slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Microéconomie et Finance - Cours 5 - Introduction à la finance : Détermination des taux d ’intérêt Choix intertemporels

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 35

Microéconomie et Finance - Cours 5 - Introduction à la finance : Détermination des taux d ’intérêt Choix intertemporels - PowerPoint PPT Presentation


  • 159 Views
  • Uploaded on

Microéconomie et Finance - Cours 5 - Introduction à la finance : Détermination des taux d ’intérêt Choix intertemporels de consommation Décisions d ’investissement. Introduction à la finance. Sujets à aborder Détermination des taux d’intérêt Valeur actuelle d’un actif

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Microéconomie et Finance - Cours 5 - Introduction à la finance : Détermination des taux d ’intérêt Choix intertemporels ' - elewa


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
Microéconomie et Finance

-

Cours 5

-Introduction à la finance :

  • Détermination des taux d ’intérêt
  • Choix intertemporels de consommation
  • Décisions d ’investissement
introduction la finance
Introduction à la finance

Sujets à aborder

  • Détermination des taux d’intérêt
  • Valeur actuelle d’un actif
  • Valeur d’une obligation
  • Choix intertemporels de consommation
  • Valorisation d’actifs et rendements
  • Critère de la Valeur Actuelle Nette (VAN)
  • Définition du risque
  • Choix des consommateurs pour les actifs risqués
d termination des taux d int r ts
Détermination des taux d’intérêts
  • D ’une manière générale, les individus préfèrent lisser leur consommation et donc, leurs revenus.
  • Soit :
    • le ménage A : revenus Y0 = 100 ; Y1 = 150
    • le ménage B : revenus Y0 = 200 ; Y1 = 100
    • sans échange : C0 = Y0 et C1 = Y1
    • avec échanges = A peut augmenter C0 et diminuer C1, et B l ’inverse
    • cadre de ces échanges : le marché des capitaux
    • rôle des marchés de capitaux : transformer les sommes futures en sommes courantes, et vice versa, par un facteur « r », terme d ’échange des créances entre prêteurs et emprunteurs.
valeur actuelle
Valeur actuelle
  • Détermination de la valeur aujourd’hui d’un flux de revenus futurs.
    • La valeur future doit être discomptée du taux d’intérêt, par :
      • P1=P0(1+r), avec : r = taux d’intérêt
      • P2 = P1(1+r)= P0(1+r)(1+r)

Donc : P0 =P1 = P2

(1+r) (1+r)2

    • Plus généralement, la valeur actuelle d’un paiement V dans n périodes s’écrit :
      • V0 = Vn / (1+r)n
valeur actuelle1
Valeur actuelle

Choix entre deux flux de paiement :

Aujourd ’hui T1 T2

100 100 0

20 100 100

Flux 1

Flux 2

VA (flux 1) = 100 + 100/(1+r) + 0/(1+r)2

VA (flux 2) = 20 + 100 /(1+r) + 100/(1+r)2

La valeur actuelle dépend du niveau des taux d’intérêt:

Si r = 5% ; VA(flux1) = 195.24 < VA (flux 2) = 205.95

Si r = 20% ; VA (flux1) = 183.33 > VA(flux2) = 172.78

valeur actuelle2
Valeur actuelle
  • Plus le taux d’intérêt est grand, plus le futur proche est important dans la valeur actuelle d’un actif.
  • Applications de la valeur actuelle:
    • Valorisation des pertes de gains futurs en cas d’accidents
    • Valorisation d’une entreprise en fonction de ses bénéfices futurs
    • Valorisation d’actifs financiers
    • Choix intertemporels de consommation
choix intertemporels de consommation
Choix intertemporels de consommation
  • Soit la consommation d’individu sur 2 périodes en marché des capitaux:
    • C0 = y0 - a0
    • C1 = y1 + a0(1+r1)
  • Donc :
    • C0+C1/(1+r1) = y0 + y1/(1+r1) = w0
    • valeur actuelle du plan de consommation = valeur actuelle des revenus présents et futurs = “richesse”
    • cette égalité définit la droite de budget intertemporelle dans le plan (C0,C1)
    • le point de tangence à la courbe d’indifférence définit le plan de consommation optimal et l’épargne qui en résulte.
choix intertemporels de consommation1
U1Choix intertemporels de consommation

C1

  • Pente de la droite = - (1+ r1)
  • TMS (C1, C0) = (1+ r1) (en C*)
  • passe par Y si pas de marchés des capitaux
  • (y0, y1) dotations initiales
  • C* = plan optimal de consommation
  • Intersection abscisse = w0

x*

C*

C1*

Y1

-(1+ r1)

C0

O

w0

C0*

y0

d termination des taux d int r ts1
DTDétermination des taux d’intérêts

Les ménages apportent des fonds (épargnent) pour consommer plus à l’avenir. Plus le taux d’intérêt est élevé, plus ils épargnent.

Taux d’intérêt R

S

DH et DF, courbes de demande de fonds des ménages et des firmes.

R*

DF

DT = DH + DF et le taux d’équilibre est R*

DH

Quantité de fonds sur le marché

Q*

changement du taux d quilibre
S

R*

DT

Q*

Changement du taux d’équilibre

Taux d’intérêt R

En récession, les taux chutent suite à la baisse de la demande de fonds.

R1

D’T

Quantité de fonds sur le marché

Q1

changement du taux d quilibre1
S

R*

DT

Q*

Changement du taux d’équilibre

Taux d’intérêt R

Quand le gouvernement creuse un déficit, les taux ont tendance à monter suite à l’accroissement de la demande de financement.

R2

D’T

Quantité de fonds sur le marché

Q2

changement du taux d quilibre2
S

R*

DT

Q*

Changement du taux d’équilibre

Taux d’intérêt R

S’

Quand la banque centrale accroît l’offre de monnaie, les taux ont tendance à diminuer.

R1

Quantité de fonds sur le marché

Q1

valorisation d actifs
Valorisation d’actifs
  • Actif
    • Bien qui produit un flux de revenus ou un service à son propriétaire.
      • Ex : action, obligation, immeuble, entreprise.
  • Actif risqué
    • Bien dont une partie au moins des revenus est aléatoire.
  • Actif sans risque
    • Bien dont le flux de revenus est quasi certain (en temps et en valeur).
      • Ex. certificats de trésorerie à 3 mois.
valorisation d actifs1
Valorisation d’actifs
  • Rendement d’un actif
    • Somme des revenus générés, rapportés à l’investissement de départ.
      • Gain total : sommes revenus explicites (dividendes, loyers) et implicites (gain ou perte en capital)
      • Ex. pour une action: R = D + (P1 - P0) / P0

où D = dividende, P0= prix d’achat, P1= prix de vente

  • Rendement réel
    • Gain nominal, moins le taux d’inflation.
valeur d une obligation
Valeur d’une obligation
  • Prix d’une obligation = valeur actualisées de ses flux de revenus. Ex.
    • Coupons = 100 € / an pendant 10 ans.
    • Principal = 1,000 € dans 10 ans.
valeur d une obligation1
Valeur d’une obligation
  • Perpétuités
    • Une perpétuitiéest une obligation sans remboursement du principal, uniquement constituée du paiement des coupons.
  • Même principe applicable pour la valorisation d’un projet d’investissement.
crit re de la van
Critère de la VAN

Valeur actuelle nette (VAN ) d’un projet = somme de ses revenus futurs actualisés, moins la somme de départ.

crit re de la van1
Critère de la VAN
  • Soit une société électrique - choix de construction d’une usine à 10 MM € :
    • production 8,000 moteurs/mois pdt 20 ans
      • Coût = 42.50 € chacun
      • Prix = 52.50 €
      • Profit =10 €/moteur donc 80,000 €/mois et 960,000 € / an
      • L’usine est opérationnelle pendant 10 ans, avec une valeur résiduelle de 1 MM €
  • La compagnie doit elle investir?
crit re de la van2
Critère de la VAN
  • Hypothèse : toute l’information est connue (pas de risque)
    • R = taux des obligations d’état

R* est le taux égalisant la VAN à zéro.

R* est le taux de rendement interne du projet.

valeur actuelle nette de l usine
Valeur actuelle nette de l’usine

10

8

6

4

VAN

(millions €)

2

0

-2

-4

-6

0

0.05

0.10

0.15

0.20

R* = 7.5

Taux d’intérêt, R

ajustement pour le risque
Ajustement pour le risque
  • Détermination du taux d’actualisation dans un environnement incertain:
    • On ajuste en ajoutant une prime de risque au taux d’actualisation du projet, par rapport au taux sans risque
    • Si les investisseurs sont averses au risque, alors les flux futurs valent moins que s’ils étaient certains.
    • Mesure de la prime de risque?
d finition du risque
Définition du risque
  • Risque d’un actif : Ecart-type entre son rendement attendu et son rendement observé.
  • Des rendements élevés sont associés à des risques accrus.
  • Les investisseurs averses au risque doivent effectuer un trade-off entre risque et rendement.
  • Historique des rendements (1926-1999):

Rdt réel (%) Ecart-type (%)

Actions (S&P 500) 9.5 20.2

Obligations Corporate LT 2.7 8.3

Bons du Trésor US 0.6 3.2

d finition du risque1
Définition du risque
  • Risque diversifiable: peut être éliminé en investissant dans de nombreux projets différents, ou en détenant des actions de nombreuses companies différentes.
  • Risque non diversifiable: ne peut pas être éliminé, et doit donc être inclus dans la prime de risque.
  • Mesure du risque non diversifiable : le modèle CAPM (Capital Asset Pricing Model)
    • Le CAPM prévoit que la prime de risque attachée au rendement d’un actif est proportionnelle à la prime de risque du marché, d’un facteur bêta reflétant la covariance de l’actif avec le marché.
d finition du risque2
Définition du risque
  • CAPM (Capital Asset Pricing Model) :
    • Soit un investissement sur l’ensemble du marché des actions. On a:
      • rm = rendement attendu du marché des actions
      • rf = taux sans risque
      • rm - rf = prime de risque, rémunérant le risque non diversifiable
    • La prime de risque d’une action i vaut :
d finition du risque3
Définition du risque
  • Bêta
    • Mesure la sensibilité de la valeur de l’actif aux mouvements du marché.
  • Si  vaut 1, l’action n’est pas plus volatile que le marché, et la prime de risque du titre vaudra celle du marché.
  • Si  vaut 2, la prime de risque de l’action vaudra le double de celle du marché.
d finition du risque4
Définition du risque
  • Avec le bêta, on peut donc déterminer le taux d’actualisation correct d’un actif, pour le calcul de sa valeur présente :
  • Détermination de bêta
    • Actions : Estimée statistiquement pour chaque firme : régression OLS de ri sur (rm - rf)
    • Projets d’investissements : Coût du capital de la société, (si le projet est représentatif de l’ensemble des activités), à savoir : moyenne pondérée du rendement sur actions et du coût de la dette.
d cisions d investissement
Décisions d’investissement
  • Remarque : les consommateurs peuvent opérer le même raisonnement lors de l’achat d’un bien durable.
    • Comparent les bénéfices futurs avec le coût d’achat présent.
    • Ex. coûts et bénéfices de l’achat d’une voiture
      • S = bénéfice global apporté par une voiture (utilité, prix des transports en communs, taxis…)
      • E = coût d’entretien d’une voiture, par an
      • Prix d’achat de la voiture : 12,000 €
      • Valeur de revente : 4,000€ dans 6 ans
d cisions d investissement1
Décisions d’investissement
  • Critère de la VAN :
  • La décision d’achat dépendra donc de :
    • S, dans tous ses paramètres
    • E
    • R
  • Quel R choisira le consommateur?
choix de consommation en actifs risqu s
Choix de consommation en actifs risqués
  • Trade-off entre risque et rendement :
    • Un investisseur a le choix entre des actions et de la monnaie :
      • Rf = taux sans risque de la monnaie
        • Le rendement attendu égale le rendement observé
      • Rm = rendement attendu sur les actions
      • rm = rendement observé sur les actions
      • On a Rm > Rf, sinon tout le monde choisirait l’épargne.
choix de consommation en actifs risqu s1
Choix de consommation en actifs risqués
  • Composition du portefeuille :

b = fraction investie en actions

(1-b) = fraction investie en monnaie

  • Rendement attendu: moyenne pondérées des rendements des actifs

Rp = bRm + (1-b)Rf

  • Risque: Porportionnel à l’actif risqué
choix de consommation en actifs risqu s2
Choix de consommation en actifs risqués
  • Exemple:
    • Soit Rm = 12%, Rf = 4%, et b = 0.5
    • Rp = 0.5(12%) + 0.5(4%) = 8%
    • f = 0 ; m = 20%
    • p = 0.5 * 20% = 10%

Choix de b pour l’investisseur ?

choix de consommation en actifs risqu s3
Choix de consommation en actifs risqués
  • En réarrageant les équations:

m

choix de consommation en actifs risqu s4
Choix de consommation en actifs risqués
  • On obtient :
  • Cette équation est la droite de budget décrivant le trade-off entre le risque du portefeuille et son rendement attendu.
  • Il s’agit d’une droite car Rf, Rm, et m sont supposés constants
  • La pente vaut : (Rm- Rf)/m : le prix du risque en termes de rendement supplémentaire.

m

choix de consommation en actifs risqu s5
U3

U2

Droite de budget

U1

Rm

R*

Rf

Choix de consommation en actifs risqués

A chaque R* correspond un b, une proportion d ’actifs risqués.

Chaque consommateur aura un optimum différent, et un choix d ’investissement différent.

Rendement

Rp

Risque, p

0

choix de consommation en actifs risqu s6
UB

UA

Droite de budget

Rm

RB

RA

Choix de consommation en actifs risqués

Rendement

Rp

Investisseur A plus averse au risque que l’investisseur B.

Au-delà de m : plus de 100% en actifs risqués: “achat à la marge”

Rf

Risque, p

0

ad