evoluciona teorija igara n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Evoluciona teorija igara PowerPoint Presentation
Download Presentation
Evoluciona teorija igara

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 54

Evoluciona teorija igara - PowerPoint PPT Presentation


  • 104 Views
  • Uploaded on

Evoluciona teorija igara. ekonomija. matematika. Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strate škim igrama. filozofija. biologija. Evoluciona teorija igara. ekonomija. matematika. Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strate škim igrama.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Evoluciona teorija igara' - dalit


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
evoluciona teorija igara
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara1
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara2
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

sociologija

antropologija

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara3
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

sociologija

antropologija

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

Primena evolucione teorije igara nazad na ekonomiju, filozofiju i društvene nauke:

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara4
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

sociologija

antropologija

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

Primena evolucione teorije igara nazad na ekonomiju, filozofiju i društvene nauke:

- ‘Evolucija’ iz evolucione teorije ne mora biti biološka

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara5
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

sociologija

antropologija

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

Primena evolucione teorije igara nazad na ekonomiju, filozofiju i društvene nauke:

- ‘Evolucija’ iz evolucione teorije ne mora biti biološka

- Pretpostavke racionalnosti evolucione teorije često su odgovarajuće za predstavljanje društvenih sistema u većoj meri no pretpostavke tradicionalne teorije igara

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara6
Evoluciona teorija igara

ekonomija

matematika

sociologija

antropologija

Primena u biologiji: neki aspekti evolucije mogu se predstaviti strateškim igrama

Primena evolucione teorije igara nazad na ekonomiju, filozofiju i društvene nauke:

- ‘Evolucija’ iz evolucione teorije ne mora biti biološka

- Pretpostavke racionalnosti evolucione teorije često su odgovarajuće za predstavljanje društvenih sistema u većoj meri no pretpostavke tradicionalne teorije igara

- Evoluciona teorija upotpunjuje tradicionalnu jer je (u većoj meri od tradicionalne) dinamička

filozofija

biologija

evoluciona teorija igara7
Evoluciona teorija igara

Počeci:

1930 R A Fisher “The Genetic Theory of Natural Selection“

1961 R C Lewontin “Evolution and the Theory of Games”

evoluciona teorija igara8
Evoluciona teorija igara

Počeci:

1930 R A Fisher “The Genetic Theory of Natural Selection“

1961 R C Lewontin “Evolution and the Theory of Games”

Maynard Smith: ESS

1972 “Game Theory and the Evolution of Fighting.”

1973 “The Logic of Animal Conflict,”John Maynard Smithand George Price

1982 “Evolution and the Theory of Games”

evoluciona stabilnost
Evoluciona stabilnost

Jedan od glavnih pristupa evolucionoj teoriji igara koristi M Smitov pojam ESS kao glavno sredstvo analize.

evoluciona stabilnost1
Evoluciona stabilnost

Jedan od glavnih pristupa evolucionoj teoriji igara koristi M Smitov pojam ESS kao glavno sredstvo analize.

Kobac – golub

Dve individue se bore za resurse određene vrednosti V

evoluciona stabilnost2
Evoluciona stabilnost

Jedan od glavnih pristupa evolucionoj teoriji igara koristi M Smitov pojam ESS kao glavno sredstvo analize.

Kobac – golub

Dve individue se bore za resurse određene vrednosti V

(U biologiji, V bi odgovaralo određenom porastu sposobnosti preživljavanja ili nekog drugog svojstva relevantnog za evoluciju nekih bića; za to svojstvo je pronađen način kvantitativnog izražavanja. U nekoj društvenoj nauci V bi imalo drugačiju interpretaciju.)

evoluciona stabilnost3
Evoluciona stabilnost

Jedan od glavnih pristupa evolucionoj teoriji igara koristi M Smitov pojam ESS kao glavno sredstvo analize.

Kobac – golub

Dve individue se bore za resurse određene vrednosti V

(U biologiji, V bi odgovaralo određenom porastu sposobnosti preživljavanja ili nekog drugog svojstva relevantnog za evoluciju nekih bića; za to svojstvo je pronađen način kvantitativnog izražavanja. U nekoj društvenoj nauci V bi imalo drugačiju interpretaciju.)

Svaka individua koristi jednu (i samo jednu) od ovih strategija:

Kobac – Nastupa agresivno, i ne prestaje sa borbom dok ne bude povređen ili dok se protivnik ne povuče.

Golub – Odmah se povlači ako protivnik nastupi agresivno

evoluciona stabilnost4
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

Dalje pretpostavke:

- Pri susretu dva kobca dolazi do borbe, i svaka individua ima jednake šanse da bude povređena

- Cena borbe je neka konstanta C. Vrednost resursa V se umanjuje za C.

- Pri susretu kobca i goluba, golub se odmah povlači i kobac dobija resurse

- Pri susretu dva goluba, resursi se dele na dva jednaka dela

evoluciona stabilnost5
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

Dalje pretpostavke:

- Pri susretu dva kobca dolazi do borbe, i svaka individua ima jednake šanse da bude povređena

- Cena borbe je neka konstanta C. Vrednost resursa V se umanjuje za C.

- Pri susretu kobca i goluba, golub se odmah povlači i kobac dobija resurse

- Pri susretu dva goluba, resursi se dele na dva jednaka dela

evoluciona stabilnost6
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

(Da bi matrica bila preglednija, možemo prikazati samo vrednosti za prvog igrača)

evoluciona stabilnost7
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

(Da bi matrica bila preglednija, možemo prikazati samo vrednosti za prvog igrača)

Da bi neka strategija bila evoluciono stabilna, mora važiti ovaj uslov:

evoluciona stabilnost8
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

(Da bi matrica bila preglednija, možemo prikazati samo vrednosti za prvog igrača)

Da bi neka strategija bila evoluciono stabilna, mora važiti ovaj uslov:

Kada bi skoro svaki član neke populacije koristio tu streategiju, nijedan mutant ne bi mogao uspešno da se najezdi.

Mutant je individua koja koristi neku drugu strategiju.

evoluciona stabilnost9
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

Da bi neka strategija bila evoluciono stabilna, mora važiti ovaj uslov:

Kada bi skoro svaki član neke populacije koristio tu streategiju, nijedan mutant ne bi mogao uspešno da se najezdi.

Mutant je individua koja koristi neku drugu strategiju.

Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

evoluciona stabilnost10
Evoluciona stabilnost

Kobac – golub

Da bi neka strategija bila evoluciono stabilna, mora važiti ovaj uslov:

Kada bi skoro svaki član neke populacije koristio tu streategiju, nijedan mutant ne bi mogao uspešno da se najezdi.

Mutant je individua koja koristi neku drugu strategiju.

Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

Ove ideje mogu se izraziti i precizno:

evoluciona stabilnost11
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

evoluciona stabilnost12
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

NekaF(s) označava ukupnu korist individue koja koristi strategiju s.

evoluciona stabilnost13
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

NekaF(s) označava ukupnu korist individue koja koristi strategiju s.

Pretpostavimo još da svaka individua u populaciji ima neku početnu količinu resursa vrednosti F0.

evoluciona stabilnost14
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

NekaF(s) označava ukupnu korist individue koja koristi strategiju s.

Pretpostavimo još da svaka individua u populaciji ima neku početnu količinu resursa vrednosti F0.

Sve ove veličine, ΔF(s1,s2),F(s) iF0, izražavaju se istim jedinicama kao i vrednost resursa V iz prethodne matrice.

evoluciona stabilnost15
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

NekaF(s) označava ukupnu korist individue koja koristi strategiju s.

Pretpostavimo još da svaka individua u populaciji ima neku početnu količinu resursa vrednosti F0.

Sve ove veličine, ΔF(s1,s2),F(s) iF0, izražavaju se istim jedinicama kao i vrednost resursa V iz prethodne matrice.

Ako je σ ESS, a μ je uljez koji pokušava da se naseli kao mutant, i ako je p proporcija mutanata (br. mutanata podeljen sa brojem individua u populaciji), onda

evoluciona stabilnost16
Evoluciona stabilnost

Neka ΔF(s1,s2) označava promenu u resursima koju ostvari neka individua koristeći strategiju s1kada njen protivnik koristi strategiju s2.

NekaF(s) označava ukupnu korist individue koja koristi strategiju s.

Pretpostavimo još da svaka individua u populaciji ima neku početnu količinu resursa vrednosti F0.

Sve ove veličine, ΔF(s1,s2),F(s) iF0, izražavaju se istim jedinicama kao i vrednost resursa V iz prethodne matrice.

Ako je σ ESS, a μ je uljez koji pokušava da se naseli kao mutant, i ako je p proporcija mutanata (br. mutanata podeljen sa brojem individua u populaciji), onda

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

evoluciona stabilnost17
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

evoluciona stabilnost18
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

Kako je σ evoluciono stabilna, F(σ) mora biti veće od F(μ) (inače bi se uljez μ ugnjezdio).

evoluciona stabilnost19
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

Kako je σ evoluciono stabilna, F(σ) mora biti veće od F(μ) (inače bi se uljez μ ugnjezdio).

Kako je p po pretpostavci vrlo blisko nuli, uslov F(σ) > F(μ) zahteva da ili

ΔF(σ,σ) > ΔF(μ,σ)

ili

evoluciona stabilnost20
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

Kako je σ evoluciono stabilna, F(σ) mora biti veće od F(μ) (inače bi se uljez μ ugnjezdio).

Kako je p po pretpostavci vrlo blisko nuli, uslov F(σ) > F(μ) zahteva da ili

ΔF(σ,σ) > ΔF(μ,σ)

ili

ΔF(σ,σ) = ΔF(μ,σ) i ΔF(σ,μ) > ΔF(μ,μ)

evoluciona stabilnost21
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

Kako je σ evoluciono stabilna, F(σ) mora biti veće od F(μ) (inače bi se uljez μ ugnjezdio).

Kako je p po pretpostavci vrlo blisko nuli, uslov F(σ) > F(μ) zahteva da ili

ΔF(σ,σ) > ΔF(μ,σ)

ili

ΔF(σ,σ) = ΔF(μ,σ) i ΔF(σ,μ) > ΔF(μ,μ)

(Ovo je definicija pojma ESS koju su dali Maynard Smith i Price)

evoluciona stabilnost22
Evoluciona stabilnost

F(σ) = F0 + (1−p)ΔF(σ,σ) + pΔF(σ,μ)

F(μ) = F0 + (1−p)ΔF(μ,σ) + pΔF(μ,μ)

Kako je σ evoluciono stabilna, F(σ) mora biti veće od F(μ) (inače bi se uljez μ ugnjezdio).

Kako je p po pretpostavci vrlo blisko nuli, uslov F(σ) > F(μ) zahteva da ili

ΔF(σ,σ) > ΔF(μ,σ)

ili

ΔF(σ,σ) = ΔF(μ,σ) i ΔF(σ,μ) > ΔF(μ,μ)

(Ovo je definicija pojma ESS koju su dali Maynard Smith i Price)

Ili rečima: strategija σ je ESS ako važi jedan od ova dva uslova:

(1) pri susretu dva igrača koji koriste strategiju σ svaki od njih bolje prolazi od mutanta koji se sreće sa igračem koji koristi strategiju σ, ili

(2) ako neki mutant igra jednako dobro protiv σ-igrača kao σ-igrači međusobno, onda σ-igrači igraju protiv mutanata bolje nego mutanti protiv mutanata.

evoluciona stabilnost23
Evoluciona stabilnost

Kako smo rekli, Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

evoluciona stabilnost24
Evoluciona stabilnost

Kako smo rekli, Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

Ako je V >C (tj. ako je vredno rizikovati povredu da bi se dobili resursi), onda je Kobac ESS

evoluciona stabilnost25
Evoluciona stabilnost

Kako smo rekli, Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

Ako je V >C (tj. ako je vredno rizikovati povredu da bi se dobili resursi), onda je Kobac ESS

Ako je C >V, onda nema čistih streategija koje su evoluciono stabilne.

evoluciona stabilnost26
Evoluciona stabilnost

Kako smo rekli, Golub očigledno nije ESS, jer populacija sastavljena samo od golubova ne mogla da izdrži najezdu kobaca

Ako je V >C (tj. ako je vredno rizikovati povredu da bi se dobili resursi), onda je Kobac ESS

Ako je C >V, onda nema čistih streategija koje su evoluciono stabilne.

Ali ako igrači mogu da koriste mešovite strategije, onda postoji ESS.

evoluciona stabilnost27
Evoluciona stabilnost

Nakon primera koji smo videli, postaju jasnije razlike između tradicionalne i evolucione teorije, koje smo pomenuli na početku.

U evolucionoj teoriji poteze u igrama ne povlače racionalni činioci. U tipičnom sluaju, činioci su vezani za jednu strategiju, a uspeh strategije se definiše brojem potomaka narednih generacija koji ostaju da učestvuju u igri i koji će primenjivati tu istu strategiju.

Tako sada same strategije postaju igrači, i igre koje one igraju su dinamičke.

evoluciona stabilnost28
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Uočimo neke crte prirodne selekcije, kako ona utiče na familije životinja, menjajući, stvarajući i uništavajuči vrste. Ukoliko neka životinja ima nasledno svojstvo koje povećava broj njenih očekivanih potomaka u datoj sredini, ona će imati tendenciju da ostavi veći broj potomaka od ostalih životinja te vrste, ako uslovi u sredini ostaju relativno stabilni. Ti potomci imaju više šansi da naslede svojstvo o kome se radi. Dakle, procenat tog naslednog svojstva će se postepeno povećavati kako se generacije smenjuju. Neka od takvih svojstava mogu doći do tzv. fiksacije, tj., da se prošire po celoj populaciji (dok se uslovi u okolini ne promene).

Često je jedan od glavnih aspekata okoline delovanje ili tendencija delovanja drugih organizama. Možemo reći da svaka familija ‘pokušava’ da maksimizuje svoju reproduktivnu efikasnost (što se može numerički izraziti npr. brojem unučadi) tako što pronalazi strtegiju koja će biti optimalna s obzirom na strategije drugih familija.

evoluciona stabilnost29
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Primer Brajana Skrmsa (Brian Skyrms)

Ispituje uslove pod kojima bi mogao da se javi smisao za pravdu (ovde će pravda biti tendencija da se resursi dele podjednako, sem ako bi u specijalnim slučajevima drugačija podela bila efikasnija)

Pretpostavimo da se populacija sastoji od individua koje se stalno susreću i bore ili pregovaraju o resursima, i koje spadaju u jedan od tri tipa:

evoluciona stabilnost30
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Primer Brajana Skrmsa (Brian Skyrms)

Ispituje uslove pod kojima bi mogao da se javi smisao za pravdu (ovde će pravda biti tendencija da se resursi dele podjednako, sem ako bi u specijalnim slučajevima drugačija podela bila efikasnija)

Pretpostavimo da se populacija sastoji od individua koje se stalno susreću i bore ili pregovaraju o resursima, i koje spadaju u jedan od tri tipa:

- Pošteni uvek traži tačno pola resursa

evoluciona stabilnost31
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Primer Brajana Skrmsa (Brian Skyrms)

Ispituje uslove pod kojima bi mogao da se javi smisao za pravdu (ovde će pravda biti tendencija da se resursi dele podjednako, sem ako bi u specijalnim slučajevima drugačija podela bila efikasnija)

Pretpostavimo da se populacija sastoji od individua koje se stalno susreću i bore ili pregovaraju o resursima, i koje spadaju u jedan od tri tipa:

- Pošteni uvek traži tačno pola resursa

- Drčni traži uvek više od pola. Kada se dva takva sretnu, resurs propada u borbi.

evoluciona stabilnost32
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Primer Brajana Skrmsa (Brian Skyrms)

Ispituje uslove pod kojima bi mogao da se javi smisao za pravdu (ovde će pravda biti tendencija da se resursi dele podjednako, sem ako bi u specijalnim slučajevima drugačija podela bila efikasnija)

Pretpostavimo da se populacija sastoji od individua koje se stalno susreću i bore ili pregovaraju o resursima, i koje spadaju u jedan od tri tipa:

- Pošteni uvek traži tačno pola resursa

- Drčni traži uvek više od pola. Kada se dva takva sretnu, resurs propada u borbi.

- Skromni uvek traži manje od pola. Kada se dva takva sretnu, uzmu manje resursa no što im je na raspolaganju, pa deo propada.

evoluciona stabilnost33
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Primer Brajana Skrmsa (Brian Skyrms)

Ispituje uslove pod kojima bi mogao da se javi smisao za pravdu (ovde će pravda biti tendencija da se resursi dele podjednako, sem ako bi u specijalnim slučajevima drugačija podela bila efikasnija)

Pretpostavimo da se populacija sastoji od individua koje se stalno susreću i bore ili pregovaraju o resursima, i koje spadaju u jedan od tri tipa:

- Pošteni uvek traži tačno pola resursa

- Drčni traži uvek više od pola. Kada se dva takva sretnu, resurs propada u borbi.

- Skromni uvek traži manje od pola. Kada se dva takva sretnu, uzmu manje resursa no što im je na raspolaganju, pa deo propada.

Svaki pojedinačni susret pri kome je zbir zahtevane količine resusrsa jednak 100% raspoloživog resursa šredastavlja NE te pojedinačne igre.

evoluciona stabilnost34
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Ali igra može da ima mnogo dinamičkih ekvilibrijuma

evoluciona stabilnost35
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Ali igra može da ima mnogo dinamičkih ekvilibrijuma

Pretpostavimo da Drčni traži 2/3 resursa a Skromni 1/3. Tada ovi sastavi populacije predstavljaju ESS:

evoluciona stabilnost36
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Ali igra može da ima mnogo dinamičkih ekvilibrijuma

Pretpostavimo da Drčni traži 2/3 resursa a Skromni 1/3. Tada ovi sastavi populacije predstavljaju ESS:

- Pola populacije su Drčni, a pola Skromni. Skromni dobija trećinu resursa pri svakom susretu. Drčni dobija dve trećine kada sretne Skromnog, i ne dobija ništa kada sretne drugog Drčnog. Tako je i njihova prosečna dobit 1/3.

evoluciona stabilnost37
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Ali igra može da ima mnogo dinamičkih ekvilibrijuma

Pretpostavimo da Drčni traži 2/3 resursa a Skromni 1/3. Tada ovi sastavi populacije predstavljaju ESS:

- Pola populacije su Drčni, a pola Skromni. Skromni dobija trećinu resursa pri svakom susretu. Drčni dobija dve trećine kada sretne Skromnog, i ne dobija ništa kada sretne drugog Drčnog. Tako je i njihova prosečna dobit 1/3.

Ovaj odnos je ESS zato što Pošteni ne može da se naseli. Kada bi se Pošteni našao u ovoj grupi, pri susretu sa Skromnim dobio bi pola resursa, ali pri susretu sa Drčnim ne bi dobio ništa. Dakle, njegova prosečna dobit bi bila 1/4. Ni Skromni ni Drčni ne bi imao razloga da promeni svoju strategiju. Dakle, Pošteni mutant bi prolazio gore od svih ostalih, i ‘prirodna selkcija’ ne bi vodila povećanju broja Poštenih.

evoluciona stabilnost38
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

- Svi igrači su Pošteni.

Svako dobija pola resursa pri svakom susretu. Drčni koji bi se pojavio u toj populaciji pri svakom susretu ne bi dobio ništa. Skromni bi dobio jednu trećinu, ali bi opet prolazio gore od Poštenih.

evoluciona stabilnost39
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

- Svi igrači su Pošteni.

Svako dobija pola resursa pri svakom susretu. Drčni koji bi se pojavio u toj populaciji pri svakom susretu ne bi dobio ništa. Skromni bi dobio jednu trećinu, ali bi opet prolazio gore od Poštenih.

Primetite da je prethodni ekkvilibrijum (pola Drćni pola Skromni) manje efikasan od ovog, jer je prosečna korist po pripadniku populacije veća kad su svi pošteni.

Kao što postoje više i manje efikasni NE statičkih igara, tako može biti i sa ESS u dinamičkim igrama.

evoluciona stabilnost40
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

- Svi igrači su Pošteni.

Svako dobija pola resursa pri svakom susretu. Drčni koji bi se pojavio u toj populaciji pri svakom susretu ne bi dobio ništa. Skromni bi dobio jednu trećinu, ali bi opet prolazio gore od Poštenih.

Primetite da je prethodni ekkvilibrijum (pola Drćni pola Skromni) manje efikasan od ovog, jer je prosečna korist po pripadniku populacije veća kad su svi pošteni.

Kao što postoje više i manje efikasni NE statičkih igara, tako može biti i sa ESS u dinamičkim igrama.

Ekvilibrijume u kojima se javlja više od jedne strategije zvemo polimorfizmima.

evoluciona stabilnost41
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Za ljubitelje pravde bitno je pitanje kolika je šansa da se ovi ekvilibrijumi ostvare.

evoluciona stabilnost42
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Za ljubitelje pravde bitno je pitanje kolika je šansa da se ovi ekvilibrijumi ostvare.

To u potpunosti zavisi od početnog stanja u populaciji.

evoluciona stabilnost43
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Za ljubitelje pravde bitno je pitanje kolika je šansa da se ovi ekvilibrijumi ostvare.

To u potpunosti zavisi od početnog stanja u populaciji.

Ako na početku ima više od jednog Poštenog, onda postoji neka verovatnoća da se Pošteni sretnu i pri tim susretima dobiju najveći mogući deo resursa. Skromni ne potuskuje širenje Poštenih, već samo Drčni. Ali Drčni moraju imati Skromne da bi preživeli. Dakle što više ima Poštenih u odnosu na parove Skromnih i Drčnih, to bolje Pošteni prolaze u proseku.

evoluciona stabilnost44
Evoluciona stabilnost

the replicator dynamics

Za ljubitelje pravde bitno je pitanje kolika je šansa da se ovi ekvilibrijumi ostvare.

To u potpunosti zavisi od početnog stanja u populaciji.

Ako na početku ima više od jednog Poštenog, onda postoji neka verovatnoća da se Pošteni sretnu i pri tim susretima dobiju najveći mogući deo resursa. Skromni ne potuskuje širenje Poštenih, već samo Drčni. Ali Drčni moraju imati Skromne da bi preživeli. Dakle što više ima Poštenih u odnosu na parove Skromnih i Drčnih, to bolje Pošteni prolaze u proseku.

Ako Pošteni čine manje od jedne trećine populacije, imaće tendenciju da izmru, jer se neće dovoljno često sretati međusobno. Ako Poštenih ima više od trećine, onda teže fiksaciji. (Ako je svaka strategija zastupljena jednako u populaciji, onda je očekivana korist svake jedinke 1/3 resursa po susretu.)