Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor

1. Analisis Daya, Penyediaan Daya, Perbaikan Faktor Daya, Sistem Tiga Fasa Seimbang AnalisisRangkaianListrik di KawasanFasor

2. Isi Pelajaran #2 • Analisis Daya • Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya • Sistem Tiga FasaSeimbang Isi Pelajaran #2

3. AnalisisDaya

4. pb t Tinjauan Daya di Kawasan Waktu Nilai rata-rata = 0 Nilai rata-rata = VrmsIrmscos Tinjauan di KawasanWaktu Komponen ini memberikan alih energi netto; disebut daya nyata: P Komponen ini tidak memberikan alih energi netto; disebut daya reaktif: Q

5. Im  Re Tinjauan Daya di Kawasan Fasor Tegangan, arus, di kawasan fasor: besaran kompleks Daya Kompleks: jQ TinjauanDaya di KawasanFasor P Segitiga daya

6. I* Im Im S =VI* V jQ Re   Re P I (lagging) Im P Im I (leading) Re  V   jQ Re S =VI* I* Faktor Daya dan Segitiga Daya Faktor daya lagging FaktorDayadanSegitigaDaya Faktor daya leading

7. Daya Kompleks dan Impedansi Beban DayaKompleksdanImpedansiBeban

8. I A seksi sumber seksi beban B Contoh

9. Dalam rangkaian linier dengan arus bolak-balik keadaan mantap, jumlah daya kompleks yang diberikan oleh sumber bebas, sama dengan jumlah daya kompleks yang diserap oleh elemen-elemen dalam rangkaian AlihDaya

10. V=1090oV B A I5 I2 I4 I3 I1 = 0,10oA 50 j50 j100 C  Berapa daya yang diberikan oleh masing-masing sumber dan berapa diserap R = 50  ? Contoh

11. +  A ZT = RT + jXT VT ZB = RB + jXB B Alih Daya Maksimum Dengan Cara Penyesuaian Impedansi AlihDayaMaksimum

12. A j100 50 25 + j 75 j50 100o V B +  Contoh

13. +  ZT ZB VT N1N2 Alih Daya Maksimum Dengan Cara Sisipan Transformator impedansi yang terlihat di sisi primer AlihDayaMaksimum

14. Dari contoh sebelumnya: A j100 50 25 + j 60 j50 100o V B +  Contoh Seandainya diusahakan Tidak ada peningkatan alih daya ke beban.

15. Fasor adalah pernyataan sinyal sinus yang fungsi waktu ke dalam besaran kompleks, melalui relasi Euler. Dengan menyatakan sinyal sinus tidak lagi sebagai fungsi waktu, maka pernyataan elemen elemen rangkaian harus disesuaikan. Dengan sinyal sinus sebagai fungsi t elemen-elemen rangkaian adalah R, L, C. Dengan sinyal sinus sebagai fasor elemen-elemen rangkaian menjadi impedansi elemen R, jL, 1/jC. Impedansi bukanlah besaran fisis melainkan suatu konsep dalam analisis. Besaran fisisnya tetaplah R = l/A, dan C = A/d RangkumanMengenaiFasor Dengan menyatakan sinyal sinus dalam fasor dan elemen-elemen dalam inpedansinya, maka hubungan arus-tegangan pada elemen menjadi hubungan fasor arus - fasor tegangan pada impedansi elemen. Hubungan fasor arus dan fasor tegangan pada impedansi elemen merupakan hubungan linier.

16. Dengan menyatakan arus dan tegangan menjadi fasor arus dan fasor tegangan yang merupakan besaran kompleks maka daya juga menjadi daya kompleks yang didefinisikan sebagai S = V I*. Besaran-besaran kompleks dapat digambarkan di bidang kompleks sehingga kita mempunyai digram fasor untuk arus dan tegangan serta segitiga daya untuk daya. Hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, serta metoda analisis yang berlaku di kawasan waktu, dapat diterapkan pada rangkaian impedansi yang tidak lain adalah transformasi rangkaian ke kawasan fasor. Rangkuman(lanjutan) Sesuai dengan asal-muasal konsep fasor, maka analisis fasor dapat diterapkan hanya untuk sinyal sinus keadaan mantap.

17. PenyediaanDaya

18. Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi. Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat ditekan. Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V. Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa;namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu Transformator

19. If  N1 N2 + E1  + E2  Belitan sekunder: I2 = 0 Belitan primer: Vs +  Transformator Dua Belitan Tak Berbeban TransformatorDuaBelitanTakBerbeban

20. If  N1 N2 Ic E1=E2 IfR1 I V1 If + E1   + E2  Vs +  FasorE1sefasa dengan E2 karenadiinduksikan oleh fluksiyang sama. Arus magnetisasiIfdapat dipandang sebagai terdiri dari dua komponen yaitu I (90o dibelakang E1) yang menimbulkan  dan IC (sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi inti. Resistansi belitan R1 dalam diagram fasor ini muncul sebagai tegangan jatuh IfR1. Transformatorduabelitantakberbeban rasio transformasi a= 1, resistansi belitan primer R1

21. V1 Ic jIfXl l E1=E2 E2 I IfR1 If   If  Vs l1 Fluksi Bocor di Belitan Primer Representasi fluksi bocor di belitan primer FluksiBocor di Belitan Primer ada fluksi bocor di belitan primer Mengatasi rugi-rugi inti

22. I1  l1 V1  V1 I2 jI1X1 E1 V2 RB jI2X2 l2 E2 I1R1 I2 I’2 V2 I2R2 If  I1  Transformator Berbeban TransformatorBerbeban beban resistif ,a> 1

23. I2 I1 jX2 jX1 R1 R2 If B V2=aV2 Z E1 V1   I2 I1 jX1 jX2 If R1 R2 B V2=aV2 I V1 Ic E1 Rc jXc Rangkaian Ekivalen Transformator RangkaianEkivalenTransformator I2 , R2, dan X2 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder yang dilihat dari sisi primer

24. I1=I2 jXe=j(X1+ X2) Re= R1+R2 B V2  V1 V1 V2 jI2Xe I2Re I2 Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh Jika If diabaikan terhadap I1 kesalahan yang terjadi dapat dianggap cukup kecil RangkaianEkivalen yang Disederhanakan

25. Penyediaan Daya 10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms Impedansi saluran diabaikan Contoh Faktor daya total tidak cukup baik

26. jQ kapasitor Im jQ beban (induktif) kVA beban tanpa kapasitor Re P beban Perbaikan Faktor Daya Perbaikan faktor daya dilakukan padabeban induktif dengan menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhi |S| |S1| PerbaikanFaktorDaya kapasitor paralel dengan beban kVA beban dengan kapasitor Daya yang harus diberikan oleh sumber kepada beban turun dari |S| menjadi |S1|.

27. 10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms 50 Hz C diinginkan -jQ12C S12 jQ12 Contoh S12C P12

28. Diagram SatuGaris

29. | V | = 380 V rms 0,2 + j2  0,2 + j2  Vs beban 2 8 kW cos  = 1 beban 1 10 kW cos  = 1 Contoh

30. SistemTigaFasaSeimbang

31. R 1/jC Vs jL u u s s     C vs(t) VCN A N VBN VAN vs(t) vs(t) B Sumber Satu Fasa dan Tiga Fasa vs(t) Tegangan imbas yang muncul di kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik, sebesar Vs Sebuah kumparan dipengaruhi oleh medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstan SumberSatuFasadanTigaFasa Tiga kumparan dengan posisi yang berbeda 120o satu sama lain berada dalam medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstan Tegangan imbas di masing-masing kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik. Dengan hubungan tertentu dari tiga kumparan tersebut diperoleh sumber tegangan tiga fasa

32. C A, B, C : titik fasa VCN VAN, VBN ,VCN besar tegangan fasa ke netral dituliskan pula sebagai Vfn atauVf +  A N  +  + VBN VAN B   N : titik netral Simbol sumber tiga fasa: Referensi Sinyal Dalam pekerjaan analisis rangkaian kita memerlukan referensi sinyal. Oleh karena itu tegangan bolak balik kita gambarkan dengan tetap menyertakan referensi sinyal Untuk sumber tiga fasa, referensi sinyal tegangan adalah sebagai berikut besar tegangan antar fasa adalah VAB, VBC ,VCA dituliskan pula sebagai Vff ReferensiSinyal

33. Im C 120o VCN +  A N 120o  + Re  + VBN VAN B Diagram Fasor Sumber Tiga Fasa Diagram fasor tegangan VCN VAN VBN Sumber terhubung Y Diagram FasorSumberTigaFasa VAN = |VAN| 0o VBN = |VAN| -120oVCN = |VAN| -240o Keadaan Seimbang|VAN|= |VBN| = |VCN|

34. A B Saluran ke beban VCN +  N  +  + VBN VAN Sumber Tiga Fasa dan Saluran ke Beban C VCA VBC IC Tegangan fasa-netral IA VAB IB Sumber Tiga Fasa Terhubung Y SumberTigaFasadanSalurankeBeban Tegangan fasa-fasa Arus saluran

35. Im VBN VCA VAB VCN 30o 30o Re Tegangan Fasa-netral VAN 120o 30o VBN VBC Hubungan Fasor-Fasor Tegangan Tegangan fasa-fasa: HubunganFasor-FasorTegangan Dalam keadaan seimbang:

36. Arus saluran IC IA C Arus fasa A N Arus fasa B Beban terhubungΔ IB Sumber terhubung Y Beban terhubung Y Arus di penghantar netral dalam keadaan seimbang bernilai nol C VCN +  C A A N  +  + VBN VAN B B Arus Saluran dan Arus Fasa ArusSalurandanArusFasa

37. BebanTigaFasa

38. IB B Z IA Z N A Z IN Im C IC Keadaan seimbang VCN IC  Re  VAN IB  IA referensi VBN Beban Terhubung Y BebanTerhubung Y

39. IC  IB  B IB Z = 4 + j 3  IA Z IA Vff = 380 V (rms) Z N VAN referensi A Z IN VCN Im C IC Re VAN VBN Contoh

40. IB IAB IA Z A B Z ICA Z IBC C IC Im VCA ICA  Re  VAB IBC  IAB ICA IA VBC Beban Terhubung  BebanTerhubung

41. Im VAB VCN ICA Re IB VAN IBC Z = 4 + j 3 IAB Vff = 380 V (rms) B IAB VBN VAN referensi IA IBC A C IC ICA Contoh

42. Pada dasarnya analisis daya pada sistemtiga fasa tidak berbeda dengan sistem satu fasa AnalisisDayaPadaSistem 3 Fasa

43. Is = ? RB = ? XB =? Y 50 kVA f.d. 0,9 lagging VLL = 480 V Contoh

44. Z = 2 + j20  IB IS b e b a n |Ssumber|= ? Vsumber= ? 100 kW 4800 V rms cos = 0,8lag VB VS   Contoh

45. Courseware Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor #2 Sudaryatno Sudirham