Download
teorie her n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TEORIE HER PowerPoint Presentation

TEORIE HER

347 Views Download Presentation
Download Presentation

TEORIE HER

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. TEORIE HER Nejmenovaná studentka, písemka, 2003:  „Teorii her neznám, ale kdo si hraje, nezlobí“ 

  2. Obsah přednášky • Pojem konfliktní situace • Modely teorie her • Řešení v oboru čistých strategií • Řešení v oboru smíšených strategií

  3. Vznik a vývoj teorie her • Nalezení optimální strategie v hazardních hrách • Model konfliktní situace • John von Neumann, Oscar Morgenstern - 1928 • Ekonomické chování - volba alternativy rozhodnutí • Hry inteligentních hráčů • Hry s neinteligentním hráčem

  4. Jak na tohle?

  5. Komponenty modelu teorie her • Dva hráči • Množiny strategií každého hráče • Výplaty pro každou dvojici strategií • Výplatní matice • Konstantní, resp. nulový součet

  6. Výplatní matice

  7. Příklad Dvě televizní stanice se rozhodují, jaký typ programu nasadit do hlavního vysílacího času v určitý den, kdy se na televizi dívá 5 mil. diváků. Vybírají mezi thrillerem, krimi a komedií. V tabulce jsou výsledky průzkumu – počet diváků z těch 5 mil., kteří by se dívali na televizní stanici A v případě kombinací jednotlivých pořadů:

  8. Hra dvou inteligentních hráčů Základní věta teorie maticových her Každá maticová hra je řešitelná - existují optimální strategie hráčů a cena hry Strategie zaručující nejlepší možný výsledek hráčů, když hráči neudělají chybu

  9. Čistá a smíšená strategie • Čistá strategie - jednoznačně určená strategie hráče • Smíšená strategie - pro každou strategii je dána pravděpodobnost jejího použití - četnost použití při opakování hry

  10. Postup řešení maticových her • 1. Stanovení strategií hráčů a sestavení výplatní matice • 2. Pokus o řešení hry v oboru čistých strategií • 3. Pokud hra nemá sedlový bod, řešení hry v oboru smíšených strategií

  11. Řešení v oboru čistých strategií

  12. Příklad Řešíme v oboru čistých strategií

  13. Řešení v oboru smíšených strategií • Sestavení modelu lineárního programování z hlediska jednoho z hráčů • Vyřešení modelu pomocí simplexové metody • Výsledné řešení: • - vektor b: smíšení strategie hráče, z jehož pohledu byl model sestaven • - duální ceny nebázických proměnných: smíšené strategie druhého hráče

  14. Řešení v oboru smíšených strategií Malinko upravíme zadání

  15. Řešení v oboru smíšených strategií Model lineárního programování z hlediska televize B 1,3x1 + 0,8x2 + 3x3≤ 1 2,2x1 + 2,8x2 + 2x3≤ 1 1,9x1 + 0,7x2 + 3,5x3≤ 1 Z = x1 + x2 + x3→ MAX x1,2,3 ≥ 0

  16. Řešení v oboru smíšených strategií