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Resolver :. Y reemplazando en la ecuación (1). Resolución: Haciendo . o . Resolviendo el polinomio de segundo grado, respecto a la variable p . Despejando la variable p. Simplificando:. El polinomio tiene 2 resultados en la variable p:. o.

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Presentation Transcript
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Resolver :

Y reemplazando en la ecuación (1)

Resolución: Haciendo

o

Resolviendo el polinomio de segundo grado, respecto a la variable p

Despejando la variable p

Simplificando:

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o

Resolver respecto a y:

Despejando la función incógnita:

;

……

Derivar la ecuación (1), respecto a x

Separando Variables

Por tanto; la solución General de la ecuación diferencial es:

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Resolver respecto a y:

;

Despejando la función incógnita:

Derivar respecto a x

Separando Variables

Por tanto; la solución General de la ecuación diferencial es:

slide5

Resolver respecto a la variable y

Despejando la función incógnita:

;

Derivar respecto a x

slide6

Resolver la siguiente ecuación diferencial respecto a la variable P

Factor izando, obtenemos:

Igualando a cero cada uno de los factores

Separando variables e Integrando:

Por tanto la S.G. es:

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Resolver la siguiente ecuación diferencial de primer orden y grado superior

Resolución respecto a x

Haciendo

Y reemplazando en nuestra ecuación

Despejando la variable x; ya que es resolución respecto a X

Por tanto tiene la siguiente forma

Si observamos detenidamente, vemos que x es función de Y yP

Además p es función de y, por tanto:

En conclusión: la derivada del despeje de X debe ser respecto a la variable y

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Ordenando la ultima expresión:

En la ultima expresión y factor izando

Reemplazando

Simplificando y ordenando

Simplificando factores obtenemos:

Separando Variables

Integrando miembro a miembro

Por tanto la solución esta dada por

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Reemplazando

En nuestro problema

Multiplicando por Y y simplificando

Luego la solución General del problema es:

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Resolver la siguiente ecuación diferencial , Respecto a la variable x

Reemplazando

Por tanto tiene la siguiente forma

En este despeje no existe la variable Y: Pero sabemos que esta de manera implícita

Dentro de la variable P, es decir:

Por tanto, debemos seguir la misma regla; es decir, debemos derivar respecto de y

Simplificando y Separando Variables

slide11

Integrando miembro a miembro

La solución de la ecuación Dif. se puede mostrar en sus 2 formas paramétricas

Dadas de la siguiente manera:

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Resolver la siguiente ecuación Diferencial Respecto ala variable x

Reemplazando

Por tanto tiene la siguiente forma

Derivando respecto a la variable Y

Modificando el primer miembro de la Ec.

Separando Variables

Integrando

Por tanto la S. G.

En su forma paramétrica Es: