genelle t r lm gezg n satici poblem n yen tamsayili karar modeller l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ PowerPoint Presentation
Download Presentation
GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ - PowerPoint PPT Presentation


  • 541 Views
  • Uploaded on

GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ. İmdat KARA Emrah DEMİR. Başkent Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü / ANKARA. YA/EM 2006 Kocaeli Üniversitesi, 3-5 Temmuz 2006. SUNUŞ PLANI. PROBLEMİN TANIMI (GGSP)

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ' - daire


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
genelle t r lm gezg n satici poblem n yen tamsayili karar modeller

GENELLEŞTİRİLMİŞ GEZGİN SATICI POBLEMİ İÇİN YENİ TAMSAYILI KARAR MODELLERİ

İmdat KARA

Emrah DEMİR

Başkent Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Endüstri Mühendisliği Bölümü / ANKARA

YA/EM 2006

Kocaeli Üniversitesi, 3-5 Temmuz 2006

sunu plani
SUNUŞ PLANI
  • PROBLEMİN TANIMI (GGSP)
  • GGSP’nin UYGULAMA YERLERİ
  • GGSP’nin ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI
  • CEVAP ARANAN SORULAR
  • GGSP için AKIŞ TABANLI KARAR MODELLERİ
  • SAYISAL ANALİZLER
  • SONUÇ ve ÖNERİLER

YA/EM 2006

problem n tanimi
PROBLEMİN TANIMI

GGSP, Laporte ve Nobert (1983)’e göre:

  • Henry-Lapordere (1969)
  • Srivastava ve diğerleri (1969)
  • Saksena (1970)

tarafından tanımlanmış ve Dinamik Programlama ile

çözüm önerilmiştir.

YA/EM 2006

problem n tanimi5
PROBLEMİN TANIMI

Bir gezgin satıcı,

  • k tane salkımlı n düğümlü bir serimde
  • bir başlangıç noktasından başlayıp,
  • her salkımdan bir düğüme sadece bir defa uğrayıp,
  • başladığı yere dönmek durumunda
  • uğrayacağı yerlerin sıralarını belirlerken, kat edeceği toplam mesafenin veya yapacağı harcamanın en küçük olmasını ister.

Bu tür problemlere Genelleştirilmiş Gezgin Satıcı Problemi

denir.

YA/EM 2006

uygulama yerler
UYGULAMA YERLERİ
  • GSM operatörlerinin baz istasyonlarının yerleşim yerlerinin belirlenmesi problemi
  • GSP bir alt problem olarak birçok ulaşım ve lojistik uygulamalarında
  • Malzeme akış sistem tasarımında
  • Posta kutusuna dağıtım problemlerinde
  • Araç Rotalama Problemlerinde
  • Depolardaki vinç güzergahlarının programlamasında
  • Stok alanındaki malzeme toplama problemlerinde
  • Uçaklar için havaalanı rotalamasında
  • Elektronik devre tasarımında
  • …………

YA/EM 2006

ggsp z m yakla mlar
GGSP çözüm yaklaşımları

1. Karar modeline dayalı özel algoritmalar

  • Laporte ve Nobert (1983)
  • Laporte, Mercure ve Nobert (1987)
  • Noon ve Bean (1991)
  • Fishetti, Gonzales ve Toth (1995, 1997, 2002)
  • Kara, Derya, Demir ve Bektaş (2005)

2. GSP’ye dönüştürerek çözen yaklaşımlar

  • Noon ve Bean (1991)
  • Lien-Ma-Wah (1993)
  • Dimitrijevic ve Saric(1997)
  • Laporte ve Semet (1997)

3. Sezgisel Yöntemler

  • Fishetti, Gonzales ve Toth (1997)
  • Noon (1998)
  • Renaud ve Boctor (1998)
  • Snyder ve Daskin (2004)

YA/EM 2006

ara tirmada cevap aranan sorular
ARAŞTIRMADA CEVAP ARANANSORULAR
  • 2005 yılında geliştirilen karar modeli, düğüm tabanlı bir modeldi. Bu problem için akış tabanlı modeller de geliştirilebilir mi?
  • Düğüm ve Akış tabanlı modellerinin birbirlerine karşı olan üstünlükleri var mı?

YA/EM 2006

tek r n aki li karar model
TEK ÜRÜN AKIŞLI KARAR MODELİ

Küme ve Parametreler

  • G = (V, A) yönlü serimi
    • V = {1, 2, ..., n} düğüm kümesi
    • A = {(i, j): i, j V, i ≠ j}
  • V kümesi V1, V2, ... Vk şeklinde karşılıklı ayrık ve boş olmayan k tane alt kümeye ayrılmış olsun
  • cij, (i, j)  A ayrıtının maliyeti

YA/EM 2006

tek r n aki li karar model10
TEK ÜRÜN AKIŞLI KARAR MODELİ

Karar Değişkenleri

  • xij, (i, j)  A ayrıtı turdaysa 1, değilse 0 değerini alan tamsayılı karar değişkeni (i  Vq, j  Vp, q ≠ p, q, p = 1,...,k)
  • yij,i. inci düğümden j. düğüme geçilmesi halinde, j ye gelene kadar turda oluşan ayrıt sayısı.

YA/EM 2006

tek r n aki li karar model12
TEK ÜRÜN AKIŞLI KARAR MODELİ
  • kısıtları altında

YA/EM 2006

slide13

1

y2-6=1

7

3

6

2

y6-5=2

y10-2=4

5

9

10

4

y5-10=3

8

YA/EM 2006

k r n aki li karar model
İKİ ÜRÜN AKIŞLI KARAR MODELİ
  • sij, i. düğümden j. düğüme gidilmesi halinde, j’den sonra tura eklenecek ayrıt sayısı

YA/EM 2006

k r n aki li karar model15
İKİ ÜRÜN AKIŞLI KARAR MODELİ
  • kısıtları altında

YA/EM 2006

slide16

1

y2-6=1

s2_6=3

7

3

6

2

y6-5=2

s6_5=2

y10-2=4

s10_2=0

5

9

10

4

y5-10=3

s5_10=1

8

YA/EM 2006

sayisal anal zler
SAYISAL ANALİZLER
  • ASİMETRİK PROBLEMLER
  • SİMETRİK PROBLEMLER
  • RASSAL PROBLEMLER

CPLEX 8.1 (Kullanılan Program)

Bilgisayar Sistemi:

2 adet P.3 işlemci

1 GB RAM

4 Adet 76 GB’lık hardiskler

YA/EM 2006

sonu ve ner ler
SONUÇ VE ÖNERİLER
  • Tek Ürün Akışlı ve İki Ürün Akışlı modellerin birbirleri üzerinde kayda değer bir üstünlükleri yoktur. Sadece problem boyutu arttıkça, Tek Ürün Akışlı model daha iyi sonuçlar vermektedir. Ancak düğüm tabanlı model her iki modelden de daha iyidir.
  • Rassal olarak üretilen problemlerde düğüm tabanlı model daha kısa zamanda çözüm veriyor olmakla birlikte, ürün akış modelleri de çok kısa sürede çözüm verebilmektedir.
  • İki ürün akışlı model esas alınarak, sezgisel bir çalışma yapılabilir.

YA/EM 2006

kaynaklar
KAYNAKLAR
  • Kara, Derya, Demir ve Bektaş, Genelleştirilmiş Gezgin Satıcı Probleminin Tamsayılı Karar Modeli, YA/EM 2005, Koç Üniversitesi
  • Noon, C.E., Bean, J.C. An efficient transformation of the generalized traveling salesman problem, INFOR, 31(1), 39-44, 1993.
  • Dimitrijevic, V., Saric, Z. An efficient of the generalized traveling salesman problem into the traveling salesman problem on digraphs, Informatics and Computer Science, 102, 105-110, 1997.
  • Laporte, G., Asef-Vaziri, A., Sriskandarajah, C. Some applications of the generalized traveling salesman problem, Journal of the Operational Research Society, 47, 1461-1467, 1996.
  • Ben-Arieh, D., Gutin, G., Penn, M., Yeo, A., Zverovitch, A. Transformations of generalized ATSP into ATSP, Operations Research Letters, 31, 357-365, 2003.
  • Desrochers, M., Laporte, G. Improvements and extensions to the Miller-Tucker-Zemlin subtour elimination constraints, Operations Research Letters, 10, 27-36, 1991.
  • GTSPLIB: http://www.cs.rhul.ac.uk/home/zvero/GTSPLIB

YA/EM 2006