Põhikooli matemaatika ainekavade võrdlus: Eesti võrrelduna Bulgaariaga

1. Põhikooli matemaatika ainekavade võrdlus: Eesti võrrelduna Bulgaariaga Katrin Kokk

2. Üldiseks taustainfoks kahe riigi kohtaEestiBulgaaria • Parlamentaarsed vabariigid (põhiseadus 1992) • Euroopa Liidu liige – 2004 • NATO liige – 2004 • Rahvaarv – 1,29 miljonit • SKP elaniku koh­­ta 21060 USD • Haridus­ku­lutused SKP-st 6,09% • Enamus õpilastest õpivad riiklikult hallatavates koolides – 97% • Õpilaste arv ühe õpetaja kohta põhikoolis – 12,3 • Kooli­tüü­pi­de võrgustikul ühesugused tun­­nusjooned • uus põhiseadus 1991 • 2007 • 2004 • 7,28 miljonit • 13500 USD • 4,58% • 98% • 12,3

3. Bulgaaria koolisüsteem • 12 aastat vältav üldharidus on jagatud kolmeks 4-aastaseks astmeks, meil neljaks 3-aastaseks astmeks • Bulgaarias on hulgaliselt spetsialiseeritud gümnaa­siume (vastuvõtt testide alusel, peale 7. või 8. kl; eraldi õppekava) • Bulgaarias koolikohustus õpilastele vanuses 7–16 eluaastat; kohustuslik on läbida põhihariduse 8 klassi (Eestis 7–17; 9 klassi) • Kooliaasta algab 15. septembril, kestab 34 nädalat

4. Tulemused rahvusvahelistes võrdlus-uuringutes ja matemaatika­olüm­pi­aadil EestiBulgaaria • TIMSS 2003 8. 27. • PISA 2009 17. 46. • IMO 40.–73. aastani 20051.–11. (parim 37., 2001) hiljem 9.–21. koht

5. 2009. aasta PISA matemaatika (õpilaste jaotumine saavutustaseme lõikes)

6. Bulgaaria põhikooli matemaatika ainekava • Üldhariduskooli matemaatika ainekava kehtib alates 1999.a. • Üldist õppekavaarendust iseloo­mustab pidev muutmine ja täiendamine (olulisemad üm­ber­korraldused 2002, 2004, 2006), on põhjustanud nu­ri­naid ka elanikkonna hulgas • Matemaatika ainekava on lahti kirjutatud klasside kaupa • 2006. aastal vastu võetud matemaatika, informaatika ja infotehnoloogia aine­kavade muudatuste määruses on kolme aine aine­kavad esitatud kooli­astmete kaupa. • Sellesmääruses rõhutatakse erili­selt reaalainete olulisust, fikseeritakse kolme aine ainetevahelised seosed, aineid läbivad ühised mõisted, õppemeetodid, teemad

7. Matemaatika klasside kaupa esitatud ainekava ülesehitus Sisaldab: • matemaatikaõpetuse üldregulatsiooni • õpieesmärke (esitatud ainekesksemalt kui meil) • oodatavaid õpitulemusi (vt õpitulemuste maatrikstabel; oodatavate õpi­­­tu­­le­muste nivoo on täpselt ja detailselt lahti kirjutatud) • õppesisukirjeldust (teemad, mõisted, kontekst ja tegevused, ainete­vahe­li­sed seosed) (detailselt lahti kirjutatud) • tagasiside ja hindamise juhtnööre (väga üldsõnalist laadi) • metoodilisi juhiseid (vägaüldsõnalised)

8. Väljavõte Bulgaaria 5. klassi ainekavast. Nn õpitulemuste maatrikstabel

9. Klasside kaupa esitatud ainekava peamistest rõhuasetustest ja ülesehituse printsiipidest • Prioriteetideks süsteemsete teadmiste, tervikliku pildi ja teatud mõtlemisviisi kujundamine • kogu murd­arvude käsitlus on 5. klassis (tehted harilike murdudega, kümnend­mur­dudega ning nn segaülesanded) • Matemaatika on modelleerimise vahendiks. Alates 1. klassist on ainekavas teemavaldkond Modelleerimine, mille ees-märgiks on kasvatada õppijas oskust nä­ha matemaatikat kui mudeldamise vahendit • kuidas tekstülesannet modelleerida arvutusülesandeks; kuidas arvude ja suuruste proportsioone võrde­ga modelleerida jne • Suur tähe­lepanu pööratakse loogilise mõtlemise kujun­da­mi­sele.Progümnaasiumison ainekavasse sisse toodud uus teemavaldkond Loogi­li­ne mõtlemine. • 5. klassi õpilane oskab näha loogilist seost “kui …, siis ...” ku­jun­­dite ümbermõõdu ja pindala käsitlemisel; 6. klassis nõutakse geo­meet­­­r­i­lis­te kehade õppimisel oskust põhjendada konkreetsete otsustuste tõe­sust/­väärust; 8. klassis tuleb mõista loogikatehete “ja”, “või” tähendust ja osa­ta neid õigesti kasutada ahel­võr­ratuste ja võrratuste lahendamisel jne

11. Klasside kaupa esitatud ainekava peamistest rõhuasetustest ja ülesehituse printsiipidest • Tegeletakse süsteemselt tõestamise õpetamisega alates 7. kl • Kujundatakse kõrgeid tehnilisi oskusi • korrapärane prisma, püramiid, silinder, koonus – oskab leida ja arvutada kujun­dite ja kehade ümbermõõtu, pindala, ruumala ning vastavast valemist avaldada ja seejärel arvutada vajaminevat (joon)elementi(6. kl). Meil 9. kl • Rohkesti tähelepanu suunatakse ainesiseste seoste loomisele, vähe kajastu­vad ainekavas matemaatika rakendamisoskused teistes valdkondades. • Ainekavale on omane spiraalsus, mida rakendatakse aga ennekõike põhi­os­kus­te kujundamiseks. • I kooliastmes on peamiseks eesmärgiks hea arvutusoskusekujundamine • II kooliastmes geomeetria põhitõdede omandamine ning selle baasil tõestamise, kui matemaatika põhiuurimisvahendi algtõdede omandamine. • Üksikasjaliselt fikseeritud õpitulemustega annab õppekava täpseid suuni­seid, mida õpetamisel silmas pidada

12. Bulgaaria ja Eesti matemaatika ainekavade erinevustest • Erinev õppeaeg. Põhi­hariduslikumiinimumiandmisele matemaatikas kulub • Eestis 9 õppeaasta jooksul 1260 koo­­litundi • Bulgaarias 8 õppeaasta jooksul 1020 õppetundi s.o 240 tundi vä­hem (I astmes 14 õppetundi, II astmes (5.–8. kl) 86 tundi vähem) • Erinev detailsuse aste. • Bulgaarias on mate­maa­ti­ka aine­kava esitatud klasside lõikes, sisaldab 88 lk teksti ning annab täp­sed suunised, mi­da ja kuidas antud klassis käsitleda • Eesti ainekava ma­hub 23 lk, on üldisemat laadi, kooliastmeti fikseeritud do­kument ning ei sisalda nii selgeid juhtnööre ja detailseid õpi­tu­le­mus­te kirjel­du­­si • Lõimingud • Eestil on matemaatika lõimingud teiste aine­vald­kon­da­dega ja üldis­te õpieesmärkidega (üld- ja valdkonnapädevustega, läbivate tee­ma­dega) ke­nas­­ti lahti kirjutatud. • Bulgaaria ainekavas on lõimingud väga napi­sõ­na­lised ja for­maal­sed. Küll on neil aga kõikide matemaatika tee­ma­de­ga lõimitud nn läbivad tee­mavaldkonnad Modelleerimine ja Loogiline mõtlemine.

13. Bulgaaria ja Eesti matemaatika ainekavade erinevustest • Bulgaaria aine­ka­vas on õpitulemused sõnastatud ainekeskselt, Eesti ainekavas õpilasekeskselt • Kahe riigi matemaatika miinimumainekavade õppesisu võrreldes (nii ter­vik­­­tee­made kui konkreetsete mõistete lõikes) võib täheldada järgmisi erinevusi:

14. Bulgaaria ja Eesti põhikooli matemaatika miinimumainekavade õppesisu võrdlus

15. Bulgaaria ja Eesti matemaatika ainekavade erinevustest • Bulgaaria aine­ka­vas on õpitulemused sõnastatud ainekeskselt, Eesti ainekavas õpilasekeskselt • Kahe riigi matemaatika miinimumainekavade õppesisu võrreldes (nii ter­vik­­­tee­made kui konkreetsete mõistete lõikes) võib täheldada järgmisi erinevusi: • Bulgaaria põhikooli õppesisu on mahukam tee­made arvu • ma­terjali käsitlemise sügavusepoolest • sealjuures on ka­sutada vähem õppetunde • eriti üle­koor­ma­tud on II koo­li­astme (progümnaasiumi) õppesisu • Bulgaa­rias käsitletakse paljusid teema­sid õppeaasta võrra vara­ja­se­mas klassis kui Eestis • protsentarvutust käsitletakse Eestis pikema perioodi jooksul ja hiljem (6.–7. kl), Bulgaa­rias 5. klassis • stereomeetria teemat käsitletakse Bulgaarias väga varakult (5.–6. kl) ja põhja­li­kult, Eestis ca 3-aastase „hilinemisega“

16. Kokkuvõtteks • Kahe riigi kohustusliku matemaatikahariduse sisu ja maht on üs­­na võrd­se kaaluga, kui võrdleme kooliastmeti lahti kirjutatud ainekavu • Erinevus on ainult aasta võrra erinevas õp­pe­­­ajas • Võrreldes klasside kaupa esi­tatud ainekava Eesti ainekava valdkonnaraamatu põ­hi­se tõlgendusega, siis on Bul­gaa­ria ainekava ka sisutihedam nii mõistete hulga kui materjali käsitlemise sügavuse poolest • Eesti õppekava on oluliselt liht­sam Bulgaaria õppekavast • Mille üle rõõmustada? • Mida teistelt õppida tasuks?

17. Tänan tähelepanu eest!