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Contenido: Algebra Proposicional

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¿Qué sentido tiene correr cuando estamos en la carretera equivocada? Anónimo. Contenido: Algebra Proposicional.

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Presentation Transcript
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¿Qué sentido tiene correr cuando estamos en la carretera equivocada? Anónimo
  • Contenido: Algebra Proposicional
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La evolución de la lógica está ligada a la evolución intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento, su historia representa la historia misma del hombre. La lógica surge desde el primer momento en que el hombre, al enfrentar a la naturaleza, infiere, deduce y razona, con el ánimo de entenderla y aprovecharla para su supervivencia. Por eso existen varios enfoques acerca de cómo interpretar la evolución de la lógica.

ALGEBRA PROPOSICIONAL

El cálculo preposicional estudia las relacio-nes que se dan en los enunciados, sin analizar su estructura interna.

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Proposición

En el lenguaje científico, una proposición se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oración enunciativa. Es el elemento unidad sobre el que se construye el lenguaje formal de la Lógica.

Ejemplos…

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Si son proposiciones

1.Juan trabaja2.Marcos es primo de Maribel3.4 es un número impar4.El duplo de 10 es 205.X > 44

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No son proposiciones

1.Donde esta Juan?2.Vete a tu asiento!3.Tal vez te encontremos4.Me gustaría pasear contigo5.Que hermosura de día!

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Proposiciones Atómicas

Un enunciado simple que se simbolizada con una sola variable. Estas proposiciones se llaman atómicas.

  • Pablo pasea
  • Juan descansa
  • 3 < 7
  • 9 < 7
  • Llueve
  • El suelo estará mojado
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Proposiciones Moleculares

Si establecemos conexiones lógicas entre varias proposiciones según unas reglas perfectamente establecidas en sus elementos simbólicos y definidas como funciones de verdad, construiremos proposiciones moleculares o compuestas.

  • Pablo pasea y Juan descansa
  • 3 < 7 y 7 < 9
  • “Si llueve entonces el suelo
  • estará mojado”
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Sintaxis y Notación

El primer paso en el estudio de un lenguaje es definir los símbolos básicos que lo constituyen (alfabeto) y cómo se combinan para formar sentencias. Está constituido por:

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Proposición lógica y valores de verdad

El valor de verdad de una proposición lógica atómica es, por definición, verdadero o falso.

Representación:

V/F NO ES IGUAL A MENTIRA O NO MENTIRA

V/F NO ES IGUAL A CORRECTO/INCORECTO

V / F

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Proposiciones y variables (1)
  • Símbolos de variables: p, q, ... , z
  • Proposición:
      • Pablo pasea
      • Juan descansa
      • 3 < 7
  • Variables:
      • p
      • q
      • r
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Conectivos (2)
  • Negación (-)
  • Conjunción (^)
  • Disyunción (v)
  • Condicional/Implicación (=>)
  • Bicondicional/Doble implicación ()
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Símbolos de agrupación (3)
  • Paréntesis (),
  • Corchetes []
  • Llaves {} para evitar ambigüedades.
  • Otros
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