1 / 8

ELIPSA

ELIPSA. Převod obecné rovnice na středovou rovnici. ke dvojčlenům se stejnou proměnnou přidáme vhodné číslo tak, aby vzniklý kvadratický trojčlen bylo možno přepsat pomocí vzorce (x ± a) 2 , resp. (y ± b) 2.

estrella-gomez
Download Presentation

ELIPSA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ELIPSA Převod obecné rovnice na středovou rovnici • ke dvojčlenům se stejnou proměnnou přidáme vhodné číslo tak, aby vzniklý kvadratický trojčlen bylo možno přepsat pomocí vzorce (x ± a)2 , resp. (y ± b)2 • pokud u x2 nebo y2 stojí jiné číslo než 1, je nutné toto číslo nejprve z celého dvojčlenu vytknout • toto vhodné číslo lze vždy určit tak, že číslo u lineárního členu nejdřív podělíte 2 a následně umocníte na druhou Např. 3x2 – 24x = 3(x2 – 8x 3(x2 – 8x + 16) 3(x – 4)2 • nesmíme měnit rovnici, tzn. když přidáme do rovnice nějaké číslo, musíme stejné číslo současně i odečíst

  2. ELIPSA Např. 3x2 + 4y2 + 30x + 8y + 67 = 0 3(x2 + 10x + 25 – 25) + 4.(y2 + 2y + 1 – 1) + 67 = 0

  3. ELIPSA Např. 3x2 + 4y2 + 30x + 8y + 67 = 0 3(x2 + 10x + 25 – 25) + 4.(y2 + 2y + 1 – 1) + 67 = 0 (x + 5)2 (y + 1)2 3(x + 5)2– 75 + 4(y + 1)2– 4 + 67 = 0 3(x + 5)2 + 4(y + 1)2 = 12 / : 12

  4. ELIPSA Příklad 1: Určete střed, hlavní a vedlejší poloosu a excentricitu elipsy 3x2 + 2y2 – 18x – 8y + 23 = 0 3(x2 – 6x + 9 – 9) + 2.(y2 – 4y + 4 – 4) + 23 = 0

  5. ELIPSA Příklad 1: Určete střed, hlavní a vedlejší poloosu a excentricitu elipsy 3x2 + 2y2 – 6x – 8y + 23 = 0 3(x2 – 6x + 9 – 9) + 2.(y2 – 4y + 4 – 4) + 23 = 0 (y – 2)2 (x – 3)2 3(x – 3)2– 27 + 2(y – 2)2– 8 + 23 = 0 3(x – 3)2 + 4(y – 2)2 = 12 / : 12 S = [3, 2] - hlavní osa je || s osou y

  6. ELIPSA Příklad 2: Určete střed, hlavní a vedlejší vrcholy a ohniska elipsy 16x2 + 25y2 + 128x – 250y – 719 = 0 16(x2 + 8x + 16 – 16) + 25.(y2 – 10y + 25 – 25) – 719 = 0 16(x + 4)2– 256 + 25(y – 5)2– 625 – 719 = 0 16(x + 4)2 + 25(y – 5)2 = 1600 / : 1600 S = [-4, 5] a = 10 b = 8 - hlavní osa je || s osou x

  7. ELIPSA Příklad 2: Určete střed, hlavní a vedlejší vrcholy a ohniska elipsy 16x2 + 25y2 + 128x – 250y – 719 = 0 C y S = [-4, 5], a = 10, b = 8, e = 6 A = [-14, 5] B = [ 6, 5] E F A B C = [-4, 13] S D = [-4, -3] E = [-10, 5] x F = [2, 5] D

More Related