”WATER INGRESSION” -MALLIEN TARKASTELU

1. ”WATER INGRESSION” -MALLIEN TARKASTELU Pekka Kanerva, Jaakko Miettinen SAFIR seminaari 21.01.2004

2. Johdanto • Jäähdytettäessä suojarakennuksen lattialle valunutta sydänsulaa vedellä päältäpäin muodostuu sen pintaan vettä läpäisemätön kuorikerros. Lämpö pääsee kuoren läpi ainoastaan johtumalla, joten kuorikerroksen paksuuntuessa sulan jäähtyminen tulee vaikeammaksi. • Kuoren jäähtyessä siihen kuitenkin muodostuu halkeamia. Mikäli halkeilu on tarpeeksi runsasta, pääsee vesi tunkeutumaan halkeamista kuoren sisään ja kiehuminen siirtää pois lämpöä syvemmältä kuorikerroksesta. Ehjä, jäähdyttämistä rajoittava kuorikerroksen osa pysyy tällöin ohuempana ja jäähdyttäminen tulee tehokkaammaksi. • Tällaista jäähtymismekanismia on tutkittu vasta hyvin vähän aikaa ja aiheesta on tehty vain yksi koesarja (SSWICS, Argonne National Laboratory).

3. Johdanto

4. Water ingression vaiheittain • Sydänsula on valunut reaktorin paineastiasta suojarakennuksen lattialle. • Sydänsulaa jäähdytetään päältä vedellä, jolloin sulan pintaan muodostuu kiinteä kuorikerros eristäen sulan ja jäähdytysveden. • Jäähtyessään kuori halkeilee ja vesi pääsee tunkeutumaan halkeamiin. Ehjä kuorikerros pysyy melko ohuena. • Lopulta sydänsula on jäähtynyt ja muuttunut täysin kiinteäksi.

5. Epsteinin malli • Etäisyydellä z = δ kuoren lämpötila vastaa veden kiehumislämpötilaa Tbp. Tässä lämpövuo ylöspäin vastaa maksimi- tai kuivakiehumisvuota q. • Välillä 0 < z < δ on kuiva alue, jonka läpi lämpö pääsee vain johtumalla. • Koska lämpöä poistuu veteen vakioarvolla, saavuttaa jähmettymis-nopeus myös vakioarvon.

6. Epsteinin malli • Ongelma vastaa lämmön johtumista liikkuvassa aineessa, jolloin lämpö-tilajakauma kuivassa alueessa on: • Asettamalla raja-arvot, saadaan ratkaistua yhtälöt kuoren kasvunopeudelle u ja kuivan alueen paksuudelle δ:

7. Epsteinin malli • Mallissa on oletettu, että kuivakiehumislämpötila on tiedossa. Riittävän tarkka kaava tälle rajoittavalle lämpövuolle saadaan Darcyn laista: • Tässä esiintyy halkeilleen kuoren permeabiliteetti κ. Sen arvo ei tosin ole tiedossa, joten pelkästään tämän mallin avulla ongelmaan ei löydy ratkaisua • Listerin mallin avulla saadaan kuitenkin likimääräinen yhtälö q:n ja κ:n välille ja mahdollinen ratkaisu.

8. Listerin malli kivisulalle • Mallissa halkeamien ajatellaan olevan yhdensuuntaisia ja etäisyydellä y toisistaan. • Halkeamien läpimitta ja etäisyys - ja samalla myös halkeilleen kuoren permeabiliteetti - riippuvat kuoren lämpölaajenemis-kertoimesta ja systeemin lämpötilajakaumasta.

9. Listerin malli kivisulalle • Arvioimalla systeemin lämpötilajakaumia ja jäähtymisnopeutta saadaan yhtälö permeabiliteetille κ: • Yhtälössä esiintyvä β on:

10. Epsteinin yhdistetty malli • Yhdistämällä aiemmin esitetyt kaavat saadaan yhtälö lämpövuolle q: • Yhtälössä esiintyvä β on:

11. Epsteinin (Fauske & Associates) yhdistetty malli • Tehollinen jähmettymisen lämpövuo on suuruusluokassa 1 kW/m2. Tämä on varsin alhainen arvo, kun reaktoritapauksessa tarvitaan 100 kW/m2 suuruusluokan jäähdytys. • Tyypillisillä coriumin materiaaliominai-suuksilla laskettu jähmettymisrintaman nopeus on korkeintaan 0,001 mm/s mallia käytettäessä kun alhaalta tulee 0,1 -20 kW/m2 lämpövuo.

12. Johtopäätökset teoreettisesta mallista • On kyseenalaista, voidaanko osin kivistä saaduille kokeellisille tuloksille pohjautuvaa mallia laajentaa koskemaan paljon kuumempaa sydänsulaa. • Suorat laskut sydänsulan tyypillisillä arvoilla antavat ymmärtää, että water ingression –ilmiön vaikutus jäähtymiseen on merkityksettömän pieni, mutta korkeissa lämpötiloissa malliin sisältyvät kokeelliset vakiot voivat poiketa merkittävästi esitetyistä. • Käynnissä olevat kokeet kuitenkin ovat osoittaneet, että jäähtymisnopeus on suurempi kuin mitä pitäisi pelkästään johtumalla jäähtyessä olla.

13. SSWICS Test Facility

14. SSWICS Test Facility • Sula corium synnytetään termiitti-reaktion kautta, materiaalikoostumus on coriumin ja siihen sekoittuneen betonin kompositio. Reaktiotila on MgO:lla vuorattu. • Transientti aloitetaan injektoimalla vettä yläosasta. • Paineastia on mahdollisimman ohutta teräslevyä lämpöhäviöiden pienentämiseksi. • Tärkeimmät mittaukset ovat lämpötila-antureita. Lauhduttimen avulla mitataan pinnassa kehittyvän höyryn määrä.

15. SSWICS tila kokeen jälkeen LCS betonille ja silikaattibetonille SSWICS-5 (15 wt % LCS Concrete) SSWICS-6 (15 wt % Sil. Concrete)

16. SSWICS Test Specifications

17. SSWICS Heat Flux Data

18. Koetulosten laskenta • Ensimmäinen laskentamalli oli sula-altaan jäähdytykseen kehitetty malli, johon ohjelmoitiin Epsteinin korrelaatio pintalämmönsiirron laskemiseen. Osoittautui, että mallin laskentatulos oli hyvin epävarma, koska koelaitteeseen liittyi paljon tyypillisiä pienen koelaitteen ongelmia esimerkiksi lämpöhäviöiden muodossa. • Toisessa vaiheessa aiemmin kuivan partikkelikeon lämmönjohtumiseen kehitetty 2D-simulointimalli muokattiin huomioimaan veden olemassaolo pinnalla. Malliin ei implementoitu edellä kuvattua mallia pintalämpövuolle vaan se laskettiin lämmönjohtumisen kautta tulevasta lämpövirrasta. • Tässäkin laskennassa suurin epävarmuus johtui koelaitteen pienskaalaustekijöistä, mutta sinänsä laskentatulokset asettuivat koetulosten kanssa oikeaan suuruusluokkaan. Epävarmuudet ovat vielä kuitenkin niin suuria, että variaatioita ei tehty erilaisten betonipitoisuuksien mukaisesti.

19. 2D mallin laskentatulosten vertailu koetuloksiin Coriumin alueella jotkut tulokset selkeitä, jotkut mystisiä Massataseissa päästään oikeaan suuruusluokkaan Ulkoseinän lämpötilat reagoivat paineeseen, vaikka näin ei pitäisi olla.

20. 2D mallin laskentatulosten visualisointia

21. VTT:n mallien Laskentatulosten arviointi • Kokeen tekijöiden tuloksissa huolellisella jälkianalyysillä on saatu merkittäviä näkemyksiä betonimateriaalin vaikutuksesta säröjen syntyyn. • Myös lämmönsiirron mittauksissa nähdään kahdella eri betonilaadulla saadut tulokset selvästi erottuneina. • Mittaustuloksilla saadaan selville myös coriumin kuormankestävyys ja veden läpitunkeutuminen. • Koetuloksissa on kuitenkin epävarmuuksia, jotka vaikeuttavat analyysien tekoa. Vasta laskentatulosten vastatessa hyvin koetuloksia voidaan malliin lisätä tarkennuksia, joilla saadaan näkyviin paineen ja materiaalin läpäisevyyden vaikutus.