Tavola riassuntiva

1. Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

2. Tavola riassuntiva Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

3. Limite finito di una funzione per x tendente ad un valore finito Limite finito di una funzione per x tendente ad infinito Limite infinito per x tendente ad un valore finito Limite infinito per x tendente ad infinito LIMITI Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

4. Sia y = f(x) una funzione definita in un intorno completo I del punto c, escluso al più c. Si dice che, per x tendente a c, la funzione y =f(x) ha per limite l e si scrive Se, comunque si scelga un numero positivo e, arbitrariamente piccolo, si può determinare, in corrispondenza a esso, un intorno completo di c, contenuto in I, tale che, per ogni x di tale intorno, (escluso al più c), si abbia: LIMITE FINITO DI UNA FUNZIONE PER X TENDENTE AD UN VALORE FINITO Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

5. LIMITE FINITO DI UNA FUNZIONE PER X TENDENTE ALL’INFINITO Sia y = f(x) una funzione definita in un intorno I di infinito. Si dice che, per x tendente all’infinito, la funzione y =f(x) ha per limite l e si scrive Se, comunque si scelga un numero positivo e, arbitrariamente piccolo, si può determinare, in corrispondenza a esso, un intorno di infinito, contenuto in I, tale che, per ogni x di tale intorno, si abbia: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

6. LIMITE INFINITO DI UNA FUNZIONE PER X TENDENTE AD UN VALORE FINITO Sia y = f(x) una funzione definita in un intorno completo I del punto c, escluso al più il punto c. Si dice che, per x tendente all’infinito, la funzione y =f(x) ha per limite infinito e si scrive: Se, comunque si scelga un numero positivo M, arbitrariamente grande, si può determinare, in corrispondenza a esso, un intorno di c, contenuto in I, tale che, per ogni x di tale intorno, (escluso al più c), si abbia: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

7. LIMITE INFINITO DI UNA FUNZIONE PER X TENDENTE ALL’INFINITO Sia y = f(x) una funzione definita in un intorno completo I di infinito. Si dice che, per x tendente all’infinito, la funzione y =f(x) ha per limite infinito e si scrive: Se, comunque si scelga un numero positivo M, arbitrariamente grande, si può determinare, in corrispondenza a esso, un intorno di infinito, contenuto in I, tale che, per ogni x di tale intorno, si abbia: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

8. TEOREMI SUI LIMITI • Teorema dell’unicità del limite • Teorema della permanenza del segno • Teorema del confronto Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

9. TEOREMI SUI LIMITI • Teorema dell’unicità del limite Se esiste il limite della funzione f(x), per x tendente a c, tale limite è unico Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

10. TEOREMI SUI LIMITI • Teorema della permanenza del segno Se per x tendente a c la funzione f(x) tende ad un limite finito l non nullo, esiste un intorno del punto c per ogni x del quale, escluso al più c, la funzione assume valori dello stesso segno del limite. Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

11. TEOREMI SUI LIMITI • Teorema del confronto Se f(x), h(x) e g(x) sono tre funzioni definite nello stesso intervallo, eccettuato al più un punto c di questo, e se per ogni x risulta: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

12. OPERAZIONI SUI LIMITI ALLORA: SE: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

13. OPERAZIONI SUI LIMITI ALLORA: SE: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

14. OPERAZIONI SUI LIMITI ALLORA: SE: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

15. OPERAZIONI SUI LIMITI ALLORA: SE: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

16. OPERAZIONI SUI LIMITI ALLORA: SE: Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

17. FORME DI INDECISIONE Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

18. LIMITI NOTEVOLI DEDOTTI DA e Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO

19. INFINITESIMI Autrice:prof. Maria Luongo ITCS MARIO PAGANO