der Grundlage mathematischer Analogien. Die Modellierung auf der Grundlage physikalischer Analogien kann als Hilfsmittel auf dem Weg zum Modell dienen.

modellbildung systemidentifikation
Modellbildung / Systemidentifikation

Für deterministische, linear zeitinvariante Kausalsysteme gebräuchliche Methode:

Korrelationsanalyse

Erforderliche Beschreibungsmittel (für stochastische Prozesse):

  • Autokorrelationsfunktionen (des Testsignals) und Kreuzkorrelationsfunktion aus Ein- und Ausgangssignal bzw. die Fouriertransformierten dieser Funktionen, nämlich
  • Autoleistungsdichtefunktion (des Testsignals) und Kreuzleistungsdichtefunktion aus Ein- und Ausgangssignal

Eingangsgröße:

(ergodisches) stochastisches

Testsignal (Rauschen)

Ausgangs-

größe

System

graphische darstellung von modellen durch strukturbilder
Graphische Darstellung von Modellen durch Strukturbilder

Bsp.: Strukturbild für leistungsverzweigten Antrieb mit 2 Fahrbereichen

graphische darstellung von modellen durch strukturbilder25
Graphische Darstellung von Modellen durch Strukturbilder

Bsp.: Strukturbild für leistungsverzweigten Antrieb mit 2 Fahrbereichen

  • Spezialfall:
  • Kupplung zur VKM geschlossen
  • eine Abtriebskupplung geschlossen,
  • die andere Abtriebskupplung offen
  • Vereinfachung:
  • Vernachlässigung des Reifenschlupfs
anwendungen mathematischer modelle
Anwendungen mathematischer Modelle
  • Synthese von Steuer- und Regelalgorithmen
  • Simulation
  • Analytische Untersuchungen
anwendung mathematischer modelle zur simulation

Rechner mit

Simulationssoftware

Anwendung mathematischer Modelle zur Simulation
  • Mathematisches Modell wird (ggf. als blockorientiertes Simulationsmodell) in Rechner mit entsprechender Software hinterlegt.
  • Reaktion der Ausgangsgrößen (und ggf. weiterer Systemgrößen) auf beliebig vorgebbare Eingangsgrößen (und Anfangsbedingungen) können bequem dargestellt werden.

Modell

Zeitverläufe der

Ausgangsgrößen

Anfangsbedingungen

+

Zeitverläufe der

Eingangsgrößen

anwendung mathematischer modelle zur analytischen untersuchung

Analyse der Systemgleichungen und zielorientierte Umformung

vollständig

bestimmtes

Gleichungs-

system

gesuchte

(freie/unabhängige)

Größen

vorgegebene

Größen

Anwendung mathematischer Modelle zur analytischen Untersuchung

Ausgangspunkt:

Eingangs-

vektor

Ausgangs-

vektor

dynamisches System (Antriebsstrang)

m glichkeiten analytischer untersuchungen
Möglichkeiten analytischer Untersuchungen
  • Betrachtung der Systemgrößen während (kritischer) transienter Vorgänge unter Annahme beliebiger Randbedingungen (z. B. erforderliche Drehmomente, E-Maschinenleistungen und Batterieleistung beim Wiederstart der Verbrennungskraftmaschine)
  • Dimensionierung von Komponenten
  • Generelle Machbarkeitsanalysen
  • Unterstützung beim Antriebsdesign (topologische Fragestellungen)
  • Lokalisierung extremer (kritischer) Betriebsbedingungen
  • Empfindlichkeitsanalysen (Auswirkungen von Mess- und Parameterfehlern)
  • Erstellung von Wirkungsgradkennfeldern (als Grundlage für Betriebsstrategie)
informationsgehalt analytischer untersuchungen vorteile gegen ber simulativer untersuchung
Stichprobe für bestimmte Anfangsgeschwindigkeit (hier 10 km/h)

Stets umfangreiches Simulationsmodell erforderlich

Einstellung gewünschter Anfangsbedingungen oft umständlich

Lokalisierung extremer Betriebsbedingungen erfordert Vielzahl an Simulationen unter verschiedenen Bedingungen

Aufschlussreich für großes Geschwindigkeitsintervall

Teils geringer Modellierungsaufwand

Annahme beliebiger Anfangsbedingungen unproblematisch

Extreme Betriebsbedingungen können durch Ablesen schnell lokalisiert werden

Informationsgehalt analytischer Untersuchungen /Vorteile gegenüber simulativer Untersuchung

Beispiel: Extrema wesentlicher Systemgrößen bei zeitoptimalem Wiederstart

Simulationsergebnisse

Ergebnisse auf analytischer Basis

slide31

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit !

Und einen guten Start in das Studium !