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Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC

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Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC

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  1. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Engª dos Transportes

  2. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC • Para o abastecimento de determinado material é necessário a aquisição de 20.000 unidades por ano. A questão que se coloca é como essa aquisição deverá ser feita: em parcelas mensais , trimestrais , semestrais? • Qual será a frequência das compras? • Teoricamente as alternativas são várias e dentre elas surgem : a de compra diária ou uma única compra anual, o que implicará em elevado investimento em estoques e capacidade de armazenamento. • Diante dessas alternativas foi introduzido o conceito de lote econômico, que visa encontrar uma quantidade para minimizar o custo total de reposição.

  3. Lote Econômico de Compra

  4. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC • Custo Total de Um Item Por Ano (CT) Considerações; • O consumo mensal é determinado e com taxa constante; • A reposição é instantânea quando os estoques chegam ao nível zero. • CT= Custo Unitário do Item (ano) ( 1) + Custo do Pedido ( ano) (2) + Custo de armazenagem(ano) (3) Onde: • Custo unitário do Item = P x C (preço unitário x consumo) • Custo do Pedido = B x C ; C = n° de pedidos ano (B: custo de se fazer uma compra) Q Q • Custo de Armazenagem = L x Q ; Q = estoque médio do lote econômico 2 2 L : custo de armazenagem em $/unidades/ano

  5. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC • Custo Total de Um Item Por Ano (CT) CT = P x C + B x C + l x Q Q 2 • Q é a variável e corresponde ao Lote Econômico de Compras • Onde: • P = Preço unitário de compras; • C = Consumo do item; • Q = Quantidade do lote econômico; • B = Custo unitário do pedido; é o custo de se fazer uma compra. • L = Custo de armazenagem.

  6. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC • Então : CT = P x C + B x C + l x Q Q 2 • Objetivo tornar CT mínimo, duas alternativas: 1ª)Substituir Q até CT ser mínimo, variar Q, onde PC é constante.Calcular o CT mínimo para a equação. 2ª)Derivar em função de Q e igualar a Zero. CT= Px C + BxC+ l x Q Q 2

  7. Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC • REGRA:DERIVAÇÃO DE UM QUOCIENTE OU FRAÇÃO • “ A derivada de uma fração é igual ao denominador vezes a derivada do numerador, menos o numerador vezes a derivada do denominador, tudo dividido pelo quadrado do denominador”. • Px C = Constante, derivada de uma constante = zero; • Derivada do quociente(fração) BxC, onde BxC constante = Zero • = Q x dBC- BC x dQ = Q x 0 – BC = - BC • Q²Q²Q² • Derivada de L x Q = L x dQ= Ll • 2 2 2 • Assim a derivada da equação CT = P.C + B.C + L. Q É CT = 0 - B.C+ L • Q 2 Q² 2

  8. LEC • Para achar o mínimo igualar a derivada da equação a zero: • 0 = -BC + L 0 = -2BC + LQ² • Q² 2 2Q² • 0x2Q² = - 2BC + LQ² • 0 = -2BC + LQ² • Q² = 2BC L Q = 2BC • L Onde : Q = Quantidade • B = Custo do Pedido- Unitário = C.C • C = Consumo Anual do Item • L = Custo de Armazenagem = CPA LEC = 2BC ; para L = valor unitário ou, • L • LEC = 2BC ; para L = um valor percentual = custo do material armazenado • L.P P = P.U = Preço unitário do material

  9. Exercícios de LEC O consumo de determinada peço é de 20.000 unidades por ano. O custo de armazenagem por peça e por ano é de $1,90 e o custo do pedido é de $500,00. O preço unitário de compra é de $2,00. Determine: • O lote econômico de compra; • O custo total anual; • O número de pedidos por ano; • A duração entre os pedidos.

  10. Exercícios de LEC • O Lote Econômico é: Q = 2BC = 2 x 500 x 20.000 = 10.526.315 = L 1,90 Q = 3.245 peças por pedido b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Q 2 C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245 3.245 2 C T = 40.000 + 3.082 + 3.082 = $ 46.164,00

  11. Exercícios de LEC Q = 3.245 peças por pedido b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Q 2 C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245 3.245 2 C T = 40.000 + 3082 + 3.082 = $ 46.164,00 C) O número de pedidos é = C = 20.000 =6,2 pedidos Q3.245 D) O intervalo entre os pedidos é = t = 3.245 = 0,162 ano x 12=1,95 20.000

  12. Uma empresa compra 10.000 peças por ano para o seu processo de montagem. Se o preço unitário for de $ 8,00 , o custo de armazenagem de uma unidade for de $ 0,50 mensais, o custo do pedido de $200,00 e não forem permitidas faltas, qual será: • Lote Econômico de Compras; • Custo total; • Número de pedidos anuais e • Tempo entre pedidos Calcule os valores para as quantidades de peças: 7.500 e 5000 unidades: