Material Dourado

1. Material Dourado

2. Material Dourado • O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). • Nos anos iniciais deste século, Maria Montessori dedicou-se à educação de crianças excepcionais, que, graças à sua orientação, rivalizavam nos exames de fim de ano com as crianças normais das escolas públicas de Roma. • Texto extraído do site: http://www.londrina.pr.gov.br/dados/images/stories/Storage/sec_educacao/canal_educativo/mat_material_dourado.pdf

3. Material das contas ou material dourado • O Material dourado pode ser utilizado a partir da Educação Infantil em atividades de exploração livre e dirigida, desde que planejadas e com objetivos definidos pelo professor. • Algumas orientações: • Explorar o material dourado de forma lúdica; • Estabelecer um contrato didático para a utilização do material; • Combinar com os alunos os nomes de cada peça (cubinho, barrinha, placa e cubão ou cubo grande); • Combinar com os alunos a analogia existente entre o material e o sistema de numeração decimal.

4. Explorar a oralidade a partir de questionamentos sobre a sua estrutura • Com oito cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê? • Com 12 cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê? Haverá sobras ou não? Quantos sobrarão? Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais uma barrinha? Por quê? • Se juntarmos 2 cubinhos e 8 cubinhos é possí • velformar 10? Por quê? • Se juntarmos 5 cubinhos e 5 cubinhos é possível formar 10? Por quê? • Tenho 1 cubinho. Se eu acrescento mais um fico com...? Então 1 mais 1 é...? E 2 mais 1? E 3 mais 1? E 4 mais 1? E 5 mais 1? E 6 mais 1? E 7 mais 1? E 8 mais 1? E 9 mais 1? O que acontece com o 10 se eu tirar um? E se eu tirar 1 do 9 o que acontece? 8 tira 1, o que acontece? ...

5. Trabalhar relações de inclusão. • Quantos grupos de 10 há em 300? Por quê? • Quantos grupos de 100 há em 538? Por quê? • Quantos grupos de 10 há em 938? Por quê? • Qual é o número formado por 3 grupos de 100, 8 grupos de 10 e 3 grupos de 1? • Qual é o número formado por 80 grupos de 10? • Qual é o número formado por 20 grupos de 10 e 3 grupos de 1? • Posso afirmar que 23 dezenas é igual a 230? Justifique. • Posso dizer que 12 unidades de milhar representam 1200? Justifique. • É capaz de encontrar diferentes maneiras para se compor 120? Discuta com seus colegas e apresente para a turma as suas conclusões.

6. QUAL É O NÚMERO?

7. Jogo do tabuleiro • Material: • Tabuleiro individual com 20 divisões, um dado com pontos ou numeração, material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc). • Modo de jogar: • Cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.

8. Jogo tirando do prato • Material: • Pratos de papelão ou isopor (um para cada criança), material de contagem (ex.: 20 para cada criança), dado. • Modo de jogar: • Os jogadores começam com 20 objetos dentro do prato e revezam-se jogando o dado, retirando as peças, quantas indicadas pela quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.

9. Sacola Mágica • Material: • Uma sacola, um dado, materiais variados (em quantidade). • Modo de jogar: • Uma criança joga o dado, lê o número e retira da sacola a quantidade de objetos correspondente à indicação do dado. Passa a vez a outro jogador, até que todos os objetos sejam retirados da sacola. Podemos comparar as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos).

10. Formando grupinhos com 10 • Materiais: • Cubinhos e barrinhas do material dourado, um dado para cada grupo, uma tabela para cada aluno. • Modo de jogar • O jogo pode ser feito em grupos de 4 alunos ou menos. • Cada aluno joga o dado na sua vez e utiliza os cubinhos para marcar seus pontos. O total de pontos deve ser marcado na tabela por todos os alunos do grupo. O registro na tabela deve ser feito por meio de desenho, ou seja, se o aluno retirou 6 cubinhos no dado, ele deve desenhar os seis cubinhos na tabela. • O mesmo procedimento acontece até a 4ª rodada. Na última partida ou alunos deverão contar os pontos, formar grupos de 10 e trocar por uma barrinha. Na tabela, deverão registrar o total de pontos desenhando a barrinha e os cubinhos que ficaram “soltos”. Na última coluna deverão registrar o número formado. • No caderno, o professor poderá sistematizar as adições utilizadas para somar os pontos.

11. Completando as peças do dominó • Materiais: • Um tabuleiro simulando o resultado de uma jogada de dominó com algumas peças em branco, todas as peças compostas por barras e cubinhos de um lado e numeral do outro e 28 peças avulsas desse mesmo dominó. • Modo de jogar • Cada aluno retira cinco peças e na sua vez tenta completar os espaços em branco, cada vez que acertar poderá fazer mais uma tentativa, aquele que preencher corretamente o tabuleiro e tiver o menor número de peças será o vencedor.

12. Tabuada X material dourado • O professor coloca a turma em grupos e distribui cubinhos do material dourado. • Escreve os nomes do grupo no quadro. • Pergunta uma tabuada para a turma. • Marca o tempo para os grupos utilizarem o material dourado acabado o tempo, os grupos vão até o quadro para registrar o resultado do grupo.

13. Nunca dez • Objetivo do jogo: ganhar uma centena • Esclarecer o que é: unidades, dezenas, centenas. • Como jogar: • Lançar os dados • Recolher as unidades • Nunca dez: 10 unidades= uma dezena • Nunca dez; 10 barras=uma centena

14. Situações-problema • Objetivos: - compreender e utilizar as técnicas operatórias para a adição e subtração com trocas e reservas. • a) Numa classe há 15 meninos e 16 meninas. Quantas crianças há ao todo? • b) Ana tem 42 lápis. Hoje perdeu 18 deles. Quantos lápis restaram a Ana? • c) Numa caixa onde cabem 30 figurinhas, tenho apenas 12. Quantas figurinhas ainda cabem na caixa? • d) Carlos tem 37 anos, e Ana, 15. Quantos anos, Carlos tem a mais que Ana? • Refletindo sobre a atividade • O que significa “vai um? E empresta um”?

15. Material dourado multiplicações • Objetivos: Formalizar o registro matemático do algoritmo da multiplicação, com compreensão dos processos envolvidos; • Resolver problemas que envolvem as ideiasde multiplicação. • a) Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou 3 refrigerantes. Ao todo 8 crianças compareceram a festa. Quantos refrigerantes havia? • b) Um salão tem 5 fileiras com 5 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nesse salão? • c) Sandra tem 12 álbuns de selos. Todos estão completos. Em cada álbum cabem 13 selos.Quantos selos ela tem?

16. Material dourado e divisão • Objetivos: Formalizar o registro matemático do algoritmo da divisão, com compreensão; • Resolver problemas que envolvem as ideias de divisão. • a) Ana vai distribuir 100 reais igualmente entre seus quatro filhos. Quantos reais caberão a cada um deles? • b) Marcelo comprou 120 laranjas na feira. Cada saquinho cabe 3 laranjas. Quantos saquinhos vão ser necessários?

17. Jogo da Trilha • Material utilizado: tabuleiro enumerado até o número 225 (como o modelo a seguir), dois dados convencionais, marcadores com cores diferentes. • Temas explorados: as operações aritméticas; cálculo mental; atenção; expressão numérica; agilidade de raciocínio; número par; número ímpar e outros. • Como jogar: forme um grupo com mais dois ou três. Cada jogador lança dois dados. Para saber quantas casas avançar multiplique os números obtidos nos dados. • O jogador marca uma ficha na casa em que chegar. Por exemplo, se os dois números dos dados forem 4 e 2, o jogador vai colocar seu marcador na casa 8.

18. Regra especial: quem cair numa casa ímpar avança 25 casas. Quem chegar em 225 primeiro é o vencedor. • Resolução de Problemas: o trabalho com o “jogo da trilha” permite explorar em sala de aula a Resolução de Problemas: • Eu estava na casa 52 e tirei 4 e 6. Em que casa fui parar? • Ana tirou 5 e 6, foi parar na casa 84. Onde ela estava antes? • Renato estava na casa 54 e foi parar na casa 66. Que pontos ele obteve nos dados? Há mais de uma possibilidade?

19. É possível só com a primeira jogada ir parar na casa 50? Explique. • Por que será que as casas com números ímpares são premiadas?

20. O DETETIVE • Objetivos: Preparar o ensino do algoritmo da divisão. Levar à percepção de que a multiplicação e a divisão são operações inversas. • Formam-se grupos de 4 ou 5 alunos. Um dos alunos do grupo sai da classe. Os outros recebem um número do professor e, cada um pega as peças correspondentes a esse número. Depois, juntam todas as peças e fazem as trocas. O aluno que saiu, retorna, observa o total de peças e deve dar a cada colega as peças que tinha antes das trocas. • Detetive é aquele que investiga e descobre fatos. Nesta atividade, o aluno que saiu da classe deve descobrir o que aconteceu quando ele estava fora. Assim, ele age como detetive. • Para motivar a atividade, o professor deve enfatizar essa idéia de descobrir o que aconteceu. • Participando da atividade, os alunos fazem multiplicações e as divisões inversas. Ao repartir as peças, as crianças usam, normalmente, procedimentos muito parecidos ao algoritmo da divisão. Isto vai ajudá-los a entender esse algoritmo.

21. DITADO COM NÚMEROS • Objetivo: Representar concretamente os números decimais. • Pré-requisitos: • Os alunos já devem ter entrado em contato com os números decimais; devem saber, por exemplo, que 0,1 indica 1/10 da unidade; 0,07 indica 1/100 da unidade; etc.

22. Atividade: • Professor e alunos adotam a convenção de que uma placacorresponde a uma unidade. Assim barras e cubinhos corresponderão a frações decimais dessa unidade. Veja: • 1 placa 0,1 dezena 0,01 unidade • O professor apresenta números como 0,03 – 0,4 – 1,2 – 3,02 – 0,21 – etce os alunos mostram as peças correspondentes. • Por exemplo: 0,21: 2 barras e uma unidade

23. A LOJA • Objetivos: Reconhecer as características da escrita decimal dos números fracionários; preparar o aprendizado da adição e da subtração com números fracionários. • Alguns alunos colocam preços nos objetos que serão vendidos. Um apontador pode custar 3, 05; uma borracha 0, 9; um lápis 0, 46; etc. • Outros alunos recebem algumas placas e vão comprar um ou mais objetos. (cada placa representa uma unidade monetária). O vendedor deve receber e dar o troco.

24. Conhecendo a história do ábaco • O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.