1 / 13

Práctica 11

Práctica 11. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Problemas de valor inicial Campo de direcciones Métodos numéricos para el problema de valor inicial Método de Euler Método de Heun Método de Euler modificado Método de Runge-Kutta.

eloise
Download Presentation

Práctica 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Práctica 11 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

  2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias • Problemas de valor inicial • Campo de direcciones • Métodos numéricos para el problema de valor inicial • Método de Euler • Método de Heun • Método de Euler modificado • Método de Runge-Kutta

  3. Problemas de valor inicial • Ecuación diferencial • Condición inicial • Modelo de población de Verhulst

  4. Campo de direcciones • Curvas solución de una EDO • Pendiente de las curvas solución • Campo de direcciones

  5. Métodos numéricos para el Problema de Valor Inicial • Problema de Valor Inicial • Discretización • Forma integral del PVI

  6. Convergencia y orden de error • Error local • Error máximo • Convergencia • Método de orden p

  7. Método de Euler • Forma integral de la ecuación diferencial • Fórmula de los rectángulos • Paso fijo • Método de Euler: para k=1,2...,n

  8. Ecuación Logística 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Soluciones aproximadas (Euler)

  9. Método de Heun • Forma integral de la EDO • Fórmula de los trapecios • Aproximación por Euler (predicción) • Método de Heun (correccción)

  10. Caída libre Paracaídas 8 10 5 6 0 4 -5 Velocidad 2 -10 0 -15 -2 -20 -4 -25 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 Tiempo Caída en medio resistente

  11. Método de Euler modificado • Forma integral de la ecuación diferencial • Fórmula del punto medio • Aproximación por Euler • Método de Euler modificado

  12. Método de Runge-Kutta • Forma integral de la EDO • Regla de Simpson

  13. F I N

More Related