Apostila Mercado de Capitais Uninove

1. Apostila Mercado de Capitais Uninove Parte III As Taxas de Juros

2. Prêmio Juros Inflação Risco A Composição de uma Taxa de Juros • Os juros na realidade, podem ser entendidos como sendo o fator de remuneração de um certo capital, por um determinado período de tempo, e podem ser decompostos em três fatores distintos:

3. A Importância das Taxas de Juros • Conforme foi visto nas aulas anteriores, existem dois players fundamentais no mercado financeiro: • O poupador que é superavitário, e que têm excesso de recursos; • O tomador que é o deficitário, e que têm necessidade de captar recursos para financiar suas atividades ou projetos; • As taxas de juros servem portanto, para regular as relações entre estes dois players , na medidaem que irão refletir o interesse de aplicação de recursos excedentes de um lado, e o interesse na captação de novos recursos na outra ponta;

4. A importância das Taxas de Juros • Portanto, quem irá balizar o volume de transações entre estes players será a taxa de juros real do mercado; • Que deverá ser balizada pelo mecanismo clássico de oferta e demanda de capital; • Deve-se observar, que embora agentes externos possam influenciar nesta relação de oferta e demanda, em uma economia saudável este processo deveria ser realizado somente á nível de mercado, e não com a intervenção de agentes externos;

5. A Importância das Taxas de Juros • Esta importância da taxa real de mercado, foi citada por John Maynard Keynes na sua Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda, onde segundo este autor, a taxa de juros é uma taxa de referência do processo decisório, ou seja uma aplicação financeira só será atraente se houver uma expectativa que o retorno desta aplicação seja superior a taxa de juros do capital aplicado; • Uma consequência disto é a estagnação da nossa economia no momento atual; • Além de todas as implicações da falta de crédito e outros fatores, porque aplicar em projetos que rendem no máximo 12% aa., quando uma aplicação em títulos do geoverno rende em média 17.5% ªª (fev/06);

6. A Importância das Taxas de Juros • Citando o Prof Assaf Neto, pode-se dizer que : “A taxa de juro, reflete a confiabilidade dos agentes econômicos com relação ao desempenho esperado da economia, ou seja em momentos de grande instabilidade econômica irá ocorrer uma elevação das taxas de juros de mercado, como reflexo da incerteza associada ás decisões de seus agentes”; • Portanto, as taxas de juros são um balizador das decisões temporais dos agentes econômicos , permitindo ao longo do tempo uma distribuição de decisões em relação a investimentos e consumo;

7. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • O governo têm o poder de fixação das taxas de juros; • Ele exerce o controle da política monetária, através de instrumentos que permitem regular os níveis das taxas de juros sempre que necessário; • Possui o monopólio sobre os meios de pagamentos e emissões de títulos públicos , que por sua vez são considerados como livres de risco; • Possui também recursos ilimitados , podendo a qualquer tempo forçar a procura ou oferta de seus títulos;

8. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • A taxa de juros que baliza os títulos do governo, é a chamada Taxa Pura ou Taxa Livre de Risco; • Consiste na base para as demais taxas de juros da economia; • Porque é chamada de Taxa Pura? • Conforme já foi visto no início desta apresentação, os juros são compostos de prêmio, inflação e risco, dado que esta taxa é uma taxa livre de risco, portanto os seus dois únicos componentes são a inflação e o prêmio; • Ou seja os fatores que irão balizar as aplicações nestes papéis serão apenas a inflação e o prêmio;

9. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • Todas as demais aplicações que serão realizadas no mercado financeiro, irão embutir por sua vez um grau de risco, maior ou menor, dependendo da qualidade do papel aplicado e de suas características; • Estas afirmações, possuem um respaldo em Paula Leite, APUD Assaf Neto, ao comentar que: “No piso para a estrutura das taxas de retorno da economia, na qual teremos não apenas a remuneração pelo dieferimento do consumo, mas também a remuneração de cada nível de risco envolvido pelas outras alternativas de investimento”

10. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • Sintetizando o que já foi explanado sobre o papel do governo na formação das taxas de juros temos que: • A taxa de juros do sistema econômico é a taxa mínima, estando sempre abaixo dos retornos oferecidos pelos ativos que não sejam títulos do governo; • A taxa de juros a ser estabelecida livremente pelo mercado é a taxa referencial a ser comparada com os retornos a serem oferecidos pelos investimentos com risco;

11. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • O Papel do COPOM: • Instituido em 1996; • Estabelece as diretrizes basicas do comportamento das taxas de juros no mercado monetário, definindo estas metas de acordo com as políticas econômicas do governo; • Suas reuniões são realizadas mensalmente, sendo nestas reuniões, decidida e comunicada ao mercado a taxa de meta para o financiamento dos títulos públicos conhecida como SELIC; • O comportamento da SELIC pode vir acompanhado de um viés, de alta ou baixa;

12. O Papel do Governo na Formação das Taxas de Juros • Na avaliação da alteração das taxas de juros , o COPOM examina informações de três naturezas: • Conjuntura: estudos sobre a atividade da economia, finanças públicas, índices gerais de preços, e outros indicadores; • Mercado Cambial: avalia o ambiente econômico externo, comportamento do mercado cambial, reservas monetárias internacionais etc; • Mercado Financeiro: inclui a liquidez do sistema bancário, comportamento das operações do mercado aberto, etc;

13. Os Mercados das Taxas de JurosAs Centrais de Liquidação e Custódia • SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia • Associação entre o Banco Central e a ANDIMA (Associação Nacional das Instituições de Mercado Aberto ); • Criado em 1979; • Tem por finalidade a custódia dos títulos públicos e a liquidação financeira da negociação entre compradores e vendedores; • Como os títulos são escriturais, o SELIC controla a posse do título, sendo a sua liquidação realizada em reserva ou seja em dinheiro, via transferência de fundos entre compradores e vendedores; • Os pincipais títulos negociados no SELIC são BBC, NTN, LTN e outros títulos estaduais e federais;

14. Os Mercados das Taxas de JurosAs Centrais de Liquidação e Custódia • Em função dos titulos comercializados no âmbito do SELIC serem liquidados em dinheiro, podemos dizer que: • São títulos de grande liquidez; • Possuem um risco mínimo, por serem emitidos pelo governo e aceitos no mercado como dinheiro; • Por isto as taxas destes títulos são os grandes balizadores do mercado em termo de taxas de juros; • A Taxa SELIC embora seja fornecida em termos anuais,´é computada pelo mercado como sendo a taxa de negociação de 1 dia útil dos BBCs; • Representa a taxa livre de risco em termos de Brasil;

15. Os Mercados das Taxas de JurosAs Centrais de Liquidação e Custódia • Um conceito importante do mercado financeiro consiste no conceito de carregamento do título e de taxa de carregamento; • È possível em função de suas caracteristicas, comprar e vender os títulos do SELIC diáriamente, criando-se assim uma taxa overnight; • Esta taxa over nada mais é do que o desdobramento da taxa SELIC anual, para uma periodicidade diária; • Assim esta taxa over seria a taxa para ficar com o título por 1 dia; • Para esta operação de se ficar 1 dia com o título diz-se que o investidor está carregando o título, e a taxa de aplicação dá se o nome de taxa de carregamento

16. Os Mercados das Taxas de JurosAs Centrais de Liquidação e Custódia • CETIP – Central de Custódia e Liquidação Financeira de Títulos • Começou a funcionar em 1986; • È mantida por um conjunto de associações de entidades financeiras, das quais fazem parte a FEBRABAN, ANDIMA, ANBID, ACREFI e ABECIP; • Destinou-se inicialmente a liquidação de operações de títulos privados, tais como o CDI , CDB , RDB, Export Notes, Notas Promissórias e Debêntures; • Recentemente tem custodiado e liquidado títulos do governo em poder do setor pirvado tais como LFT e TODA;

17. Os Mercados das Taxas de JurosAs Centrais de Liquidação e Custódia • O maior volume de títulos do CETIP é de CDIS e CDBS; • Também realiza a custódia fisica e escritural dos títulos; • A liquidação de títulos se dá via cheques ou transferência de recursos equivalentes a cheques, ou seja que passam pelo sistema bancário de compensação; • Ou seja só ocorre a liquidação da operação após a compensação do instrumento de transferência; • Assim podemos dizer que : • Uma operação na SELIC é uma operação em d0; • Uma operação na CETIP é uma operação em d1;

18. Os Mercados das Taxas de JurosRelação entre as Taxas SELIC e CETIP • Assim quando se faz o carregamento de um titulo por 1 dia útil no CETIP na realidade estaremos comprando o título com recursos que só serão debitados no dia seguinte; • Da mesma forma ao vendermos o título estaremos recebendo estes recursos no dia seguinte; • Portanto podemos ter uma diferença entre a taxa SELIC e a taxa CETIP em função da forma de liquidação dos títulos; • Quando se fala em taxa CETIP, estamos falando de taxas dos CDIs que são os títulos emitidos pelos bancos para a captação e aplicação de recursos entre eles; • Estes títulos são extremamente líquidos e negociados por 1 dia útil; • Em função da solidez das instituições também podem ser considerados como ativos livres de risco; • Podemos dizer portanto que deverá haver uma grande proximidade entre a SELIC e o CDI, quando a inflação for baixa;

19. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • O Risco Próprio: • Também é conhecido como risco não sistemático; • Está ligado a características próprias da aplicação que estamos fazendo; • No caso de empréstimos e investimentos em empresas, estaremos preocupados com as características próprias da mesma, tais como: • Desmpenho futuro; • Gestão; • Viabilidade do seu negócio; • Situação financeira;

20. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • O Risco Próprio: • Também é conhecido como risco não sistemático; • Está ligado a características próprias da aplicação que estamos fazendo; • No caso de empréstimos e investimentos em empresas, estaremos preocupados com as características próprias da mesma, tais como: • Desmpenho futuro; • Gestão; • Viabilidade do seu negócio; • Situação financeira;

21. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • Conforme Securato, quando vamos aplicar nossos recursos, desejamos que a taxa de juros nos remunere em termos reais; • Isto implica que além do “prêmio” pela renúncia temporária ao nosso dinheiro, também desejamos uma cobertura pela inflação e pelo risco ao aplicarmos o nosso capital; • Conforme Fischer, o efeito da inflação sobre as taxas de juros pode ser expresso através da seguinte fórmula:

22. O Fator Risco • Onde temos que: • i = taxa efetiva; • Pi = taxa de inflação obtida através de um índice de preços; • r = taxa real; • Exemplo: • Uma instituição financeira deseja obter uma remuneração real de 2% am nos empréstimos liberados aos seus clientes, numa conjuntura econômica em que a inflação prevista é de 1,5% am, teremos então: • (1+i)=(1+0,015)(1+0,02) • i=3,53% am • Portanto a instituição cobra 3,53% am de seus clientes repassando assim o risco de uma inflação de até 1,5% am, tendo um ganho real de 2% am;

23. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • A idéia central da fórmula de Fischer é obter a taxa efetiva i que garanta um ganho real r após o repasse do risco da inflação • Podemos no entanto ampliar este conceito da fórmula de Fischer estendendo o seu conceito na abrangência de mais riscos na formação desta taxa efetiva; • Suponhamos eu o capital aplicado esteja sujeito a n fatores de risco como por exemplo: • Risco 1 = • Risco 2 = • Risco 3 = • ----- • Risco n =

24. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • As taxas de risco devem ser relativas ao mesmo período e expressas na mesma unidade de tempo; • Pode-se demonstrar que partindo-se de um capital PV sujeito as taxas de risco já descritas e a uma taxa real de remuneração r , o seu valor futuro FV será obtido através da seguinte expressão:

25. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • Fazendo-se uma rápida dedução algébrica, podemos expressar a taxa efetiva i , através da seguinte equação: Esta equação constitui-se na chamada fórmula de fischer generalizada

26. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • O Risco Conjuntural: • Consiste no risco a que estamos sujeitos em função das variações da conjuntura econômica, política e social; • Atinge a todos os ativos sujeitos a esta conjuntura, sendo que cada um deles reage com caracteristicas próprias em relação a estas variações; • Este tipo de risco também é chamado de risco sistemático, e ocorre idependentemente de nossa vontade ou poder de controle; • Um exemplo típico deste custo é a própria inflação, que irá influenciar a política monetária e consequentemente também irá influenciar a taxa básica da economia;

27. Estrutura das Taxas de JurosO Fator Risco • Assim o considerarmos o risco próprio, estaremos considerando todas as hipóteses referentes o insucesso de uma aplicação nesta empresa em particular; • Portanto estamos falando explícitamente de concessão de crédito, através de uma taxa, que represente explícitamente, a qualidade deste crédito, cobrindo portanto: • o não pagamento da aplicação; • eventuais atrasos que possam ocorrer; • e até mesmo eventuais disputas judiciais;

28. Principias Taxas de Juros Praticadas no SFN • Taxa over night ou taxa over: • Consiste em uma taxa equivalente a um fator diario obtido quando se descapitaliza uma taxa efetiva pelo número de dias úteis a que ela se refere; • Esta taxa pode ser referida ao mês , ou ao ano; • No momento costuma-se usar a taxa over anual; • O ano comercial em termos de dias úteis foi fixado pelo BC em 252 du; • A taxa over é usada em todos os financiamentos de títulos , ou seja em operações de venda com recompra e de compra com venda; • Em operações de hotmoney; • Negociações da BM&F e outras aplicações;

29. Principais Taxas de Juros Praticadas no SFN • Taxa Básica Financeira – TBF • Foi criada pela resolução 2171 de 30/06/95 do CMN, com a finalidade de induzir os investidores a alongar os prazos de suas aplicações de renda fixa e de servir de base para o cálculo da TR; • A metodologia de cálculo desta taxa está baseada na amostra das 30 maiores instituições financeiras por volume de captação de depósitos a prazo, na forma de CDBS e RDBS pré fixados a 30 e 35 dias, retirada da taxa média mensal ponderada das duas maiores e as duas taxas menores; • CDI Over • È uma taxa de juros média das taxas de juros diárias preticadas pelo mercado bencário , especificamente do mercado de Certificados de Depósito Interbancário (CDI)

30. Principais Taxas de Juros Praticadas no SFNTaxa Referencial - TR • Taxa calculada pelo BC com base nas taxas de juros praticadas pelo mercado bancário; • A sua composição tem variado de acordo com as necessidades e interesses da política econômica; • Atualmente é a base da remuneração das cadernetas de poupança ; • Também é utilizada pelo mercado como referência para diversos contratos de pagamento a prazo, inclusive de seguros;

31. Principais Taxas de Juros Praticadas no SFNTaxa de Juros de Longo Prazo - TJLP • È uma taxa de juros criada com o objetivo de estimular os investimentos de longo prazo; • Seu cálculo é feito com base na média ponderada de : • Títulos da divida externa federal – peso máximo de 75%; • Títulos da dívida pública mobiliária federal – peso máximo de 25%; • A TJLP remunera três fundos compulsórios : • PIS/PASEP; • FAT; • Fundo de Marinha Mercante; • Também é a taxa de juros de diversas linhas de financiamento do BNDES;

32. Anexo IRevisão da Matemática Financeira

33. Revisão de Matemática FinanceiraTaxas de Juros Proporcionais • Duas taxas de juros i1 e i2, expressas em unidades de tempo distintas , são ditas proporcionais quando, incidindo sobre um mesmo principal durante um mesmo prazo , produzem um mesmo montante em um regime de de capitalização simples; • Consideremos um mesmo principal PV sobre o qual incidem as as taxas i1 e i2 , durante um mesmo prazo expresso por n1 e n2 em relação a unidades de tempo de i1 e i2, gerando um mesmo montante FV, teremos então:

34. = + FV PV 1 n i 1 1 ( ) = + FV PV 1 n i 2 2 = n i n i 1 1 2 2 Revisão de Matemática FinanceiraTaxas de Juros Proporcionais ( )

35. Revisão de Matemática FinanceiraTaxas de Juros Proporcionais • Aplicações: • 1 – Determinar a Taxa Trimestral proporcional a taxa de 21% a.a.; • 2- Determinar a Taxa Mensal proporcional a taxa de 36% a.a. • 3- Determinar a Taxa Diária Proporcional a taxa de 2,7 % am • 4- Determinar a Taxa anual proporcional a taxa de 0,053% a.d.

36. Revisão de Matemática FinanceiraTaxas Equivalentes • Duas taxas de juros i1 e i2, expressas em unidades de tempo distintas, são ditas equivalentes quando, incidindo sobre um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montantes, no regime de capitalização composta; • Consideremos um mesmo principal PV, sobre o qual incidem as taxas i1 e i2, durante um mesmo prazo, expresso por n1 e n2 em relação as unidades de tempo de i1 e i2, , respectivamente gerando um montante FV,teremos então que:

37. = + n FV PV ( 1 i ) 1 1 Revisão de Matemática FinanceiraTaxas Equivalentes = + n FV PV ( 1 i ) 2 2 + = + n n ( 1 i ) ( 1 i ) 1 2 1 2

38. Revisão de Matemática FinanceiraTaxas Equivalentes • Aplicações: • 1- Determinar a taxa trimestral equivalente a taxa de 30% a.a.; • 2- Determinar a taxa anual equivalente a taxa de 2,5% a.m. • 3- Determinar a taxa diaria equivalente ataxa de 4% a.m. • 4- Determinar a taxa por dia útil equivalente a taxa de 5,3% a.m. (mês comercial com 21 dias úteis); • 5 –Num determinado investimento a taxa auferida foi de 18,7% a.p. (periodo com 67 dias úteis). Determinar a taxa por dia útil equivalente; • 6 – Dada a taxa de 26% a.a. determinar a taxa equivalente no período de 92 dias (ano comercial)

39. Revisão de Matemática FinanceiraTaxa Nominal x Taxa Efetiva • A taxa Nominal in • A taxa nominal é expressa numa unidade de tempo que não coincide com o período de tempo no qual os juros são capitalizados: • 6% a.a. capitalizados mensalmente (poupança); • 2,7% a.m. capitalizados diariamente (CDB por exemplo) • È usada no mercado financeiro com relativa frequência , principalmente no exterior; • No entanto não é usada em cálculos financeiros, pois o que nos interessa é como os juros são efetivamente capitalizados;

40. Revisão de Matemática FinanceiraTaxa Nominal x Taxa Efetiva • A Taxa efetiva ie: • A taxa efetiva é expressa numa unidade de tempo coincidente com o período de tempo em que os juros são capitalizados; • Exemplos: • 5% a.m. capitalizados mensalmente • 0,2% a.d. capitalizados diariamente; • 10% a.a. capitalizados anualmente;

41. Revisão da Matemática FinanceiraTaxa Nominal x Taxa Efetiva • Relação da Taxa Nominal com a Taxa Efetiva: • Dada uma taxa nominal, qual a taxa efetiva a ser usada nos cálculos? • Por convenção, dada uma taxa nominal in a taxa efetiva correspondente, relativa ao período de capitalização, será a taxa ie que lhe seja proporcional • Simbolicamente pode-se escrever: Onde K é o número de períodos de capitalização contidos na unidade de tempo em que A taxa nominal é expressa

42. Revisão da Matemática FinanceiraTaxa Efetiva x Taxa Nominal • Aplicações: • 1- Dada a taxa nominal de 24% a.a. capitalizados mensalmente , determinar a taxa efetiva; • 2- Dada a taxa nominal de 30% a.a. capitalizados trimestralmente determinar a taxa efetiva; • 3 – Dada a taxa nominal de 3% a.m. capitalizados anualmente , determinar a taxa efetiva; • 4 – A Taxa nominal da caderneta de poupança é de 6% a.a., capitalizados mensalmente. Determinar a taxa efetiva anual;

43. Revisão da Matemática FinanceiraA Taxa Over • O mercado monetário brasileiro , em função das distorções causadas pela inflação, convencionou calcular o desempenho das operações financeiras em função da taxa de capitalização por dia útil; • Nesta modalidade, determina-se incialmente a taxa efetiva de uma determinada operação em um determinado período; • Em seguida obtém-se a taxa equivalente por dia útil, considerando-se o número de dias úteis no período em questão; • Essa taxa ao dia útil é chamada de taxa over; • Na anualização ou diarização de taxas, utiliza-se o ano como periodo base contendo 252 dias úteis;

44. Revisão da Matemática FinanceiraA Taxa Over • Aplicações: • 1 – O Banco Central, divulgou a SELIC para o mês de Março em 16,5% calcuar a taxa equivalente por dia útil; • 2- Um individuo aplica R$ 200.000 num ativo financeiro por um período de 61 dias corridos nos quais estão contidos 42 dias úteis. No fim do período o montante resgatado é de R$ 215.000. Qual foi a a taxa efetiva do período?Qual foi a taxa efetiva por dia corrido? Qual a taxa efetiva por dia útil – Taxa Over? • 3- Dada uma taxa over de 2,70% am determinar a taxa efetiva • 4- Dada a taxa over de 3,3% am determinar a taxa efetiva mensal em um mês de 21 dias úteis; • 5- Um investidor obtém, numa dada aplicação a taxa efetiva de 7,2% a.p. (período com 37 dias úteis). Determinar a taxa correspondente. • 6-Uma operação financeira é fechada á taxa over de 2,40% a.m. por um periodo de 47 dias úteis. Determinar a taxa efetiva do período.

45. = + n FV PV ( 1 i ) Taxas Variáveis • No regime de Capitalização Composta temos a seguinte relação: Caso esta Taxa i seja variável ao longo do período de capitalização teremos a seguinte relação entre as taxas de capitalização, periodos, principal e montante: I1 In I2 I4 I3 In-1

46. = + = + + + + FV FV J PV ( 1 i )( 1 i )( 1 i )...( 1 i ) - n n 1 n 1 2 3 n Taxas Variáveis • Onde I1,I2,I3,I4 In-1 e In são as taxas relativas aos intervalos unitários de tempo 1,2,3,4---n-1,n; • Assim ao final de cada intervalo temos: J PVi = 1 1 = + = + FV PV J PV ( 1 i ) 1 1 1 = + = + + FV FV J PV ( 1 i )( 1 i ) 2 1 2 1 2 = + = + + + FV FV J PV ( 1 i )( 1 i )( 1 i ) 3 2 3 1 2 3

47. Taxas Variáveis • Exemplos: • 1- Uma pessoa investe $50.000 no mercado financeiro por três meses , obtendo as seguintes rentabilidades efetivas mensais: • Mês 1: 6%; • Mês 2: 17%; • Mês 3 : 4%; • Determinar o montante no seu resgate;

48. Taxas Variáveis • 2- Uma operação interbancária envolvendo um principal de $ 500.000 é realizada por 4 dias úteis. As taxas over da operação são as seguintes: • 1 dia: 2,35% a.m.o; • 2 dia: 2,38% a.m.o; • 3 dia: 2,66% a.m.o; • 4 dia: 4,10% a.m.o; • Qual é o montante da operação?

49. Taxas Variáveis • Uma operação envolvendo títulos públicos foi efetuada por 5 dias úteis ás seguintes taxas over anualizadas: • 1 dia : 37%; • 2 dia : 37,32% • 3 dia : 36,84% • 4 dia : 36,53 % • 5 dia : 36,30% • Determinar o montante da operação;