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La tavola di Leontief

La tavola di Leontief. Corso di Economia Applicata Facoltà di Economia Università di Torino Davide Vannoni. X k =  i x ik + w k + r k =  j x kj + D k = X k lettura per colonna e lettura per riga. Esprimendo in forma matriciale ogni riga della tavola :

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La tavola di Leontief

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Presentation Transcript

  1. La tavola di Leontief Corso di Economia Applicata Facoltà di Economia Università di Torino Davide Vannoni

  2. Xk = i xik + wk + rk = j xkj + Dk = Xk lettura per colonna e lettura per riga

  3. Esprimendo in forma matriciale ogni riga della tavola: a11 X1+ a12 X2+ a13 X3+ D1 = X1 a21 X1+ a22 X2+ a23 X3+ D2 = X2 a31 X1+ a32 X2+ a33 X3+ D3 = X3 A ·X +D =X

  4. Cercando una relazione tra D e X: quale effetto uno shock di domanda (consumi, esportazioni, investimenti) sulla produzione aggregata X? A ·X + D =X D = X· (I-A) dove I è la matrice identità X = [I - A ]-1D [I - A ]-1 è la matrice dei coefficienti di fabbisogno diretti e indiretti (inversa di Leontief)

  5. La tavola input output e il Prodotto Interno Lordo Y W = w1 + w2 + w3 =vw1X1 + vw2X2 + vw3X3 = redditi da lavoro Re = r1 + r2 + r3 = vr1X1 + vr2X2 + vr3X3= redditi da capitale (utili, interessi, rendite ammortamenti) Prodotto Interno Lordo = somma dei redditi oppure somma dei valori aggiunti oppure produzione aggregata meno acquisto di beni intermedi Y = VA1+VA2+VA3 = (w1 + r1)+( w2 + r2)+(w3 + r3) = W+Re

  6. Cercando una relazione tra D e Y: quale effetto uno shock di domanda (consumi, esportazioni, investimenti) sul prodotto interno lordo (quali effetti sull’occupazione)? Indicando con V la matrice dei coefficienti di input primari Y = VX siccome X = [I - A ]-1D Y = VX = V [I - A ]-1D

  7. Tavola input output in economia aperta e conto economico delle risorse e degli impieghi Risorse Prodotto interno lordo = w1 + w2+ w3 +r1 + r2 + r3 Importazioni = M1 + M2 + M3 Impieghi Consumi = C1 + Cm1 + C2+ Cm2 + C3 + Cm3 Investimenti = I1 + Im1+ I2 + Im2 + I3 + Im3 Esportazioni=E1+E2+E3

  8. Esprimendo in forma matriciale ogni riga relativa alle importazioni M = Am X + Dm

  9. Cercando una relazione tra D e M: quale effetto uno shock di domanda (consumi, esportazioni, investimenti) sulle importazioni (sulla bilancia dei pagamenti)? M = Am X + Dm siccome X = [I - A ]-1D M - Dm = Am [I - A ]-1D

  10. Ipotesi alla base dell’utilizzo delle tavole • Omogeneità delle produzioni (ogni branca vende un solo bene omogeneo) • Tecnologia a coefficienti fissi (à la Leontief) • Rendimenti costanti di scala (coefficienti lineari) • La domanda finale è ‘esogena’ ….. Altre applicazioni nella seconda parte del corso

  11. Classificare le branche I clienti sono altre imprese? (IW) La produzione richiede molti beni intermedi? (IU)

  12. Classificazione di branche

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