Estatística Elementar

1. Estatística Elementar Prof. Lia Mota Prof. Alexandre Mota 1s2011 L. Mota, A. Mota – Notas de Aula

2. Tomada de Decisão • Relembrando: Como tomar uma Decisão Razoável? • Conhecer o problema • Determinar seu comportamento (Modelo) • Tentar prever seu comportamento em situações específicas (Previsão) • Determinar a melhor estratégia para a empresa (Tomar a decisão) • Implantar essa estratégia e arcar com as consequências

3. Como conhecer o Problema • Através de um processo denominado “Gerência” • Consiste em monitorar grandezas • Contribui para a formação de Banco de Dados • Esse Banco de Dados forma o Histórico do Problema

4. Exemplo • Idade de Alunos Ingressantes na Engenharia Elétrica da PUC-Campinas • 2008: 19,18,20,21,18,17,22,23,21,20 • 2009: 18,20,19, 17,20,22,21,18,21,20 • 2010: 18,18,20,20,17,17,22,22,21,20 • 2011: 18,17,20,22,17,17,20,20,20,20

5. Gerência e Gestão • A Gestão envolve a tomada de Decisão • A Gerência fornece subsídio para a Gestão • Suponha que somos o Setor Administrativo da PUC • Queremos projetar as vagas de estacionamento para os ingressantes • O aluno tira carta de motorista a partir de 18 anos

6. Modelo Elementar: Média • O modelo de previsão mais elementar para uma amostra é sua média • Consiste em apostar que minha base de dados segue um comportamento constante • E que novos dados não se afastam muito desse comportamento • Quanto maior o número de amostras, melhor

7. Definição de Média • Como calculamos a média? • Estimamos a somatória de todos os elementos da minha base de dados • Dividimos pelo número de elementos

8. Média Ponderada • E se confiamos mais em alguns dados do que em outros • Podemos dar um peso maior para esses dados

9. Variância • É a soma dos quadrados de todos os elementos da base de dados, descontado o valor da média • Podemos dizer também que corresponde à uma medida dos “erros” dos elementos em relação à média

10. Desvio padrão • A variância envolve os erros quadráticos • Uma medida melhor do erro (ou desvio) seria a raiz quadrada da variância

11. O que significa usar a média e o desvio padrão? • Como tomamos decisões reais, podemos nos basear na curva normal • Foi desenvolvida pelo matemático francês Abraham de Moivre. • Expressa muitas grandezas naturais com grande precisão • E o mais importante: enquadra os dados em Intervalos de Confiabilidade! • Através da regra dos "68-95-99,7".

12. A Curva Normal e a regra dos "68-95-99,7". • Se o Banco de Dados pode ser expresso pela média (isso é decisão do Gestor): • 68% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a um desvio padrão. • 95% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a duas vezes o desvio padrão. • 99,7% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a três vezes o desvio padrão.

13. Visualização da regra dos "68-95-99,7".

14. Diagnóstico usando Média e Desvio Padrão • Como Gestores, precisamos de um diagnóstico para expressar nossa avaliação • Se decidirmos usar a média, expressaremos um diagnóstico com intervalo de confiabilidade. Por exemplo, para uma média de 21 anos e desvio padrão de 2 anos: • Esperamos ingressantes com idade média de 19 a 23 anos com 68% de certeza! • Esperamos ingressantes com idade média de 17 a 25 anos com 95% de certeza! • Esperamos ingressantes com idade média de 15 a 27 anos com 99,7% de certeza!

15. Exercício • Expressar o diagnóstico da Idade dos Alunos Ingressantes na Engenharia Elétrica da PUC-Campinas: • 2008: 19,18,20,21,18,17,22,23,21,20 • 2009: 18,20,19, 17,20,22,21,18,21,20 • 2010: 18,18,20,20,17,17,22,22,21,20 • 2011: 18,17,20,22,17,17,20,20,20,20