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Lógica Proposicional

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Presentation Transcript

  1. Lógica Proposicional UESC Disciplina: Fundamentos Matemáticos para Computação Professor: Rogério Vargas Alunos: Álvaro Maciel, Caíque Martins, Diógenes Victor, Giovanne Almeida, Leandro Oliveira.

  2. Conceito Lógica proposicional é um sistema no qual as fórmulas representam proposições que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando conectivos lógicos e um sistema de regras de inferência. Conectivos lógicos

  3. Tabela-Verdade • Tabela-verdade é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto. • As principais Operações do Cálculo Proposicional: • Negação • Conjunção (E) • Disjunção (OU) • Condicional (Se... Então) • Bi-condicional (Se e somente se)

  4. Regras de inferência • Regras de negação: O operardor 'não é caso que' prefixa uma sentença para formar uma nova sentença a qual é chamada negação da primeira. Assim, a sentença 'Não é o caso que ele é fumante' é a negação da senteça 'Ele é fumante'. • Regras do condicional: Os enunciados formados por 'se... então' chamam-se condicionais. O enunciado subsequente a 'se' é chamado antecedente; o enunciado restante, consequente. • Regras do bi-condicional: Os enunciados formados por 'se e somente se' chamam-se bi-condicionais. Um bi-condicional pode ser considerado como uma conjunção de dois condicionais.

  5. Regras de inferência • Regras de conjunções: A conjunção entre duas fórmulas só é verdadeira quando ambas são verdadeiras. • Regras de disjunção: A disjunção entre duas fórmulas só é verdadeira quando ao menos uma delas é verdadeira. • Regras para universal: A quantificação universal é válida para mostrar que para todo e qualquer elemento de um determinado conjunto, as sentenças (afirmações ou conjecturas) serão verdadeiras. Ou seja, para todo elemento escolhido no conjunto a afirmação será verdadeira. • Regras para existencial: Análogo ao quantificador universal, o existencial é válido para mostrar que somente para alguns elementos de um determinado conjunto, algumas sentenças serão verdadeiras. Ou seja, existe ao menos um elemento no conjunto que torne a afirmação verdadeira.