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Capítulo 3: La Parábola

Capítulo 3: La Parábola. Profr. Eliud Quintero Rodríguez. La Parábola. Directriz. Lado Recto. Vértice: V(h, k). Eje Focal. Foco: F(x, y). 3.2 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 1.

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Capítulo 3: La Parábola

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Presentation Transcript

  1. Capítulo 3: La Parábola Profr. Eliud Quintero Rodríguez

  2. La Parábola Directriz Lado Recto Vértice: V(h, k) Eje Focal Foco: F(x, y)

  3. 3.2 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 1 • La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es: • Abre a la derecha • Vértice: V(0, 0) • Foco: F(a, 0) • Longitud del Lado Recto: • Ecuación de la Directriz:

  4. Continuación… • Gráfica: L(a, 2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, -2a)

  5. 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 2 • La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es: • Abre a la izquierda • Vértice: V(0, 0) • Foco: F(a, 0) • Longitud del Lado Recto: • Ecuación de la Directriz:

  6. Gráfica: L(a, -2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, 2a)

  7. 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 3 • La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es: • Abre hacia arriba • Vértice: V(0, 0) • Foco: F(0, a) • Longitud del Lado Recto: • Ecuación de la Directriz:

  8. Continuación… • Gráfica: F(0, a) L(-2a, a) R(2a, a) V(0, 0)

  9. 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 4 • La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es: • Abre hacia abajo • Vértice: V(0, 0) • Foco: F(0, a) • Longitud del Lado Recto: • Ecuación de la Directriz:

  10. Gráfica: V(0, 0) F(0, a) L(2a, a) R(-2a, a)

  11. 3.6 Ecuación de una Parábola con Vértice en el punto distinto al origen. Eje Focal paralelo al eje X a > 0a < 0 Abre a la derecha Abre a la izquierda Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

  12. Continuación… Eje Focal paralelo al eje Y a > 0a < 0 Abre hacia arriba Abre hacia abajo Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

  13. 3.7 ecuación de una parábola en forma general • Si su eje focal es paralelo al eje X: • Si su eje focal es paralelo al eje Y:

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