1 / 18

Symulacja gier hazardowych

Symulacja gier hazardowych. Wyliczanie prawdopodobieństwa wygranej. Problem. W grach hazardowych (i w sporcie) nieznany jest wynik rozgrywki Metoda MC umożliwia szacowanie prawdopodobieństwa zdarzeń w grach hazardowych i w sporcie

indiya
Download Presentation

Symulacja gier hazardowych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Symulacja gier hazardowych Wyliczanie prawdopodobieństwa wygranej

  2. Problem • W grach hazardowych (i w sporcie) nieznany jest wynik rozgrywki • Metoda MC umożliwia szacowanie prawdopodobieństwa zdarzeń w grach hazardowych i w sporcie • Szacowanie prawdopodobieństwa odbywa się przez wielokrotne symulowanie zdarzeń • Jeżeli symulujemy grę w kości 10 000 razy, z czego wygramy 4900 razy to prawdopodobieństwo wygranej wynosi 4900/10000=0,49 (49%)

  3. Gra - moneta • Rzucamy monetą do momentu dopóki różnica pomiędzy liczbą orłów i liczbą reszek wyniesie 3. • Jeżeli chcesz kontynuować grę, musisz wpłacić do puli 1zł. Nie wolno Ci zrezygnować w trakcie gry! • Na koniec każdej gry dostajesz 8 zł.

  4. Gra - moneta • Wniosek: wygrywasz pieniądze, jeżeli gra wymaga mniej niż 8 rzutów Czy warto grać w tę grę? Jakie jest ryzyko?

  5. Model- ogólnie

  6. Model - dane

  7. Model – zmienna losowa

  8. Model główny – cz.1 Kolumna M: =LOS() Kolumna N: =WYSZUKAJ.PIONOWO(M3;$C$10:$E$11;3) Kolumna O: O3 =JEŻELI(N3="Orzeł";1;0) O4=O3+JEŻELI(N4="Orzeł";1;0)

  9. Model główny – cz.2 Kolumna R: R5=JEŻELI(MODUŁ.LICZBY(O5-Q5)>=3;"KONIEC";"") R6 =JEŻELI(R5="";JEŻELI(MODUŁ.LICZBY(O6-Q6)>=3;"KONIEC";"");"nie dot.")

  10. Model – podsumowanie 1 gry C16 =LICZ.JEŻELI(R3:R52;"")+1 C17 = =D4-C16

  11. Model – 500 powtórzeń B22=C16 C22=C17 Dalsze wiersze: funkcja TABELA c

  12. Wyniki – miary statystyczne ryzyka J23 =LICZ.JEŻELI(C22:C521;">0")/500 J26 =1-J23

  13. Wyniki - miary zagrożenia Jaka wartość wygranej związana jest z 5% ryzykiem? P(Wygrana ≤ ?) = 0,05 Safetylevel Jakie są szanse wygrania do 3 zł w pojedynczej grze? P(Wygrana ≤ 3) = ? Aspirationlevel

  14. Wyniki - miary zagrożenia

  15. Wyniki - miary zagrożenia Funkcja tabelaryczna Częstość() • Wprowadzamy zakresy • Zaznaczamy obszar w kolumnie H • Wstawiamy funkcję =CZĘSTOŚĆ() • Kończymy CTRL+SHIFT+ENTER

  16. Badania – zadanie domowe nr 1 • 1. Chcemy wiedzieć, jakiej wygranej przeciętnie możemy się spodziewać (sumarycznie) grając w 100 kolejnych gier. • 2. Ile przeciętnie razy powinniśmy zagrać, aby sumarycznie (a) nie stracić? (b) wygrać „dużo”? (proszę indywidualnie ustalić co to znaczy „dużo”). • 3. Jakie jest ryzyko przegrania „dużej kwoty” (do ustalenia co oznacza „duża kwota”) łącznie w trakcie wielu kolejnych gier? Wyniki: wydrukowane dwustronnie z odstępem 1.0, maksymalnie na 3 kartkach, zawierające dokładny opis sposobu przeprowadzenia eksperymentów, przykładowe zrzuty ekranów, uzyskane wyniki i wyraźnie sformułowane wnioski proszę dostarczyć na następne zajęcia.

  17. Badania – zadanie domowe nr 2 • Książka B. Mielczarek „Modelowanie symulacyjne w zarządzaniu. Symulacja dyskretna”. Przeczytać: • Rozdz. 2.5. „Parametryzacja podstawowych rozkładów ciągłych” • Rozdz.3.6.1-3.6.2 „Generowanie ciągłych zmiennych losowych” • Przygotować w arkuszu Excel modele wg wzorca (następny slajd), wykonując 250 powtórzeń: • generowania wartości z rozkładu jednostajnego. Wartości parametrów: a=5000, b=6000 • generowania wartości z rozkładu wykładniczego. Wartość oczekiwana 1/lambda = 5500 • generowania wartości z rozkładu normalnego. Średnia=5500, Odchylenie =200 • generowania wartości z rozkładu trójkątnego symetrycznego. Parametry a=6000, b=5000 Modele na podpisanych płytach proszę dostarczyć na następne zajęcia. Płyty Państwu oddam.

  18. Przykład – rozkład wykładniczy

More Related