Download
1 / 15
150 likes | 509 Views
Metode rješavanja izmjeničnih krugova. Metoda konturnih struja. Metoda napona čvorova. Thevenin-ov teorem. Norton-ov teorem. Millman-ov teorem. Metoda superpozicije. 1. zadatak. Zadana je mreža prema slici. Nadomjestite spoj prema Theveninu u odnosu na stezaljke A i B. R 1 = 5 [ ]
E N D
Metode rješavanja izmjeničnih krugova • Metoda konturnih struja. • Metoda napona čvorova. • Thevenin-ov teorem. • Norton-ov teorem. • Millman-ov teorem. • Metoda superpozicije.
1. zadatak Zadana je mreža prema slici. Nadomjestite spoj prema Theveninu u odnosu na stezaljke A i B. • R1 = 5 [] • R2 = 10 [] • R3 = 5 [] • XL1 = XL2 = 5 []
ZT ET • Bilo koji dio aktivne linearne mreže može se nadomjestiti s obzirom na dvije stezaljke (a i b) realnim naponskim izvorom, čiji unutarnji napon ET (Theveninov napon) i unutarnju impedanciju ZT (Thevenin-ovu impedanciju) određujemo iz zadane mreže: • Theveninov napon ETodređujemo tako da izračunamo napon Uab0 na otvorenim stezaljkama a-b linearne mreže. • Theveninovu impedanciju ZTodredimo tako da kratko spojimo sve naponske izvore i isključimo sve strujne izvore te onda izračunamo ukupnu impedanciju između a i b.
Za mrežu sličnu onoj u zadatku vrijedi sljedeće. • U mreži struja I teče kroz impedanciju Z1 i zavojnicu XL1. Kroz zavojnicu XL2 i impedanciju Z2 ne teče struja. • Thevenin-ov napon iznosi: Kroz Z2 ne teče struja Napon međuindukcije na zavojnici XL2 Napon samoindukcije na zavojnici XL1
2. zadatak Odredite Thevenin-ovu impedanciju Zab. • XL1 = 4 [] • XL2 = 4 [] • XM = 2 []
Uvodni pojmovi • Dvije međuinduktivno vezane zavojnice mogu se transformirati na sljedeći način: Gornji predznaci vrijede za: Donji predznaci vrijede za:
3. zadatak Trošilo nepoznate impedancije priključeno je na generator unutarnje impedancije Żg. Odredite: a) impedanciju trošila tako da snaga na trošilu bude maksimalna b) snagu u tom slučaju i faktor snage c) stupanj iskorištenja generatora Zadano: • U = 20 [V] • Zg = 2+j4 []
Uvodni pojmovi Prilagođenje na maksimalnu snagu • Maksimalna snaga na promjenjivoj impedanciji. • Maksimalna snaga na promjenjivom otporu.
4. zadatak Zadanu shemu prema slici nadomjestite po Thevenin-u obzirom na priključnice a-b. Koju bi impedanciju trebalo na njih priključiti da bi se na njoj trošila maksimalna snaga? Kolika je ta snaga? Zadano: • Ú1 =30 - j60 [V] • Ú2 = j30 [V] • Ż1 = 10 - j20 [] • Ż2 = 10 + j10 [] • Ż3 = 5 -j10 [] • XL1 = 15 [] • XL2 = 10 [] • XM = 5 []
5. zadatak Za mrežu prema slici odredite pomoću Norton-ovog teorema veličinu struje kroz svitak. Zadano: • Ú = 10 [V] • Í = 10 [A] • R1 = X1 = R2 = X2 = 1 [] • XL = 0.5 []
ZN IN • Bilo koji dio aktivne linearne mreže može se nadomjestiti s obzirom na dvije stezaljke (a i b) realnim strujnim izvorom, čiju struju IN (Norton-ovu struju) i unutarnju impedanciju ZN (Norton-ovu impedanciju) određujemo iz zadane mreže: • Norton-ovu struju INodređujemo tako da izračunamo struju koja teče od a prema b kada su stezaljke a-b kratko spojene. • Norton-ovu impedanciju ZNodredimo tako da kratko spojimo sve naponske izvore i isključimo sve strujne izvore te onda izračunamo ukupnu impedanciju između a i b.
6. zadatak U spoju prema slici odredite iznos struja kroz grane. Zadano: • Ú1 = 5090 [V] • Ú2 = 50-30 [V] • Ú3 = 50-150 [V] • Í = 20 [A] • Ż1 = Ż2 = Ż3 = Ż4 = Ż5 = 530 []
Uvodni pojmovi Millman-ov teorem • Za mreže u kojima postoje samo dva čvora razlika potencijala ta dva čvora određuje se kao: gdje je, Uab - razlika potencijala čvora a i b Yl- suma admitancija u pojedinoj grani El - suma unutarnjih napona u pojedinoj grani • Pomoću ovako određenog napona moguće je izračunati ostale veličine u krugu.
7. zadatak Odredite pokazivanje watmetra u mreži prema slici. Zadano: • U = 120 [V] • R1 = 10 [] • R2 = 20 [] • X1 = 40 [] • X2 = 20 []
