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Agrupamento e Classificação de Padrões

Agrupamento e Classificação de Padrões. Agrupamento: Característica = Número de Vértices. 0 vértices. 4 vértices. Agrupamento: Característica = Cor (Comprimento de Onda).  = 470 nm.  = 550 nm. Agrupamento: Característica = Área. A > 3 cm 2. A  3 cm 2. Classificação. ?.

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Agrupamento e Classificação de Padrões

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Presentation Transcript

  1. Agrupamento e Classificação de Padrões

  2. Agrupamento: Característica = Número de Vértices 0 vértices 4 vértices

  3. Agrupamento: Característica = Cor (Comprimento de Onda)  = 470 nm  = 550 nm

  4. Agrupamento: Característica = Área A > 3 cm2 A  3 cm2

  5. Classificação ? 0 vértices 4 vértices

  6. Classificação ? 0 vértices 4 vértices

  7. Classificação ? 0 vértices 4 vértices

  8. Classificação ? 0 vértices 4 vértices

  9. Classificação ? 0 vértices 4 vértices

  10. ? 0 vértices 4 vértices

  11. Reconhecimento de Padrões Círculo

  12. Reconhecimento de Padrões Quadrado

  13. Reconhecimento de Padrões Uh?

  14. W,t MOT TAC J,B W V I mot A BAT Ventilador acionado por Motor DC

  15. W,t MOT V TAC F t,W J,B W V I mot A BAT Ventilador acionado por Motor DC

  16. V F t,W Ventilador acionado por Motor DC t nom W w nom

  17. V F t,W Ventilador acionado por Motor DC B t nom W w nom

  18. Ventilador acionado por Motor DC RBAT + Ra W

  19. Ventilador acionado por Motor DC VBAT W

  20. Ventilador acionado por Motor DC Eixo Quebrado W

  21. Ventilador acionado por Motor DC Curto-ciruito Eixo-travado W

  22. Imot C C T E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado T T E E E E E N N N N B N B B B Q Q B Q Q Q W

  23. Imot C C T E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado T T E E E E E N N N N B N B B B Q Q B Q Q Q W

  24. Imot g( W , Imot ) = 0 C < 0 > 0 C Curto-circuito Motor-travado T E – Escova com R N – Nominal B – Bateria com V C – Curto T – Eixo Travado Q – Eixo Quebrado T T E Eixo Quebrado E E E E N N N N B N B B B Q Q B d Q Q Q Qnew W

  25. 0.3065 0.0135 0.9897 0.0021 0.2523 0.0127 0.3147 0.0141 0.2646 0.0120 0.3470 0.0158 0.3005 0.0138 0.2939 0.0142 0.3279 0.0177 0.3470 0.0158 0.2882 0.0143 0.3382 0.0159 0.2997 0.0150 0.3068 0.0140 0.3061 0.0142 0.3001 0.0132 0.2871 0.0151 0.3095 0.0140 0.2523 0.0127 0.2975 0.0136 0.3128 0.0148 0.3463 0.0162 0.3279 0.0177 0.2975 0.0136 0.2975 0.0136 0.3175 0.0130 0.3417 0.0164 0.3121 0.0134 0.2887 0.0148 0.3356 0.0167 0.2669 0.0114 0.2754 0.0122 0.3038 0.0131 0.2997 0.0150 0.2927 0.0149 0.2938 0.0135 0.3082 0.0146 0.2580 0.0123 0.2632 0.0120 0.3194 0.0138 1.0943 0.0021 0.2995 0.0135 0.2935 0.0151 0.2935 0.0151 1.0227 0.0016 0.2549 0.0121 0.2960 0.0131 0.2871 0.0151 1.0943 0.0021 0.3128 0.0138 0.3004 0.0143 0.2636 0.0122 0.3048 0.0140 0.3036 0.0131 0.3054 0.0139 0.9157 0.0023 0.3573 0.0155 0.2950 0.0131 0.3431 0.0155 0.3191 0.0135 0.3071 0.0143 0.2975 0.0140 0.3382 0.0159 0.2672 0.0122 0.3509 0.0159 0.3536 0.0149 0.2939 0.0142 0.3177 0.0134 0.2545 0.0123 0.2523 0.0127 0.3070 0.0147 0.3625 0.0165 0.2511 0.0120 0.3121 0.0134 0.3436 0.0148 0.2948 0.0140 0.3105 0.0133 0.2936 0.0143 0.9123 0.0019 0.2975 0.0136 0.2615 0.0125 0.9941 0.0021 0.9485 0.0022 0.2619 0.0116 0.3065 0.0135 0.3051 0.0135

  26. 0.3065 0.0135 0.9897 0.0021 0.2523 0.0127 0.3147 0.0141 0.2646 0.0120 0.3470 0.0158 0.3005 0.0138 0.2939 0.0142 0.3279 0.0177 0.3470 0.0158 0.2882 0.0143 0.3382 0.0159 0.2997 0.0150 0.3068 0.0140 0.3061 0.0142 0.3001 0.0132 0.2871 0.0151 0.3095 0.0140 0.2523 0.0127 0.2975 0.0136 0.3128 0.0148 0.3463 0.0162 0.3279 0.0177 0.2975 0.0136 0.2975 0.0136 0.3175 0.0130 0.3417 0.0164 0.3121 0.0134 0.2887 0.0148 0.3356 0.0167 0.2669 0.0114 0.2754 0.0122 0.3038 0.0131 0.2997 0.0150 0.2927 0.0149 0.2938 0.0135 0.3082 0.0146 0.2580 0.0123 0.2632 0.0120 0.3194 0.0138 1.0943 0.0021 0.2995 0.0135 0.2935 0.0151 0.2935 0.0151 1.0227 0.0016 0.2549 0.0121 0.2960 0.0131 0.2871 0.0151 1.0943 0.0021 0.3128 0.0138 0.3004 0.0143 0.2636 0.0122 0.3048 0.0140 0.3036 0.0131 0.3054 0.0139 0.9157 0.0023 0.3573 0.0155 0.2950 0.0131 0.3431 0.0155 0.3191 0.0135 0.3071 0.0143 0.2975 0.0140 0.3382 0.0159 0.2672 0.0122 0.3509 0.0159 0.3536 0.0149 0.2939 0.0142 0.3177 0.0134 0.2545 0.0123 0.2523 0.0127 0.3070 0.0147 0.3625 0.0165 0.2511 0.0120 0.3121 0.0134 0.3436 0.0148 0.2948 0.0140 0.3105 0.0133 0.2936 0.0143 0.9123 0.0019 0.2975 0.0136 0.2615 0.0125 0.9941 0.0021 0.9485 0.0022 0.2619 0.0116 0.3065 0.0135 0.3051 0.0135 Clusters?

  27. Sem dados adicionais Curto-circuito é a causa mais provável Critério Utilizado: P(curto) > P(travado) Observou-se W = 0 No passado, a causa de motor parado tem sido: - 70% casos = curto-circuito - 30 % casos = eixo-travado

  28. Observou-se W = 0 e mediu-se a corrente Imot = 21 A Dados Históricos + = eixo-travado + = curto-circuito [A] + + + + + + + + + + + + + 20 30 10 Como aproveitar a informação de que Imot = 21A ?

  29. Observou-se  = 0 e mediu-se a corrente Imot = 21 A Fórmula de Bayes P(a|b)= P(b|a)P(a)/P(b) Dados Históricos P(Imot|eixo-travado) P(Imot|curto-circuito) P(curto|Imot)=P(Imot|curto)P(curto)/P(Imot) P(travado|Imot)=P(Imot|travado)P(travado)/P(Imot) [A] + + + + + + + + + + + + + 20 30 10 P(Imot) é comum nas 2 expressões Imot Eixo-travado é a causa mais provável Critério Utilizado: P(travado | Imot ) > P(curto| Imot )

  30. Notação Geral 1 = curto 2 = travado x = Imot P(1|x)=P(x| 1)P(1) P(2|x)=P(x| 2)P(2) P(curto|Imot)=P(Imot|curto)P(curto)/P(Imot) P(travado|Imot)=P(Imot|travado)P(travado)/P(Imot) P(travado | Imot ) > P(curto| Imot ) P(2|x) >P(1|x) P(x| 2)P(2) >P(x| 1)P(1)

  31.  decide w2 P(x| 2)P(2) >P(x| 1)P(1)

  32.  decide w2  decide w2  decide w2  decide w1  decide w2

  33. ( 1, 1 ) ( 2, 2 ) No caso particular

  34. No caso particular

  35. Caso I :

  36. Caso I : Igual para todos os i ai

  37. Caso I : g(x)

  38. Caso II :  arbitrário mas igual para i g(x)

  39. Caso III : i arbitrários (  cada i )

  40. B A  A ou  B ?

  41. B A  A ou  B ?

  42. B A  A ou  B ? Distância de Mahalanobis  

  43. Manhattan k=1 k=2 Euclidiana Distância d: X  X  R+ Propriedades requeridas: d(x,y)  0 d(x,y) = 0  x=y d(x,y) = d(y,x) d(x,z) + d(z,y)  d(x,y) Distância de Minkowski:

  44. x2 Dados: 1.0 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 1.2 0.8 1.0 0.7 0.7 2.0 2.0 1.8 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 2 1 x1 2 1 Agrupamento Hierárquico

  45. >> x = 1.0000 1.0000 1.0000 0.7000 1.2000 0.7000 1.2000 1.2000 0.8000 1.0000 0.7000 0.7000 2.0000 2.0000 1.8000 1.8000 1.8000 2.1000 2.3000 2.0000 2.3000 1.7000 2.0000 2.4000 >> y=pdist(x,'euclidean'); >> z=linkage(y,'average'); >> dendrogram(z) Dados: 1.0 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 1.2 0.8 1.0 0.7 0.7 2.0 2.0 1.8 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4

  46. Dados: 1.0 1.0 1.0 0.7 1.2 0.7 1.2 1.2 0.8 1.0 0.7 0.7 2.0 2.0 1.8 1.8 1.8 2.1 2.3 2.0 2.3 1.7 2.0 2.4 Agrupamento Hierárquico

  47. x2 Dados: 1 1.0 1.0 2 1.0 0.7 3 1.2 0.7 4 1.2 1.2 5 0.8 1.0 6 0.7 0.7 7 2.0 2.0 8 1.8 1.8 9 1.8 2.1 10 2.3 2.0 11 2.3 1.7 12 2.0 2.4 2 1 x1 2 1 Agrupamento Hierárquico

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