Activity theory
Download
1 / 61

?? ??????????? ?????????????? ??? ? ?????? ?????????????? ( Activity Theory ) - PowerPoint PPT Presentation


  • 86 Views
  • Uploaded on

Μέρος Α ’ . Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και η Θεωρία Δραστηριότητας ( Activity Theory ). του Ν. Καστάνη. Αφορμή.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '?? ??????????? ?????????????? ??? ? ?????? ?????????????? ( Activity Theory )' - beata


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Activity theory

Μέρος Α

Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και η Θεωρία Δραστηριότητας (Activity Theory)

του Ν. Καστάνη


A at asttte a tea asttta activity theory

Αφορμή

Στο άρθρο:Ο μετασχηματισμός της δραστηριότητας σε μαθηματική στα νέα σχολικά εγχειρίδια του Δημοτικού, της Δ. Πόταρη, γίνεται μια νύξη για κάποιο διδακτικό υπόβαθρο των μαθηματικών δραστηριοτήτων.


A at asttte a tea asttta activity theory

Daniels, H. (2001): Βιγκότσκι και Παιδαγωγική

Βιγκότσκι (Vygotsky) ;;;;


A at asttte a tea asttta activity theory

Από τη βιβλιογραφία αυτή,

μόνο η δημοσίευση της Πόταρη

κάνει σαφή αναφορά σε διδακτικό υπόβαθρο των δραστηριοτήτων


A at asttte a tea asttta activity theory
Οι επιλογές, για την ανάπτυξη του θέματος

  • Η επίδραση του Βιγκότσκι στην Παιδαγωγική και τη Διδακτική, γενικά (και κατ’ επέκταση στη Διδακτική των Μαθηματικών), είναι μεγάλη και πολύ δύσκολο να παρουσιαστεί συνοπτικά, τηλεγραφικά. Εδώ, θα παρουσιαστούν τα εξής ζητήματα:

  • 1. Μια νύξη για τον Βιγκότσκι και την απήχηση του στην Ελληνική Βιβλιογραφία της Παιδαγωγικής.

  • 2. Μια σύντομη αναφορά για την απήχηση του Βιγκότσκι και των προεκτάσεων του στην Ελληνική και Διεθνή Διδακτική των Μαθηματικών.

  • 3. Κάποιες επισημάνσεις στα κύρια χαρακτηριστικά της Θεωρίας Δραστηριότητας (Activity Theory).

  • 4. Το υπόβαθρο της Θεωρίας Δραστηριότητας στη Διδακτική των Μαθηματικών.

  • 5. Η ανάπτυξη των μαθηματικών δραστηριοτήτων από τη σκοπιά της Θεωρίας Δραστηριότητας.


A at asttte a tea asttta activity theory
Δύο λόγια για τον Βιγκότσκι θέματος

Από τη

Βικιπαίδεια




A at asttte a tea asttta activity theory
Προκαταρτική επισήμανση τον Βιγκότσκι

  • Η απόκλιση αυτή, υποδηλώνει , κατά κανόνα, την ύπαρξη διαφορετικών ιδεολογικών συμπεριφορών και στάσεων.

  • Υπάρχουν συμπεριφορές, φανατικής αντιπάθειας.

  • Φανατικού θαυμασμού.

  • “Φανατικής” αδιαφορίας.

  • Και πραγματικού ενδιαφέροντος ή συγκριτικού ενδιαφέροντος.


A at asttte a tea asttta activity theory
Τα βασικά χαρακτηριστικά της παιδαγωγικής προσέγγισης του Βιγκότσκι

  • Η διαπαιδαγώγηση[μέσω της σχολικής εκπαίδευσης] είναι μια θεσμικά οργανωμένη ανέλιξη εκπολιτισμού. Δηλαδή, η συστηματική διαδικασία αφομοίωσης των πολιτισμικών δομών κατανόησης και τρόπων σκέψης, των πολιτισμικών αξιών και των πολιτισμικών μέσων πρακτικής και επικοινωνίας.

  • Οι μαθητές κατασκευάζουν τη γνώση. Και για να είναι η μαθησιακή τους πορεία αποτελεσματική, απαιτείται η ενεργητική συμμετοχήτους.

  • Η νοητική τους ανάπτυξη είναι συνυφασμένη με την κοινωνική και πολιτισμική συγκυρία.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Η ανάπτυξη της ατομικής σκέψης έχει τις ρίζες της και αντλεί από τις εμπειρικές δραστηριότητες και τις επικοινωνιακές αλληλοεπιδράσεις στην κοινωνική ζωή.

  • Η γλώσσα παίζει καθοριστικό ρόλο στην διανοητική ανάπτυξη.

  • Οι γλωσσικές σημασίες και τα γλωσσικά σύμβολα αποτελούν τα νοητικά εργαλεία, που παίζουν έναν σημαντικότατο διαμεσολαβητικό ρόλο στην πορεία της μάθησης.

  • Η μετάβαση από τον εμπειρικό στον θεωρητικό (επιστημονικό) τρόπο κατανόησης και σκέψης είναι μέγιστης εκπαιδευτικής σπουδαιότητας.


A at asttte a tea asttta activity theory

Σχετίζεται ο Βιγκότσκι με τη έχει τις ρίζες της και αντλεί από τις εμπειρικές δραστηριότητες και τις επικοινωνιακές αλληλοεπιδράσεις στην κοινωνική ζωή.Διδακτική των Μαθηματικών;

Σελ. 34-35


A at asttte a tea asttta activity theory

Σελ. 119 έχει τις ρίζες της και αντλεί από τις εμπειρικές δραστηριότητες και τις επικοινωνιακές αλληλοεπιδράσεις στην κοινωνική ζωή.


A at asttte a tea asttta activity theory

Η ακτινοβολία του Βιγκότσκι έχει τις ρίζες της και αντλεί από τις εμπειρικές δραστηριότητες και τις επικοινωνιακές αλληλοεπιδράσεις στην κοινωνική ζωή.

σε Αμερικανικό Περιοδικό

Διδακτικής των Μαθηματικών

Οι Ψυχολογικές Ιδέες

του Βιγκότσκι και η

Διδακτική των Μαθηματικών


A at asttte a tea asttta activity theory
Ευρωπαϊκή απήχηση της κληρονομιάς του Βιγκότσκι

Σοβιετικές Έρευνες για τη Διδασκαλία της Άλγεβρας στις Κατώτερες Τάξεις του Δημοτικού

Τα Διδακτικά Συστήματα του Davydov/Elkonin από τη μια και του Zankov από την άλλη


A at asttte a tea asttta activity theory
Διαφορετικές συμπεριφορές για τον Βιγκότσκι στην Ελληνική Διδακτική των Μαθηματικών


A at asttte a tea asttta activity theory
Η επιρροή της κληρονομιάς του Βιγκότσκι στη Διδακτική των Μαθηματικών των Η.Π.Α.

Σοβιετικές Μελέτες

στην Ψυχολογία της Μάθησης

και Διδασκαλίας των Μαθηματικών


A at asttte a tea asttta activity theory

Η Ανάπτυξη της Βιγκότσκι στη Διδακτική των Μαθηματικών των Η.Π.Α.

Σκέψης για το Χώρο

στους Μαθητές

Τύποι Γενίκευσης

στην Εκπαίδευση

V. Davydov


A at asttte a tea asttta activity theory
Αμερικανικές μελέτες γύρω από τη Σοβιετική Διδακτική των Μαθηματικών

Μια Ανάλυση

της Διδακτικής των Μαθηματικών

στη Σοβιετική Ένωση


A at asttte a tea asttta activity theory

Jere Confrey Σοβιετική Διδακτική των Μαθηματικών

http://hyperion.math.upatras.gr/courses/sts/thefoit/erg99/livanis_etal/


A at asttte a tea asttta activity theory
Κάποιες επισημάνσεις των ιδεών του Βιγκότσκι στη Διδακτική των Μαθηματικών

  • Η ανάπτυξη της μαθηματικής γνώσης επιτυγχάνεται με την κατασκευή της και την ενεργητική προσπάθεια των μαθητώνκι όχι με έτοιμους ορισμούς, θεωρήματα και αποδείξεις, ούτε με παθητική απομνημόνευση.

  • Η καλλιέργεια και η συνειδητοποίηση της μαθηματικής γνώσης προωθείταιμε κοινωνικο-πολιτισμική επίγνωση, παρά ως ατομοκεντρικό επίτευγμα. Το νόημα, η αξία και η εγκυρότητα κάθε μαθηματικής γνώσης είναι κοινωνικο-πολιτισμικά διαποτισμένα κι όχι εγωπαθή συμπτώματα ή υπερφυσικές ενατενίσεις.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Οι έννοιες στα Μαθηματικά αναπτύσσονται από τις αυθόρμητες και άμεσες αντιλήψεις της καθημερινής ζωής στις θεωρητικές και έμμεσες αναπαραστάσειςτων μαθηματικών θεωριών.

  • Η μετάβαση από τον εμπειρικό τρόπο σκέψης στον επιστημονικό (δηλ. τον θεωρητικό) πραγματοποιείται με την απόκτηση ικανοτήτων χρήσης και συνειδητοποίησης των νοητικών εργαλείων, δηλαδή των γλωσσικών σημασιών και συμβόλων.


A at asttte a tea asttta activity theory
Αφορμές για εφαρμογή των ιδεών του Βιγκότσκιστα σχολικά Μαθηματικά

Το ζήτημα της απόδειξης

Οι συσχετίσεις των θεωρητικών πλαισίων του Ντίουι και Βιγκότσκι με τη διδασκαλία και μάθηση της απόδειξης στη 10η τάξη

Στην ουσία δεν λέει τίποτα.

Ωστόσο, δημιουργεί ένα

κίνητρο για μια σχετική

διείσδυση.


A at asttte a tea asttta activity theory

Καθημερινή και Μαθηματική Γλώσσα στην

Επιχειρηματολογία και Απόδειξη των Παιδιών


A at asttte a tea asttta activity theory

Κατανοώντας πως η έννοια των κλασμάτων αναπτύσσεται: μια προσέγγιση από τη σκοπιά των ιδεών του Βιγκότσκι


A at asttte a tea asttta activity theory

Η διαλεκτική των καθημερινών-επιστημονικών εννοιών του Βιγκότσκι στο σχολείο: μια μελέτη


A at asttte a tea asttta activity theory

Η θεωρία του Βιγκότσκι για τη διαμόρφωση των εννοιών στη Διδακτική των Μαθηματικών


A at asttte a tea asttta activity theory

Η χρησιμοποίηση της κοινωνικο-πολιτισμικής θεωρίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών: μια προσέγγιση από τη σκοπιά των ιδεών του Βιγκότσκι


Activity theory1

Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες κοινωνικο-πολιτισμικής θεωρίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών: μια προσέγγιση από τη σκοπιά των ιδεών του Βιγκότσκικαι η Θεωρία Δραστηριότητας(Activity Theory)

του Ν. Καστάνη

Μέρος Β’


A at asttte a tea asttta activity theory
Οι επιλογές, για την ανάπτυξη του θέματος

Μέρος Α΄

  • Μια νύξη για τον Βιγκότσκι και την απήχηση του

  • στην Ελληνική Βιβλιογραφία της Παιδαγωγικής.

  • 2. Μια σύντομη αναφορά για την απήχηση του

  • Βιγκότσκι και των προεκτάσεων του στην Ελληνική

  • και Διεθνή Διδακτική των Μαθηματικών.

Μέρος Β΄

3. Κάποιες επισημάνσεις στα κύρια χαρακτηριστικά της

Θεωρίας Δραστηριότητας (Activity Theory).

4. Το υπόβαθρο της Θεωρίας Δραστηριότητας

στη Διδακτική των Μαθηματικών.

5. Η ανάπτυξη των μαθηματικών δραστηριοτήτων

από τη σκοπιά της Θεωρίας Δραστηριότητας.


A at asttte a tea asttta activity theory
Τι επισημάνθηκε στο Α θέματος ΄ μέρος

  • Η ανάπτυξη της μαθηματικής γνώσης επιτυγχάνεται με την κατασκευή της και την ενεργητική προσπάθεια των μαθητώνκι όχι με έτοιμους ορισμούς, θεωρήματα και αποδείξεις, ούτε με παθητική απομνημόνευση.

  • Η καλλιέργεια και η συνειδητοποίηση της μαθηματικής γνώσης προωθείταιμε κοινωνικο-πολιτισμική επίγνωση, παρά ως ατομοκεντρικό επίτευγμα.

  • Οι έννοιες στα Μαθηματικά αναπτύσσονται από τις αυθόρμητες και άμεσες αντιλήψεις της καθημερινής ζωής στις θεωρητικές και έμμεσες αναπαραστάσειςτων μαθηματικών θεωριών.

  • Η μετάβαση από τον εμπειρικό τρόπο σκέψης στον επιστημονικό (δηλ. τον θεωρητικό) πραγματοποιείται με την απόκτηση ικανοτήτων χρήσης και συνειδητοποίησης των νοητικών εργαλείων, δηλαδή των γλωσσικών σημασιών και συμβόλων.


A at asttte a tea asttta activity theory
Η ανάπτυξη των ιδεών του Βιγκότσκι

σελ. 304

Η θέση για τον ενεργητικό (δραστήριο) χαρακτήρα

της ανθρώπινης γνώσης είναι… μιαγενική

μεθοδολογική θέση, πάνω στην οποία

πρέπει να στηρίζεται η Διδακτική για τον

καθορισμό του περιεχομένου διδασκαλίας.

Η γνώσηθεωρείταιόχι ως μια διαδικασία απλής

παρατήρησης, μιας φωτογραφικής απεικόνισης της

πραγματικότητας, … αλλά με τη μορφή της

πρακτικής ανθρώπινης δραστηριότητας…

Στην κατεύθυνση αυτή, η έννοια του “περιεχομένου

της επιστήμης” εκφράζει την ενότητα της

αντικειμενικής και της υποκειμενικής πλευράς της

γνώσης.

Έτσι, με την αλλαγή των στόχων και των μέσων

της γνωστικής δραστηριότηταςτων ανθρώπων,

αλλάζει και ο συνυφασμένος, μ’ αυτήν, τρόπος

κατανόησης της πραγματικότητας.

Κραγιέβσκι, Β.: Η Διδακτική

ως Θεωρία της Μόρφωσης

και της Διδασκαλίας,

σελ. 300-350


A at asttte a tea asttta activity theory
Τι είναι δραστηριότητα; Βιγκότσκι

  • Μια ανθρώπινη δραστηριότητα, απλά, έχει να κάνει με μια προσπάθεια για την αντιμετώπιση ή την αξιοποίηση μιας κατάστασης. Π.χ. η προσπάθεια απόκτησης ενός μήλου από ένα ψηλό κλαδί ενός δένδρου ή η προσπάθεια μετακίνησης ενός επίπλου.

  • Προσπάθεια σημαίνει: χρησιμοποίηση φυσικής ενέργειας ή νοητικών δυνάμεων για την εκπλήρωση ενός σκοπού, ενός στόχου.

  • Με άλλα λόγια, δραστηριότητα είναι η ενεργητική συμπεριφορά των ανθρώπων, ότανπαρακινούνταινα παρέμβουν για την αντιμετώπιση ή το μετασχηματισμό ενός αντικειμένου ή γενικότερα μιας κατάστασης της φυσικής ή της κοινωνικής πραγματικότητας.

  • Μέσα στη δραστηριότητα περιλαμβάνεται: η παρακίνηση, δηλ. το κίνητρο[και το ενδιαφέρον] και ο σκοπός.

  • Η δραστηριότητα δεν είναι μια απλή συμπεριφορά, δηλ. μια αντίδραση σε κάποιο ερέθισμα. Κι αυτό γιατί το κίνητρο και ο σκοπός μιας δραστηριότητας επηρεάζονται, διέπονται, από τις επιλογέςτου υποκειμένου της δραστηριότητας.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Μια ακόμη ιδιαιτερότητα, της θεωρίας αυτής, είναι η ανάδειξη των εργαλείωνως συστατικό στοιχείο της δραστηριότητας.

  • Τα εργαλεία, τα οποία μεσολαβούν μεταξύ του υποκειμένου και του αντικειμένου της δραστηριότητας, παίζουν καθοριστικό ρόλο στις επιλογές, κατά συνέπεια στο σκοπό και το στόχο, της δραστηριότητας, αλλά και στην έκβασή της.

  • Σχηματικά, η δραστηριότητα μπορεί να παρουσιαστεί ως εξής:

  • υποκείμενο ↔ δραστηριότητα ↔ πραγματικότητα

  • Η κάθε δραστηριότητα αναλύεται σε

  • κίνητρο↔ εργαλεία ↔ πραγματικότητα

  • Όταν ένα κίνητρο αποκρυσταλλωθεί σ’ έναν στόχο, τότε η δραστηριότητα συγκεκριμενοποιείται σε μια δράση.

  • Δράση: στόχος ↔ εργαλεία ↔ πραγματικότητα

  • Μια δράση γίνεται πιο συγκεκριμένη όταν προσαρμοστεί και στις αντίστοιχες συνθήκες, τότε η δράση αυτή γίνεται μια πράξη (operation).

  • Πράξη: συνθήκες ↔ εργαλεία ↔ πραγματικότητα


A at asttte a tea asttta activity theory
Παράδειγμα θεωρίας αυτής, είναι η ανάδειξη τ

Το κυνήγι: ένα κίνητρο είναι η τροφή, εργαλεία μπορεί να

είναι, σε μια πρωτόγονη περίοδο, το ακόντιο, το ρόπαλο και

το τόξο.

Ο στόχος διαμορφώνεται όταν συγκεκριμενοποιηθεί το θήραμα.


A at asttte a tea asttta activity theory

Οι συνθήκες μπορεί να είναι περιβαλλοντολογικές,

αλλά και κοινωνικές ή συλλογικές.


A at asttte a tea asttta activity theory
Υλικά εργαλεία περιβαλλοντολογικές,


A at asttte a tea asttta activity theory
Νοητικά εργαλεία περιβαλλοντολογικές,

  • Ήδη ο Βιγκότσκι είχε επισημάνει ότι η γλώσσα είναι ένα σημαντικότατο νοητικό εργαλείο (ή μέσο) δραστηριότητας. Ένα εργαλείο, που δεν αποθηκεύει μόνο πληροφορίες, αλλά οργανώνει κι αναπτύσσει τη σκέψη.

  • Στην αναπτυξιακή δυναμική της γλώσσας, δημιουργούνται οι προϋποθέσεις για τη διαμόρφωση νέων νοητικών στοιχείων, δηλ. θεωρητικών εννοιών, που δεν είναι, απλή, συνέπεια εμπειρικής γενίκευσης. Π.χ. τα κβάντα ή οι αρνητικοί αριθμοί.

  • Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η δυναμική της γλώσσας παίζει καταλυτικό ρόλο στη νοητική αναδόμηση της επιστημονικής γνώσης, δηλ. στην αναθεώρηση των επιστημονικών θεωριών.

  • Στις πιο σύγχρονες προσεγγίσεις, δίνεται έμφαση και στις επιστημονικές μεθόδους.

  • Είναι αξιοσημείωτο ότι η υιοθέτηση νέων επιστημονικών μεθόδων προκαλούν, κατά κανόνα,διευρύνσεις ή ανακατατάξεις στους επιστημονικούς κλάδους. Π.χ. η μέθοδος των συντεταγμένων.


A at asttte a tea asttta activity theory
Κάποιες επισημάνσεις σχετικά με τη μέθοδο των συντεταγμένων

Μέθοδος Συντεταγμένων


A at asttte a tea asttta activity theory

Λόγος τη μέθοδο των συντεταγμένων

περί της Μεθόδου


A at asttte a tea asttta activity theory
Διδακτικές συνέπειες τη μέθοδο των συντεταγμένων

  • Η μάθηση, για να είναι δημιουργική, χρειάζεται την ενεργητική συμμετοχή των μαθητών στα μαθήματα.

  • Αυτό δεν μπορεί να επιτευχθεί με ευχές, ούτε με αυταρχισμό.

  • Προϋποθέτει, πρώτα και κύρια, τη δημιουργική προσπάθεια των εκπαιδευτικών στην κατεύθυνση της διαμόρφωσης, προώθησης και καθοδήγησης των μαθησιακών δραστηριοτήτων.

  • Για το σκοπό αυτό η γνώση δεναντιμετωπίζεται ως μια συλλογή με ταχτοποιημένες, αυθύπαρκτες, αλήθειες, που παρουσιάζονται με έτοιμους ορισμούς, με προσχηματικά θεωρήματα, με λογικοφανείς αποδείξεις και με εξυπνακίστικες ασκήσεις.

  • Το περιεχόμενο της μάθησης είναι απαραίτητο να συνδέεται, στο μέγιστο βαθμό, με την κοινωνικο-πολιτισμική πραγματικότητα κι όχι να προβάλλεται ως μια ουρανοκατέβατη θεωρητικολογία.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Είναι τη μέθοδο των συντεταγμένωναναγκαία η προώθηση μιας κατασκευαστικής ανάπτυξης, όπου οι μαθητές, με την καθοδήγηση των καθηγητών τους, ναπαρακινούνται, ναπροβληματίζονται, να προσανατολίζονται και να διαμορφώνουν τη νέα γνώση, είτε ως προέκταση των γνώσεων τους, είτε ως αναδιοργάνωση κι αλλαγή του τρόπου σκέψης τους.

  • Στην κατεύθυνση αυτή, οι νέοι επιστημονικοί όροι, που προκύπτουν κατά τη διδασκαλία, είναι αναγκαίο να συνειδητοποιηθεί η σημασία και η ιδιαιτερότητα τους, όπως και η αξία του αντίστοιχου συμβολισμού τους.

  • Είναι, δηλαδή, μεγάλης διδακτικής σημασίας η επίγνωση του γλωσσικού εργαλείου.

  • Αυτό προϋποθέτει μια υπέρβαση της κατεστημένης διδακτικής συμπεριφοράς, η οποία απλά επιβάλει τη νέα ορολογία και επιδιώκει τη μηχανιστική εξοικείωση.

  • Η ίδια διδακτική έμφαση πρέπει να δοθεί και στην επίγνωση των μεθοδολογικών εργαλείων, τα οποία στην παραδοσιακή διδασκαλία, απλά, υπονοούνται.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Αν και η κοινωνικο-πολιτιστική δικαιολόγηση μπορεί να στηρίξει, σε μεγάλο βαθμό, το γιατί μαθαίνουν οι μαθητές Μαθηματικά και να δώσει κίνητρα, ωστόσο, πολλές φορές, χρειάζεται και η συμπληρωματική δικαιολόγηση της εσωτερικής δυναμικής και σημασίας των Μαθηματικών.

  • Κάποια παραδείγματα από τις κωνικές τομές, με πολιτισμικά ή κοινωνικά κίνητρα στα Μαθηματικά.

  • 1. Μια τοιχογραφία από τα αρχαιολογικά ευρήματα της Βεργίνας


A at asttte a tea asttta activity theory

Σχετικά με … την κατασκευή της μαθηματικής σημασίας της οπτικής πυραμίδας


A at asttte a tea asttta activity theory

Διοκλής μαθηματικής σημασίας της οπτικής πυραμίδας

Περί Πυρείων

  • 2. Καυστικά κάτοπτρα.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Για την ανάπτυξη μιας μαθησιακής δραστηριότητας δεν αρκεί το κίνητρο και το ενδιαφέρον. Χρειάζεται και ο προσανατολισμός σε κάτι ζητούμενο, δηλ. ο στόχος.

  • Έτσι για τη δημιουργία μιας μαθησιακής δραστηριότητας, στα Μαθηματικά, είναι αναγκαίο να υπάρχει κάποιος συγκεκριμένος στόχος, ως επακόλουθο των κινήτρων.

  • Μια μαθησιακή δραστηριότητα, σύμφωνα με τη Θεωρία Δραστηριότητας, είναι μιασκόπιμη [μ’ άλλα λόγια, μια στοχο-προσηλωμένη] δραστηριότητα.

  • Ένα παράδειγμα: οι στόχοι για τα κλάσματα.


A at asttte a tea asttta activity theory

Τα Κλάσματα στη Ρεαλιστική Διδακτική των Μαθηματικών

Σελ. 127

4.4.2.Ο ρόλος των πλαισίων (contexts)

Τα ρεαλιστικά πλαίσια έδειξαν ότι

μπορούν να είναι και πηγή για τη

διαμόρφωση της έννοιας και

πεδίο εφαρμογών.


A at asttte a tea asttta activity theory

  • Η δυνατότητα, τώρα, ανάπτυξης της μαθηματικής δραστηριότητας και κατανόησης δεν μπορεί να επιτευχθεί χωρίς την επίγνωση των μαθηματικών εργαλείων.

  • Π.χ. οι διαδικασίες των αριθμητικών πράξεων [όπως του πολλαπλασιασμού ή της διαίρεσης] αποτελούν περιπτώσεις της αλγοριθμικής μεθόδου. Η μέθοδος αυτή είναι ένα μαθηματικό εργαλείο και είναι σημαντική η εξήγησή του για τη συνειδητοποίηση των αριθμητικών χειρισμών.


A at asttte a tea asttta activity theory

Η μέθοδος της αναλογίας μαθηματικής δραστηριότητας και κατανόησης δεν μπορεί να επιτευχθεί χωρίς την

Η Μέθοδος της Ανάλυσης

Η γεωμετρική καταγωγή της και η γενική σημασία της


A at asttte a tea asttta activity theory

Αυτός ο καταπληκτικός μαθηματικής δραστηριότητας και κατανόησης δεν μπορεί να επιτευχθεί χωρίς την

Συμμετρικός Κόσμος


A at asttte a tea asttta activity theory

Αν ΣΤ είναι μια ακτίνα φωτός, με Σ(2,1) και Τ(3,3) και

υποθέσουμε ότι οι άξονες Οx και Οy είναι καθρέπτες,

να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που θα προκύψει ύστερα

από δύο αντανακλάσεις της αρχικής ευθείας (δηλ. της

ακτίνας φωτός) στους καθρέπτες των αξόνων.


A at asttte a tea asttta activity theory
Η ανάπτυξη των μαθηματικών δραστηριοτήτων από τη σκοπιά της Θεωρίας Δραστηριότητας .

  • Σύμφωνα με τη Θεωρία αυτή, η ανάπτυξη των μαθηματικών δραστηριοτήτων στο σχολείο δίνει έμφαση:

  • 1) Στα κίνητρα που δημιουργούνται από τις κοινωνικές και πολιτισμικές καταστάσεις.

  • 2) Στη διαμόρφωση κάποιων στόχων για την ανάπτυξη των συγκεκριμένων μαθηματικών εννοιών.

  • 3) Στην προώθηση της ενεργητικής συμμετοχής των μαθητών και των εκπαιδευτικών στην κατασκευή των απαιτούμενων νέων γνώσεων.

  • 4) Στη συνειδητοποίηση των υλικών και νοητικών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στο λειτουργικό υπόβαθρο των νέων γνώσεων.

  • 5) Στην αξιοποίηση των νέων γνώσεων για τη λύση προβλημάτων της καθημερινής ζωής ή της επιστήμης.


A at asttte a tea asttta activity theory
Παραδείγματα δραστηριοτήτων

  • Τα κλάσματα, στη ζωή, στις επιστήμες, την τέχνη και στην ιστορία.

α. Τα κλάσματα στη μαγειρική

Cooking Up Fractions

http://t3.pacific.edu/teams/B004205/lesson%204.htm


A at asttte a tea asttta activity theory

  • γ. Τα κλάσματα στη Φυσική, τη Χημεία και τη Βιολογία

  • δ. Τα κλάσματα στον Αρχαίο Ελληνικό Πολιτισμό και στον Αραβικό Πολιτισμό

  • ε. Τα μόρια, τα τζακίσματα και τα κλάσματα: τρεις διαφορετικοί όροι στην ιστορία του Ελληνικού Πολιτισμού

  • στ. Από τον λογισμό των κλασμάτων στη δομή των ρητών αριθμών.


A at asttte a tea asttta activity theory
Το μηδέν στη ζωή, την επιστήμη και στην ιστορία

Υπάρχουν διαφορετικές πολιτισμικές συμπεριφορές

για το μηδέν;;;

Πως κατανοείται το μηδέν στην καθημερινή ζωή;;

Ποια η συμπεριφορά για το μηδέν, στις διάφορες

φάσεις του Ελληνικού Πολιτισμού;


A at asttte a tea asttta activity theory
Υλικά μαθηματικά εργαλεία και στην ιστορία


A at asttte a tea asttta activity theory
Νοητικά μαθηματικά εργαλεία – μαθηματικές μέθοδοι

  • Αναλυτική και συνθετική μέθοδοι

  • Επαγωγική μέθοδος

  • Αποδεικτική μέθοδος

  • Αξιωματική μέθοδος

  • Αλγοριθμικές μέθοδοι

  • Η μέθοδος της εξάντλησης

  • Η μέθοδος της αναλογίας


A at asttte a tea asttta activity theory

http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_andrianos.pdf – μαθηματικές μέθοδοι