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Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre

Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre. Clemens Simmer. VI Dynamik der Atmosphäre. Kinematik Divergenz und Rotation Massenerhaltung Stromlinien und Trajektorien Die Bewegungsgleichung Newtonsche Axiome und wirksame Kräfte Navier-Stokes-Gleichung

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Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre

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Presentation Transcript

  1. Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre Clemens Simmer

  2. VI Dynamik der Atmosphäre • Kinematik • Divergenz und Rotation • Massenerhaltung • Stromlinien und Trajektorien • Die Bewegungsgleichung • Newtonsche Axiome und wirksame Kräfte • Navier-Stokes-Gleichung • Skalenanalyse • Zweidimensionale Windsysteme • natürliches Koordinatensystem • Gradientwind und andere • Reibungseinfluss auf das Vertikalprofil des Windes Dynamische Meteorologie ist die Lehre von der Natur und den Ursachen der Bewegung in der Atmosphäre. Sie teilt sich auf in Kinematik und Dynamik im engeren Sinne

  3. VI.3 Zweidimensionale Windsysteme • Vereinfachte 2-dimensionale Bewegungsgleichung • Gradientwind (Druck-Coriolis-Zentrifugal) • Weitere 2-dimensionale Windsysteme • Zyklostrophischer Wind (Druck-Zentrifugal) • Trägkeitskreis (Coriolis-Zentrifugal) • Antitriptischer Wind (Druck-Reibung)

  4. VI.3.1 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem • Das natürliche Koordinatensystem führt zu einer einfacheren Form der horizontalen Bewegungsgleichung, welche die Zentrifugal-beschleunigung durch gekrümmte Stromlinien explizit enthält. Ausgangspunkt ist die horizontale Bewegungsgleichung, allerdings approximiert durch das Weglassen des 2Ωwcosφ-Terms in der ersten Komponente, also. natürliches Koordinaten- system

  5. zur Erinnerung: Navier-Stokes-Gleichung oder komponentenweise nur Horizontalkomponenten und Vernachlässigung von wcosφ

  6. Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem natürliches Koordinaten- system … mit Produktregel

  7. R>0 R<0 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem Δφ Δl R Achtung: Der Krümmungsradius R ist wieder so definiert, dass er bei zyklonaler Krümmung positiv ist!

  8. Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem Weitere Annahmen: a) Stationarität→∂vh/∂t=0 b) keine Änderung des Betrags der Windgeschwindigkeit entlang der Bahn →∂(vh2/2)/∂s=0 Reibung und Druckgradient kompensieren sich parallel der Strömung. Zentrifugal-, Druckgradient und Coriolisbeschleunigung kompensieren sich senkrecht zur Strömung Annahme: Keine Reibung senkrecht zur Strömung (sinnvoll da vn=0)

  9. Fallunterscheidung und Bezeichnungen Je nach wirkenden Kräften ergeben sich unterschiedliche Bewegungssysteme, die im folgenden diskutiert werden.

  10. Übungen zu VI.3.1 • WelcheVorteile hat die Einführung des natürlichenKoordinatensystems und welcheApproximationenwurdenbei der Ableitung der Bewegungsgleichung in diesemZusammenhanggemacht? • Schätze die Größenordnung der Terme der BewegungsgleichungimnatürlichenKoordinatensystemfürTiefdruckgebieteab (Skalenanalyse).

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