1 / 55

Bab 24

Bab 24. Metrik dan Kalibrasi. ------------------------------------------------------------------------------ Metrik dan Kalibrasi ------------------------------------------------------------------------------. Bab 24 METRIK DAN KALIBRASI A. Parameter Kemampuan dan Butir Pendahuluan

dennis
Download Presentation

Bab 24

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 24 Metrik dan Kalibrasi

  2. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Bab 24 METRIK DAN KALIBRASI A. Parameter Kemampuan dan Butir • Pendahuluan Estimasi dilakukan terhadap parameter kemampuan dan parameter butir  a, b, c Parameter kemampuan Parameter butir

  3. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 2. Metrik pada parameter (a) Parameter butir diketahui • Jika parameter butir diketahui, maka parameter butir berada pada metrik tertentu • Estimasi parameter kemampuan  akan terletak pada metrik tertentu itu (b) Parameter kemampuan diketahui • Jika parameter kemampuan diketahui, maka parameter kemampuan berada pada metrik tertentu • Estimasi parameter butir a, b, dan c, akan terletak pada metrik tertentu itu

  4. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Analogi • Untuk memahami metrik, sebagai analogi kita melihat ukuran panjang • Ukuran panjang dapat dinyatakan dalam inci dan cm • Jika parameter yang diketahui dinyatakan dalam inci maka parameter yang diestimasi ikut dinyatakan dalam inci Di sini, metrik yang digunakan adalah inci • Jika parameter yang diketahui dinyatakan dalam cm maka parameter yang diestimasi ikut dinyatakan dalam cm Di sini, metrik yang digunakan adalah cm

  5. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 3. Indeterminasi • Jika parameter kemampuan dan parameter butir kedua-duanya tidak diketahui, maka estimasi mereka menjadi indeterminasi • Jika 1 dan a1, b1 pada a( – b) adalah hasil estimasi, maka 2 = k1 + d b2 = kb1 + d a2 = a1 / k juga merupakan hasil estimasi • Melalui substitusi, kita peroleh kesamaan mereka a2 (2– b2) = (a1 / k)(k1 + d – kb1 – d) = (a1 / k) k (1 – b1) = a1 (1 – b1)

  6. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi----------------------------------------------------------------------------- • Analogi • Untuk memahami metrik, sebagai analogi kita melihat ukuran panjang • Ukuran panjang dapat dinyatakan dalam inci dan cm • Pada estimasi indeterminasi, hasil ukurnya boleh dalam inci dan boleh juga dalam cm (tidak ditentukan) • Jika kita menentukan metrik cm, maka estimasi dalam inci dapat diubah menjadi cm melalui, misalnya b2 (inci) = kb1 (cm) dengan k = 2,54 • Ubahan ini dinamakan kalibrasi yakni metrik inci dikalibrasikan ke metrik cm

  7. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 4. Penentuan metrik • Pada dasarnya, kita bebas memilih suatu metrik tertentu sebagai patokan • Salah satu pilihan adalah metrik dengan nilai baku (rerata dan simpangan baku) tertentu, misalnya, salah satu di antara Parameter Nilai baku   = 0  = 1 b b = 0 b = 1 • Pada nilai baku, bentangan nilai teoretis adalah dari –  sampai +  tetapi pada umumnya yang digunakan adalah negatif, nol, positif dari – 4 sampai + 4

  8. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 5. Kalibrasi • Transformasi suatu hasil estimasi ke metrik yang sudah ditentukan dikenal sebagai kalibrasi • Kalibrasi dapat dilaksanakan melalui penyetaraan hasil estimasi ke metrik yang ditentukan (sebagai analogi: inci ke cm, foot ke m, atau cm ke inci) • Penyetaraan yang banyak digunakan adalah penyetaraan dengan responden gandeng atau butir gandeng • Responden gandeng terdapat pada kalibrasi butir sedangkan parameter butir gandeng terpada pada kalibrasi parameter kemampuan • Dikenal sejumlah metrik beserta skala yang digunakannya

  9. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ B. Metrik pada Hasil Estimasi 1. Macam Metrik • Ada sejumlah metrik dan skala yang digunakan pada estimasi parameter indeterminasi • Metrik ini pada umumnya ditentukan melalui transformasi (kalibrasi) dalam bentuk 2 = k1 + d b2 = kb1 + d a2 = a1 / k dengan bermacam nilai k dan d • Beberapa metrik di antara macam metrik itu dikemukakan dan dibahas di sini

  10. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 2. Skala Logit pada Model Rasch oleh Hambleton dan Swaminathan • Logit adalah logaritma terhadap karakteristik butir yang memiliki fungsi eksponensial ln e( – b) sehingga skala yang digunakan adalah e Jarak e1 = 2,718 Satuan = logit Dengan demikian skala logit adalah skala interval

  11. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ • Satuan ini berasal dari log-odd sukses pada model Rasch • Untuk dua responden dengan 1 dan 2 ln Os1 = 1– b1 ln Os2 = 2 – b2 Selisih kemampuan mereka pada butir sama yakni pada b1 = b2 adalah 2 – 1 = ln Os2 – ln Os1 = ln (Os2 / Os1) Jika 2 – 1 = 1 maka ln (Os2 / Os1) = 1 yakni (Os2 / Os1) = e1 = 2,718 Jarak 1 logit adalah sebesar e1 atau 2,718 • Hal yang sama berlaku untuk parameter b

  12. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 3. Skala RIT • Salah satu skala pada kemampuan dan taraf sukar butir adalah RIT (Rasch unIT) • Besaran RIT adalah 10 RIT = 1 logit 1RIT = 0,1 logit • Dengan demikian maka 1 RIT = 0,2718 • Dikembangkan oleh NWEA (Northwest Evaluation Association) RIT = 200 + 10 logit RIT

  13. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh Hasil estimasi  memiliki satuan logit Misal logit =  2 logit maka RIT = 200 + 10 logit RIT = 200 + (10)( 2) RIT = 180 RIT Misal lain logit = 2,5 logit maka RIT = 200 + 10 logit RIT = 200 + (10)(2,5) RIT = 225 RIT NWEA menyusun dan merinci Learning Continuum untuk bahasa dan matematika untuk sekolah dari 150 RIT sampai 300 RIT

  14. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ • Skala RIT pada NWEA Dari log odd sukses ditemukan untuk model Rasch dalam satuan logit Dengan 1 logit = 10 Rit serta menggunakan dasar 200, NWEA menetapkan

  15. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh Seorang siswa mengerjakan butir dengan taraf sukar butir b = – 4 dengan probabilitas jawaban betul 0,75 Kemampuan siswa ini adalah Pada NWEA, siswa tingkat 2 sampai 10 mencapai kemampuan 150 sampai 300 Rit

  16. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 4. National Reference Scale (NRS) dari Rentz dan Bashaw Dengan tujuan agar rentangan menjadi lebar serta tidak terdapat niliai negatif, metrik ini menetapkan rerata (d) = 200 simpangan baku (k) = 10 Kalibrasi dilakukan melalui 10  + 200 Untuk nilai  dari – 4 sampai + 4, rentangan menjadi rerata : 200 rentangan : 160 sampai 240

  17. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 5. Skala W pada model Rasch oleh Woodcok-Johnson pada Psycho-Educational Battery Kalibrasi yang digunakan adalah Karena maka W = 0,455 C1  + C2 Untuk C1 = 20 dan C2 = 500 diperoleh W = 9,1  + 500 Dengan cara sama diperoleh juga Wb = 9,1 b + 500

  18. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 6. Skala WIT pada model Rasch ubahan W oleh Wright Benjamin Wright mengubah skala W serta memberikannya satuan WIT Ubahan Wright adalah Perhitungan lebih lanjut menghasilkan skala WIT W = 9,1  + 100 Dengan cara yang sama, skala WIT pada parameter b adalah Wb = 9,1 b + 100

  19. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1 Kemampuan  pada beberapa metrik  NRS W WIT – 2,40 176,0 478,160 78,160 – 1,12 188,8 489,808 89,808 – 0,14 198,6 498,726 98,726 0,84 208,4 507,644 107,644 2,12 221,2 519,292 119,292 Contoh 2 Taraf sukar butir pada beberapa metrik b NRS Wb WIT – 2,28 177,2 479,252 79,252 – 1,07 189,3 490,263 90,263 – 0,25 197,5 497,725 97,725 1,31 213,1 511,921 111,921 2,52 225,2 522,932 122,932

  20. N 1,0 0,5   4 0 + 4 0 n ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 7. Skala Ujian Akhir Nasional tahun 2004 • UAN (Ujian Akhir Nasional) tahun 2004 menggunakan skala di antara 0 sampai 10 • Parameter kemampuan pada UAN diubah menjadi 0 < kemampuan < 10 • Sementara itu, keberhasilan pada ujian yakni proporsi jawaban betul diubah juga menjadi 0 < keberhasilan < 10 10 0 10

  21. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 8. Satuan Lexile (L) Penggunaan Khusus digunakan pada bacaan. Kemampuan membaca dinyatakan dalam satuan Lexile. Kesukaran bacaan juga dinyatakan dalam satuan Lexile. Level Skala Satuan Lexile memiliki level skala interval Rentangan Kemampuan membaca serta kesukaran bacaan merentang dari Di bawah 200 L sampai di atas 1700 L

  22. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Kriteria Kemampuan Membaca dan Kesukaran Bacaan Berdasarkan kecocokan di antara kemampuan membaca dan kesukaran bacaan dengan pengertian ada 75% pemahaman Sumber Satuan Lexile Merupakan kombinasi dari kesukaran semantik dan kompleksitas sintaktik Persamaan Lexile Bacaan dipecah dalam irisan; melalui persamaan Lexile diperoleh ukuran Lexile. Melalui model Rasch, diperoleh ukuran Lexile untuk seluruh bacaan

  23. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Beberapa contoh • Buku Harry Porter 880 L sampai 950 L • Buku Little Women 1300 L • Buku Don Quixote 1410 L Keterbacaan Keterbacaan dalam batas kesukaran 100 L di atas dan 100 L di bawah kemampuan Tingkat di Sekolah (berbeda-beda), contoh Tingkat 1 200 L sampai 400 L Tingkat 2 300 L sampai 500 L Tingkat 3 500 L sampai 700 L Tingkat 4 650 L sampai 850 L Tingkat 5 750 L sampai 950 L Tingkat 6 850 L sampai 1050 L

  24. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ C. Kalibrasi Sekor 1. Pendahuluan • Kalibrasi sekor dilakukan melalui penyetaraan sekor parameter ke metrik yang telah ditentukan • Kalibrasi ini dapat disusun ke dalam tabel sebagai tabel konkordansi di antara metrik yang akan dikalibrasi dengan metrik kalibrasi • Rumus kalibrasi mencakup translasi dan rotasi 2 = k1 + d b2 = kb1 + d a2 = a1 / k • Ada beberapa cara kalibrasi yang serupa dengan cara penyetaraan sekor (Bab 15)

  25. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 2. Dasar Kalibrasi • Kalibrasi melibatkan paling sedikit dua sekor yakni Sekor X yang akan dikalibrasi Sekor Y yang menjadi patokan kalibrasi • Melalui penyetaraan, kalibrasi ini menyebabkan sekor X disetarakan ke sekor Y • Besaran yang dikalibrasi adalah parameter kemampuan dan parameter butir meliputi X menjadi *Y bX menjadi b*Y aX menjadi a*Y Dengan catatan bahwa c tidak dikalibrasi, artinya, c kalibrasi sama dengan c sebelum kalibrasi

  26. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 3. Koefisien Kalibrasi • Hubungan di antara sekor yang telah dikalibrasi Y dengan sekor yang belum dikalibrasi X adalah *Y = kX + d b*Y = kbX + d a*Y = aX / k • Di sini koefisien kalibrasi adalah k dan d. Jika k dan d dihitung maka kalibrasi ini dapat disusun ke dalam tabel kalibrasi • Perhitungan koefisien kalibrasi k dan d melibatkan penyetaraan sekor yakni Rancangan penyetaraan Metoda penyetaraan • Mereka adalah sama dengan penyetaraan sekor tersebut pada Bab 15

  27. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien kalibrasi pada L1P dan L2P Pada model L1P L1P hanya memiliki satu parameter butir yakni parameter taraf sukar b, sehingga a*Y = aX = 1 sehingga k = 1 Di sini hanya diperlukan translasi dan tidak diperlukan rotasi sehingga k = 1 Koefisien kalibrasi menjadi *Y = X + d b*Y = bX + d

  28. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Pada model L2P L2P memiliki dua parameter butir yakni parameter taraf sukar b dan daya beda a, sehingga terdapat translasi dan rotasi Koefisien kalibrasi menjadi *Y = kX + d b*Y = kbX + d a*Y = aX / k Dalam hal ini, k dan d merupakan koefisien kalibrasi yang berkaitan k dengan rotasi d dengan translasi

  29. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 4. Rancangan Kalibrasi Ada sejumlah rancangan yang dapat digunakan pada kalibrasi sekor, melibatkan sekor dan kelompok responden, meliputi • Dua kelompok responden (K1 dan K2) yang unik dan gandeng • Dua pengukuran (X dan Y) dengan butir yang unik dan gandeng • Kelompok responden gandeng (KG) • Kelompok butir gandeng (Z) Sekor adalah sekor X dan Y Kelompok responden adalah K1 dan K2 Seperti halnya pada penyetaraan sekor, lima macam rancangan ini dapat diilustrasikan sebagai berikut

  30. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Macam Rancangan Macam Rancangan A Macam Rancangan B K1 K2 X Y K1 K2 X Y

  31. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Macam Rancangan C (Gandeng Internal) Macam Rancangan C (Gandeng Eksternal) K1 KG K2 X Y K1 K2 KG X Y

  32. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Macam Rancangan D (Gandeng Internal) Macam Rancangan D (Gandeng Eksternal) K1 K2 X Z Y K1 K2 X Y Z

  33. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 5. Metoda kalibrasi Ada sejumlah metoda kalibrasi untuk menghitung koefisien kalibrasi k dan d, meliputi Metoda regresi Metoda rerata dan simpangan baku Metoda tegar rerata dan simpangan baku Metoda lengkungan karakteristik 6. Rancangan dan Metoda yang Digunakan Cara hitung koefisien kalibrasi di sini menggunakan rancangan dan metoda rerata dan simpangan baku Rancangan D Metoda rerata dan simpangan baku

  34. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ D. Penentuan Koefisien Kalibrasi 1. Koefisien Kalibrasi pada Model L1P • Terdapat butir X, butir Y, dan butir gandeng Z dengan rancangan Kelompok K1 dengan butir X + Z Kelompok K2 dengan butir Y + Z • Butir Z terdapat pada kelompok K1 dan juga terdapat pada kelompok K2 , sehingga penyetaraan dapat dilakukan melalui butir gandeng Z • Kelompok K1 berkaitan dengan X dan kelompok K2 berkaitan dengan Y sehingga melalui butir gandeng Z diperoleh penyetaraan di antara X dan Y

  35. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Hasil dari bagian Z pada K1 Sekor responden AZX Estimasi parameter b bZX Rerata bZX Simpangan baku bZX Hasil dari bagian Z pada K2 Sekor responden AZY Estimasi parameter b bZY Rerata bZY Simpangan baku bZY

  36. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Dari penyetaraan untuk L1P diperoleh k =1 bZY = k bZX + d = bZX + d sehingga bZY = bZX + d bZY = bZX Dari persamaan ini diperoleh d = bZY – bZX Dengan nilai d ini dapat dilakukan kalibrasi untuk mengubah parameter bX ke b*Y b*Y = bX + d *Y = X + d

  37. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh 3 Hasil estimasi parameter b pada model L1P melalui penilaibakuan  adalah Butir bX+ZX bZY+Y b*Y 1 2,70 1,95 2 1,20 0,45 X 3 – 0,85 – 1,60 4 0,46 – 0,29 bZX = 0,70 5 – 1,63 – 2,38 bZY = – 0,05 6 1,50 0,75 7 2,35 1,60 d = –0,05 – 0,70 Z 8 – 0,75 – 1,50 = –0,75 9 – 0,20 – 0,95 10 0,60 – 0,15 b*Y = bX – 0,75 11 0,64 12 – 0,23 Y 13 – 1,42 14 0,38 15 1,43

  38. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 2. Koefisien Kalibrasi pada Model L2P • Terdapat butir X, butir Y, dan butir gandeng Z dengan rancangan Kelompok K1 dengan butir X + Z Kelompok K2 dengan butir Y + Z • Butir Z terdapat pada kelompok K1 dan juga terdapat pada kelompok K2 , sehingga penyetaraan dapat dilakukan melalui butir gandeng Z • Kelompok K1 berkaitan dengan X dan kelompok K2 berkaitan dengan Y sehingga melalui butir gandeng Z diperoleh penyetaraan di antara X dan Y

  39. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Hasil dari bagian Z pada K1 Sekor responden AZX Estimasi parameter b bZX Rerata bZX Simpangan baku bZX Hasil dari bagian Z pada K2 Sekor responden AZY Estimasi parameter b bZY Rerata bZY Simpangan baku bZY

  40. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Dari penyetaraan pada butir gandeng Z diperoleh hubungan bZY = kbZX + d dan selanjutnya bZY = k bZX + d bZY = k bZX Dari hubungan ini diperoleh sehingga b*Y = k bX + d a*Y = aX / k *Y = k X + d

  41. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh 4 Hasil estimasi b dan a pada model L2P melalui penilaibakuan  Butir bX+ZX bY+XY b*Y aX+ZX aY+ZY a*Y 1 0,70 0,45 1,65 1,74 2 1,85 …… 1,90 …… 3 2,25 …… 1,95 …… 4 2,75 …… 1,70 …… X 5 1,83 …… 0,88 ……. 6 –0,93 …… 0,67 ……. 7 –1,15 …… 0,45 ……. 8 –2,35 …… 0,70 ……. 9 0,59 …… 0,68 ……. 10 0,93 …… 0,90 ……. 11 1,25 1,15 0,95 1,02 12 2,15 1,80 1,20 1,28 Z 13 2,80 2,35 1,90 2,05 14 –1,30 –1,50 0,60 0,75 15 –1,75 –1,90 0,45 0,49 16 1,10 1,07 17 1,80 1,28 18 –0,90 0,95 19 –1,30 0,77 Y 20 1,40 1,30 21 1,35 1,45 22 1,25 1,17 23 0,50 0,80 24 0,75 0,96 25 –1,95 0,68

  42. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Dari sekor ini dapat dihitung bZX = 0,63 bZX = 1,83 bZY = 0,38 bZY = 1,74 sehingga k = bZY / bZX = 1,74 / 1,83 = 0,951 d = bZY– k bZX = 0,38 – (0,951(0,63) = – 0,219 Kalibrasi menjadi b*Y = 0,951 bX – 0,219 a*Y = aX / 0,951

  43. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ E. Keberhasilan 1. Pendahuluan Keberhasilan adalah sekor yang diperoleh dari hasil pada suatu pengukuran atau ujian Keberhasilan dapat dinyatakan melalui sejumlah cara mencakup A = jumlah sekor jawaban  = rerata jawaban 2 = variansi jawaban Pada ujian, keberhasilan ditentukan oleh jawaban betul sehingga A = jumlah jawaban betul  = rerata jawaban betul 2 = variansi jawaban betul

  44. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 2. Keberhasilan pada Teori Klasik Pada teori klasik, keberhasilan yang diperoleh responden ke-g dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk Untuk sekor dikotomi, rerata sama dengan proporsi sehingga selain jumlah sekor, digunakan juga proporsi sekor Untuk responden ke-g pada N butir ujian Keberhasilan  terletak di antara 0 dan 1

  45. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 3. Keberhasilan pada Teori Responsi Butir Teori responsi butir melakukan estimasi pada paramater kemampuan dan parameter butir Hasil ukur pada teori responsi butir adalah kemampuan dan bukan keberhasilan Di sini kita coba mencari hubungan di antara keberhasilan pada teori klasik dengan kemampuan pada teori responsi butir Dalam hal ini kita coba mencari hubungan di antara Ag pada teori klasik, dengan g pada teori responsi butir P() pada teori responsi butir

  46. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 4. Kaitan di antara A dan P() Pada teori klasik A = T + K A = sekor amatan T = sekor tulen K = sekor keliru Dari asumsi E(K) = 0 E(A) = T + E(K) sehingga T = E(A) = E[(Xi)] = [E(Xi)]

  47. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Pada skala dikotomi Jawaban betul Xi = 1 Jawaban salah Xi = 0 E(XI) = 1.P() + 0.Q() = P() sehingga T = [E(Xi)] = P() Pada model karakteristik butir logistik, P() berbentuk logistik dan tidak linier Hubungan di antara T atau A dengan P() adalah hubungan yang tidak linier (seperti pada ujian akhir nasional UAN)

  48. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi----------------------------------------------------------------------------- Dengan T sebagai keberhasilan, diperoleh Sekor  dikenal juga sebagai sekor wilayah (domain score) Bentangan skala  terletak di antara 0 sampai 1  terletak di antara –∞ sampai +∞ Kaitan dengan butir  dependen kepada butir yang dipilih  independen kepada butir yang dipilih

  49. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ 5. Transformasi Untuk evaluasi, ada kalanya, parameter kemampuan  ditransformasi ke sekor tulen atau sekor wilayah T = [E(Xi)] = P()  = T / N Dari sekor wilayah dapat ditentukan nilai sesuai dengan skala yang digunakan Misalkan  = 0,75 sedangkan skala adalah 0 sampai 100, maka nilai menjadi 75 Selanjutnya jika ada kriteria kelulusan, baik pada skala wilayah atau nilai, maka dapat ditentukan kelulusan atau ketidaklulusannya

  50. ------------------------------------------------------------------------------Metrik dan Kalibrasi------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Tiga butir ujian dikerjakan oleh sejumlah responden. Karakteristik butir L3P adalah Butir a b c 1 0,80 – 2,00 0,00 2 1,00 – 1,00 0,00 3 1,20 0,00 0,10 Hasil estimasi parameter responden dan transformasi  sekor ke T dan   P1() P2() P3() T  – 3 0,20 0,03 0,10 0,33 0,11 – 2 0,50 0,15 0,11 0,76 0,25 – 1 0,80 0,50 0,20 1,50 0,50 0 0,94 0,85 0,55 2,34 0,78 1 0,98 0,97 0,90 2,85 0,95 2 0,99 0,99 0,99 2,97 0,99

More Related