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El Teorema de Pitágoras

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Leal y Pers \ Resp \ Log \ Simb \ de AA \ LL \ y AA \ MM \ “Valle de Cintalapa No.23” M \ R \ G \ L \ del Estado de Chiapas 2011 e \ v \. El Teorema de Pitágoras. El Teorema de Pitágoras dice: "En un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es

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Presentation Transcript
el teorema de pit goras

Leal y Pers\Resp\ Log\Simb\

de AA\ LL\ y AA\ MM\

“Valle de Cintalapa No.23”

M\R\G\L\ del Estado de Chiapas

2011 e\v\

El Teorema de Pitágoras
slide2

El Teorema de Pitágoras dice:

"En un triángulo rectángulo,

la suma del cuadrado de los catetos es

igual al cuadrado de la hipotenusa."

slide3

El triángulo rectángulo es la figura geométrica formada por tres lados y tres ángulos, donde uno de sus ángulos es recto, mide 90°

Lado

Lado

Lado

slide4

El triángulo rectángulo es la figura geométrica formada por tres lados y tres ángulos, donde uno de sus ángulos es recto, mide 90°

Ángulo

Ángulo

Ángulo

slide5

En un triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, y el lado que los une se llama hipotenusa.

hipotenusa

cateto

cateto

slide6

La hipotenusa siempre será el lado mas

grande de un triángulo rectángulo, y opuesta al ángulo recto.

hipotenusa

cateto

cateto

slide7

La expresión matemática del

Teorema de Pitágoras es:

a² = b² + c²

Siendo:

a = hipotenusa

b y c = catetos

slide8

a² = b² + c²

(hipotenusa)² = (cateto b)² + (cateto c)²

Hipotenusa al cuadrado es igual a:

El cuadrado del cateto "b"

más

El cuadrado del cateto "c"

slide14

LxL es lo mismo que decir Lado al cuadrado (L²).

Si en nuestro cuadrado el Lado se llama X, su área será:

X

X

slide15

Si trazamos dentro de nuestro cuadrado otro que lo toque por sus cuatro esquinas,

sin importar la inclinación que tenga, obtendremos la siguiente imagen:

X

X

slide16

Al nuevo cuadrado le asignamos la letra “a“ como nombre de sus Lados :

a

a

Y su área será:

X

a

a

X

slide22

a

b

c

slide23

a

c

b

slide24

c

b

a

slide25

Para seguir con la explicación es necesario mover los triángulos

de manera conveniente, sin salir del original cuadrado X²

slide38

En conclusión, la figura de la izquierda tiene la misma área que la figura de la derecha.

Ambas caben exactamente dentro del cuadrado X².

=

slide39

Y el cuadrado blanco de la izquierda, tiene la misma área que

Los dos cuadrados blancos de la figura de la derecha.

=

O dicho de otra manera...

slide40

=

a² = b² + c²

slide41

a

b

c

"La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa"

a² = b² + c²

slide42

Un ejemplo sencillo

es el siguiente:

a² = b² + c²

b

a

a= 5

b= 4

c= 3

5² = 4² + 3²

c

25 = 16 + 9

25 = 25

slide43

FIN

M:.M:.Pedro Cantú Juárez