slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran PowerPoint Presentation
Download Presentation
Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 14

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran - PowerPoint PPT Presentation


  • 893 Views
  • Uploaded on

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran. Neng Siva Afni Nuraeni 0704318. Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dapat memanfaatkan Teorema Pythagoras. Misalkan terdapat dua buah lingkaran L 1 dan L 2 masing-masing berpusat di P dan Q.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran' - noel-nielsen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dapat memanfaatkan Teorema Pythagoras.

Misalkan terdapat dua buah lingkaran L1 dan L2 masing-masing berpusat di P dan Q

Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = k

A

L1

L2

R

d

Q

k

P

r

B

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d

Jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R

Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r

slide3

S

A

d

L1

L2

R

d

Q

k

P

r

B

Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ

Garis SQ sejajar AB, sehingga PSQ = PAB = 90 (sehadap)

slide4

S

Perhatikan segi empat ABQS

d

A

L1

L2

d

R

Q

Garis AB//SQ dan AS//BQ

k

P

r

B

S

Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r

A

d

Q

r

B

slide5

S

Perhatikan bahwa  PQS siku-siku di titik S

d

A

L1

L2

d

R

Q

k

P

r

B

S

dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh:

Q

P

slide6

S

d

A

L1

L2

d

R

Q

k

P

r

B

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah:

Dengan:

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

k = jarak kedua titik pusat lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama L1

r = jari-jari lingkaran kedua L2

slide7

Contoh

1

Soal

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.

14 cm

30 cm

4 cm

Penyelesaian:

Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut.

slide8

Diketahui:

R = 4 cm

r = 14 cm

k = 30 cm

14 cm

30 cm

Sehingga diperoleh:

4 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm.

slide9

Contoh

2

Soal

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 15 cm

k = 17 cm

panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka R = 3 cm

slide10

Sehingga diperoleh:

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm.

slide11

Contoh

3

Soal

P

L1

L2

B

A

Q

Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm, dan AP = 9 cm. Tentukan perbandingan luas lingkaran 1 yang berpusat di A dengan luas lingkaran 2 yang berpusat di B.

slide12

P

Penyelesaian:

L1

20 cm

L2

9 cm

B

A

25 cm

Q

slide13

Sehingga diperoleh:

Jari-jari L1 yang berpusat di titik A adalah 9, dan

Jari-jari L2 yang berpusat di titik B adalah 6

Perbandingan Luas L1 dan L2 adalah:

L1 : L2

Jadi, perbandingan luas L1 dan luas L2 adalah 9:4

slide14

Terima Kasih

Neng Siva Afni Nuraeni 0704318