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Capìtulo 19

Capìtulo 19. La Maximizaciòn del Beneficio. Beneficio Econòmico. Una empresa emplea los factores j = 1…,m para producir los bienes i = 1,…n. Los volùmenes de producción son y 1 ,…,y n . Los volúmenes de empleo de los factores son x 1 ,…,x m . Los precios de los bienes son p 1 ,…,p n .

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Capìtulo 19

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Presentation Transcript

  1. Capìtulo 19 La Maximizaciòn del Beneficio

  2. Beneficio Econòmico • Una empresa emplea los factores j = 1…,m para producir los bienes i = 1,…n. • Los volùmenes de producción son y1,…,yn. • Los volúmenes de empleo de los factores son x1,…,xm. • Los precios de los bienes son p1,…,pn. • Los precios de los factores son w1,…,wm.

  3. La empresa competitiva • La empresa competitiva toma los precios de todos los bienes p1,…,pn y los precios de todos los factores w1,…,wm como precios dados.

  4. Beneficio Econòmico • El beneficio económico generado por el plan de producción (x1,…,xm,y1,…,yn) es

  5. Beneficio Econòmico • Los volúmenes de produccìón y de empleo de los factores, son flujos. • Por ejemplo, x1 debe ser el número de unidades de trabajo empleadas por hora. • Y y3 debe ser el número de carros producidos por hora. • En consecuencia, el beneficio tambièn es un flujo; por ejemplo, el número de dólares de beneficio obtenidos por hora.

  6. Beneficio Econòmico • ¿Cómo se valora una empresa? • Supongamos que el flujo de beneficios periódicos de una empresa es P0, P1, P2, … y r es la tasa de interès. • Entonces el valor presente del beneficio es

  7. Beneficio Econòmico • La empresa competitiva busca maximizar su valor presente. • ¿Cómo?

  8. Beneficio Econòmico • Suponga que la empresa está en el corto plazo y entonces • Su función de producción de corto plazo es

  9. Beneficio Econòmico • Suponga que la empresa está en el corto plazo y entonces • Su función de producción de corto plazo es • El costo fijo de la empresa esy la funciòn de beneficio es

  10. Rectas de Isobeneficio de corto plazo • Una recta de isobeneficio contiene todos los planes de producción que proporcionan el mismo nivel de beneficio. • La ecuación de la recta de isobeneficio es

  11. Rectas de Isobeneficio de corto plazo • Una recta de isobeneficio contiene todos los planes de producción que proporcionan el mismo nivel de beneficio. • La ecuación de la recta de isobeneficio es • Es decir

  12. Las rectas de isobeneficio La pendiente es Y el intercepto vertical es

  13. Rectas de Isobeneficio de corto plazo y Beneficiocreciente x1

  14. Maximización del beneficio en el corto plazo • El problema de la empresa es encontrar el plan de producción que le permita alcanzar la recta de isobeneficio más alta posible, dadas las restriccciones de la empresa en sus planes de producción. • Pregunta: ¿Qué restricciones?

  15. Maximización del beneficio en el corto plazo • El problema de la empresa es encontrar el plan de producción que le permita alcanzar la recta de isobeneficio más alta posible, dadas las restriccciones de la empresa en sus planes de producción. • Pregunta: ¿Qué restricciones? • Respuesta: La función de producción

  16. Maximización del beneficio en el corto plazo La función de producción de corto Plazo para y Planes Tecnicamente ineficientes x1

  17. Maximización del beneficio en el corto plazo y Beneficio creciente x1

  18. Maximización del beneficio en el corto plazo y x1

  19. Maximización del beneficio en el corto plazo Dados p, w1 y el plan de producciòn que maximiza el beneficio es y x1

  20. Maximización del beneficio en el corto plazo Dados p, w1 y el plan de producciòn que maximiza el beneficio es y Y el máximo beneficio posible es x1

  21. En el plan de producción maximizador del beneficio en el corto plazo, la pendiente de la función de producción de corto plazo y la pendiente de la recta de isobeneficio más alta posible, son iguales. y x1

  22. En el plan de producción maximizador del beneficio en el corto plazo, la pendiente de la función de producción de corto plazo y la pendiente de la recta de isobeneficio más alta posible, son iguales. y x1

  23. Maximización del beneficio en el corto plazo es elingreso del producto marginal del factor 1, la tasa a la cual el ingreso se Incrementa cuando se incrementa el empleo del factor 1. Si entonces el beneficio se incrementa con x1. Si entonces el beneficio disminuye con h x1.

  24. Un ejemplo: Cobb Douglas Suponga que la función de producción de corto plazo es El producto marginal del factor 1 es La condición de maximización del beneficio es

  25. Resolviendo para x1 da

  26. Es decir

  27. Entonces

  28. Es la demanda de corto plazo de la empresa por el factor 1 Cuando el nivel del factor 2 está fijado en unidades.

  29. Y el nivel de producción en el corto plazo es

  30. Estática Comparativa • ¿Qué ocurre con el plan de producción que maximiza el beneficio económica de la empresa en el corto plazo, cuando el precio del bien cambia?

  31. Estática Comparativa La ecuación de la recta de isobeneficio es Así un incremento en p provoca -- la reducción de la pendiente, y -- la reducción del intercepto vertical

  32. Estática Comparativa y x1

  33. Estática Comparativa y x1

  34. Estática Comparativa y x1

  35. Estática Comparativa • Un incremento en el precio del bien provoca • Un incremento en el volúmen de producción (la pendiente de la curva de oferta es positiva), y • Un incremento en el volúmen de empleo del factor variable (la curva de demanda de la empresa por el factor variable se desplaza hacia afuera).

  36. Estática Comparativa El ejemplo Cobb-Douglas : Cuando Entonces Y la oferta de corto plazo es

  37. Estática Comparativa Se incrementa cuando p se incrementa

  38. Estática Comparativa se incrementa cuando p se incrementa

  39. Estática Comparativa • ¿Qué ocurre con el plan de producción maximizador de beneficio de corto plazo de la empresa, cuando el precio del factor variable w1 cambia?

  40. Estática Comparativa Así un incremento en w1 provoca -- un incremento en la pendiente, y -- no hay cambios en el intercepto vertical.

  41. Estática Comparativa y x1

  42. Estática Comparativa y x1

  43. Estática Comparativa y x1

  44. Estática Comparativa • Un incremento en w1 provoca • Una disminución en el volúmen de producción de la empresa (la curva de oferta de la empresa se desplaza hacia adentro), y • Una disminución en el volumén de empleo del factor variable (la curva de demanda de la empresa por el factor variable tiene pendiente negativa)).

  45. Estática Comparativa El ejemplo Cobb-Douglas : Cuando Y la función de oferta es

  46. Estática Comparativa Disminuye cuando w1 se incrementa

  47. Estática Comparativa Disminuye cuando w1 se incrementa

  48. Maximización del beneficio en el largo plazo • Ahora vamos a permitir que la empresa varìe el empleo de todos los factores. • Como no hay factores fijos no hay costos fijos.

  49. Maximización del beneficio en el largo plazo • x1 y x2 son variables. • Pensemos en la empresa como decidiendo el plan de producción que maximiza el beneficio dado el valor de x2, y entonces variamos x2 para encontrar el nivel más alto posible del beneficio.

  50. Maximización del beneficio en el largo plazo Así un incremento en x2 provoca -- ningún cambio en la pendiente, y -- un incremento en el intercepto vertical

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