Corso di Modellistica e Simulazione

1. Zatti Matteo Corso di Modellistica e Simulazione SERAFM - Spreadsheet-based Ecological Risk Assessment for the Fate of Mercury Lo scopo per cui è stato sviluppato il modello è: fornire assistenza nell'attività di valutazione del rischio di esposizione al Mercurio (elaborazione di indicatori o indici) cui sono esposte le forme di vita (compreso l'uomo) in un ecosistema acquatico la stima (calcolo) della concentrazione totale di Mercurio - nella colonna d'acqua - nei sedimenti - nel tessuto dei pesci per un dato corpo idrico in uno specifico bacino idrografico attraverso è necessario modellizzare il ciclo del Mercurio nei suddetti mezzi, ossia i processi chimico-fisici che subisce, nelle varie specie in cui si presenta: Hg0 (elementare); HgII (stato di doppia valenza), MeHg (metilmercurio: Hg legato al gruppo CH3-); quest'ultima è la specie determinante per quanto riguarda il bioaccumulo nella catena trofica.

2. I PROCESSI CHIMICO-FISICI DA PRENDERE IN CONSIDERAZIONE Bilancio di Massa: erosione del suolo, afflusso, efflusso; sedimentazione, risospensione, dispersione dei solidi abiotici, organici, fitoplankton, zooplankton (nei tre strati in cui viene suddiviso il lago: epilimnion, ipolimnion e sedimenti)‏ perchè ad essi il Mercurio si può legare e quindi seguirne i processi In più per il Mercurio: processi di scambio con l'atmosfera, trasformazione nel corpo idrico e nei sedimenti: ossidazione, riduzione, decomposizione fotolitiche e biochimiche, metilazione e demetilazione, ab- e ad-sorbimento. La biodisponibilità di Hg legato con ioni OH-, Cl- ,S- e DOC (il carbonio organico disciolto) e il bioaccumulo di MeHg (bentos, pesci, ecc..)‏

3. COME E' STRUTTURATO IL MODELLO Il modello consiste in un insieme di worksheet (un workbook) di Excel. Il principale, quello attraverso cui l'utente interagisce, è il foglio “Input&Output” in cui vengono immessi i dati principali e su cui vengono visualizzati i risultati, organizzati in tre “scenari” distinti. I tre scenari sono: 1 – caso in cui è nota la concentrazione totale di Mercurio nei sedimenti del lago come risultato di un processo di contaminazione nel tempo (corrisponderebbe in effetti alla modellizzazione di un sito altamente contaminato, un “Superfund site” ): il sedimento agisce da sorgente di Hg per il sistema 2 – caso in cui non è presente una contaminazione nel tempo e quindi come si presenterebbe un'ipotetica situazione di “background” in cui il Mercurio presente è esclusivamente quello proveniente dall'atmosfera (deposizione diretta o attraverso i processi di erosione, ruscellamento, ecc... dal bacino idrografico) e la concentrazione di Hg nel sedimento (che funge da “pozzo”) non è nota ma viene calcolata 3 – possibile “clean-up goal” ossia grado di concentrazione di Hg nei sedimenti del lago susseguente ad un intervento di bonifica tale da salvaguardare le specie più sensibili. Per essere stimato vengono utilizzati i risultati del primo e del secondo scenario in un'interpolazione lineare tra i livelli di concentrazione nei sedimenti e gli indici di rischio della specie più sensibile alla contaminazione da Mercurio. Per elaborare i tre scenari il modello lavora attraverso una serie di sottomoduli (i vari worksheet, in totale 12) tra loro “comunicanti” (le informazioni elaborate in uno sono utilizzate anche negli altri tramite dei link), come fossero delle subroutine, che si occupano di calcolare: a)il bilancio di massa dei solidi, b) l'apporto di mercurio al lago, c) i processi chimico-fisici che subisce il Mercurio nel corpo idrico d) gli indici di rischio delle specie animali (incluso l'uomo); tutti dati utili alla produzione dei tre scenari.

4. REQUISITI, ASSUNZIONI E METODO DI RISOLUZIONE DEL MODELLO Le ultime versioni di SERAFM (1.0.3) sviluppate e rese disponibili sono: la a che richiede un hardware PC compatibile, con un sistema operativo fornito di Microsoft Excel 2003 e del linguaggio Visual Basic for Application (VBA); la b che invece funziona anche con versioni di Excel precedenti e opera anche in ambiente Mac (è stata utilizzata questa versione dal sottoscritto perchè dotato di sis.operativo Mac). Sviluppatore: Christopher Knightes (EPA.gov)‏ SERAFM è costituito essenzialmente da una serie di equazioni differenziali accoppiate che descrivono i vari processi modellizzati. Per essere risolto il sistema viene posto all'equilibrio (eq. differenziali = 0). Essendo concettualizzato come un modello CSTR (continuous stirred- tank reactor: ogni strato del corpo idrico è ben miscelato), non c'è bisogno di imporre condizioni iniziali o al contorno. L'utilizzo della funzione in VBA (LINEAR_SOLVE) è spiegata dal fatto che Excel non è in grado di risolvere un sistema di equazioni accoppiate, simultaneamente (aspetto richiesto dal modello) e di aggiornare istantaneamente i risultati quando un parametro viene modificato. Il ruolo della funzione è quello di scomporre il sistema (la matrice) e controllare se è singolare (caso in cui darà un messaggio di errore): se non è singolare utilizza la Decomposizione LU per risovere il sistema di equazioni lineari A * x = b con A matrice m x n, x vettore n x 1 e b vettore m x 1 Da quanto detto il modello procede in feed-forward.

5. DATI NECESSARI I dati utili al funzionamento del modello sono sitospecifici e comprendono: – concentrazioni di mercurio e metil mercurio nell'affluente e nei sedimenti contaminati; –il bacino idrografico: localizzazione (è un modello ideato per siti USA, distingue tra est e ovest rispetto al fiume Mississippi, cui corrispondono diversi parametri, ad es. l'erosione del suolo), area, percentuale dei diversi usi del suolo (impenetrabile/idrofobo,ripariale,umido, sopraelevato); – idrologia del corpo idrico area; profondità epilimnion e ipolimnion, anossia dell'ipolimnion, tempo di residenzaidraulica; – qualità dell'acqua del lago pH, temperatura epilimnion e ipolimnion, temperatura aria (medie: solitamente calcolate in estate, periodo in cui l'ecosistema è più attivo e così le reazioni che legano il mercurio alle forme di vita presenti), precipitazioni annuali; – lo stato trofico del lago la distribuzione dei diversi (4) livelli trofici: 1)fitoplankton, 2.a)zooplankton, 2.b)bentos, 3)pesce(preda), 4)pesce(predatore), DOC (carbonio organico disciolto); I parametri utilizzati dal modello possono essere calibrati sul sito di studio: il modello stesso fornisce il valore dell'errore (assoluto e relativo) che i valori stimati presentano rispetto ai valori osservati (nel caso in cui vengano effettuate delle campagne di misura dettagliate e approfondite). Vari parametri sono fissati di default sulla base dell'EPA Mercury Study Report to Congress (1996). Fortunatamente il modello può essere utilizzato anche se si dispone di un quantitativo relativamente ridotto di misure, infatti, essendo un foglio di calcolo Excel, può fungere da database: i dati processati nei precedenti utilizzi sono memorizzati; si può quindi procedere inserendo solo quelli di cui si dispone se si considera che i rimanenti siano conformi al caso di studio.

6. GIUDIZIO L'utilizzo in sé del modello è abbastanza semplice, non richiede la conoscenza di linguaggi di programmazione “formali” (C++. Fortran, ecc...) in quanto è costruito in Excel. La visualizzazione dei processi modellizzati è immediata dato che le equazioni utilizzate sono scritte nei fogli di calcolo e controllando i link tra i vari moduli e le celle coinvolte nelle funzioni si può vedere come “lavora” il modello. Inoltre (in tutti i fogli) sono presenti delle note che chiariscono vari aspetti del procedimento che potrebbero destare qualche dubbio (ad es. se un determinato valore va inserito dall'utente oppure se è calcolato dal modello o se viene preso da un altro modulo). Un uso preliminare, limitato al foglio di calcolo principale “Input&Output”, risulta semplice e chiaro. Nel momento in cui si approfondisce l'analisi (volendo ad es. valutare la sensibilità del modello alla variazione dei parametri usati) oppure ci si addentra nei sottomoduli, diviene necessario capire a fondo i processi modellizzati (e a dire il vero sono parecchi, complessi e coinvolgono numerose variabili); inoltre è necesario avere a disposizione dei dati assai dettagliati e specifi (il modello, per essere davvero “sitospecifico” richiede un gran numero di misure e tarature dei paramentri ad es. riguardanti la catena trofica, il BAF [fattore di bioaccumulazione], le costanti [“K”] dei processi ecc... a tal proposito gli stessi dati forniti [su richiesta] dallo sviluppatore del modello, risultano parziali e riassuntivi; per averne di migliori una soluzione può essere quella di acquistarli, ad es.dal Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences). Per garantire l'affidabilità dei risultati del modello servono delle serie di campionamenti ripetuti (scopo: minimizzare l'errore dovuto alla variabilità spaziale [punti di misura ≠ >> concentrazioni ≠] e all'incertezza della misura stessa). Un aspetto interessante del modello è l'uso dei fattori di rischio (Hazard Quotient o Index, HQ o HI): permette di valutare il risultato in termini di salubrità, per le specie considerate, in seguito ad un eventuale intervento di bonifica dei sedimenti contaminati (ciò che l'uomo può fare in tempi medio-brevi) >> aiuto nella progettazione di strategie d'intevento.

7. Parte del foglio di “Input&Output” in cui si possono inserire i dati sitospecifici caratteristiche del bacino idrografico e del corpo idrico In questo caso specifico non sono disponibili misure relative all'afflusso di Mercurio al lago dall'immissario MA SOLO NEI SEDIMENTI e neppure le concentrazioni in suoli contaminati valore di soglia dell'indice di rischio

8. Parte del foglio “Input&Output” che fornisce i risultati per i 3 scenari in questo caso non sono disponibili dati osservati su cui valutare gli errori del modello Specie più sensibile che funge da indicatore: rondine arboricola concentrazione Hg nei sedimenti che garantirebbe un HI≤1 (salubre)‏ per la rondine

9. Parte del foglio “Input&Output” in cui si calcolano i valori di HI (indice di rischio) per le forme di vita considerate nell'ecosistema acquatico: mammiferi (Lontra, Visone...)‏ volatili (Martin Pescatore, Smergo, Rondine...) e l'uomo (adulto, bambino, nativo americano...)‏ per i tre scenari Interpolazione per determinare la concentrazione di Hg nei sedimenti che salvaguardi (HI≤1) la specie più sensibile Le specie con HI≤1 sono quelle salvaguardate in caso venga raggiunto il “cleanup level” proposto