Aluno I.C.: Fabio Augusto Fabozzi – fabio.fabozzi@polip.br

1. Modelagem Matemática de Laminação a frio de alumínio Efeito do coeficiente de atrito sobre os Estados de Tensões Aluno I.C.: Fabio Augusto Fabozzi – fabio.fabozzi@poli.usp.br Prof. Dr. Roberto Martins de Souza – roberto.souza@poli.usp.br Prof. Dr. Amilton Sinatora – sinatora@usp.br Laboratório de Fenômenos de Superfície - LFS Departamento de Engenharia MecânicaEscola PolitécnicaUniversidade de São Paulo

2. Introdução • Laminação

3. Introdução • Falhas em Cilindros • Diferente para LTF e LTQ; • Diferente para Cilindros de Trabalho e Encosto; • Falhas de especificação, fabricação ou operação • Alguns mecanismos: • Abrasão; • Indentação; • Oxidação; • Adesão; • Fadigas mecânica ou térmica; • Combinação dos acima citados.

4. Introdução • Coeficiente de Atrito na Laminação • Mordida • Linha neutra (arco de contato) • Não uniforme • Deformação superficial (prop. Chapa) • Desgaste do cilindro • Tipo e intensidade de lubrificação, superfície, temperatura, quantidade e tipos de óxidos

5. Introdução • Elementos Finitos • Dimensionamento de máquinas; • Otimização de equipamentos; • Controle de variáveis de projeto; • Melhorias na qualidade do produto; • Ambiente on-line com modificações rápidas e eficientes.

6. Objetivo Este trabalho visa contribuir para o entendimento do desgaste em cilindros de laminação e para a variação das características finais de chapas laminadas, estudando as modificações nos estados de tensões nestes componentes em função do coeficiente de atrito durante laminação a frio.

7. Materiais e Métodos • Software Abaqus – Método Dinâmico Explícito; • Utilizou-se elementos explícitos do tipo CPE4R; • Validação do modelo 2D de acordo com 2 artigos: • MALINOWSKI, Z.; LENARD, J. G.; "A Study of the state of stress during cold strip-rolling" – 1992 • CHEONG, C. F. et. Al.”Simulação Numérica da laminação a frio de tiras de alumínio” - 2004 Modelos 2D de laminação a frio de alumínio; cilindro rígido; 21,77% de redução; fator de atrito 0,35 (μ=0,2021).

8. Materiais e Métodos • As simulações foram realizadas em três baterias: • Bateria 1 – Três simulações: Três coeficientes de atrito diferentes como única alteração no modelo dos artigos; • Bateria 2 – Três simulações: Propriedades elásticas–plásticas de um aço no cilindro, com os mesmos coeficiente de atrito da Bateria 1; • Bateria 3 – Duas simulações: Modelo em 3D da Bateria 1, com 2 coeficientes de atrito.

9. Materiais e Métodos Na tabela abaixo constam as propriedades utilizadas para o alumínio laminado e para o aço utilizado no cilindro.

10. Materiais e Métodos Na tabela abaixo constam as dimensões utilizadas nos modelos.

11. Materiais e Mátodos • Desconsiderações do Modelo • Temperatura • Geração de Calor • Não uniformidade do atrito na interface • Quantidade e tipos de óxido

12. Materiais e Métodos • Simulação de metade das dimensões dada a simetria, assim como nos dois artigos. • Nos casos 2D, impôs-se Estado Plano de Deformações; • Nos casos 3D, utilizou-se 3D Stress.

13. Resultados

14. Resultados • Tensões máximas no arco de contato • S11 – Tensões cisalhantes na direção de laminação • S22 – Tensões normais à superfície da chapa

15. Resultados • Bateria 1 (2D – Cilindro Rígido) Análise das tensões máximas na superfície da chapa sob o arco de contato.

16. Resultados • Bateria 2 (2D – Cilindro de Aço) Análise das tensões máximas na superfície do cilindro no arco de contato.

17. Resultados • Bateria 3 (3D – Cilindro Rígido) Análise das tensões máximas na superfície da chapa sob o arco de contato.

18. Resultados • Bateria 1 X Bateria 3 µ=0,2021

19. Resultados • Bateria 1 X Bateria 3 µ=1,0

20. Conclusões • As tensões na chapa dadas pelo critério de Von Mises permanecem iguais com a variação do coeficiente de atrito. • As tensões no cilindro dadas pelo critério de Von Misesaumentam com o aumento do coeficiente de atrito. • O coeficiente de atrito age de modo a aumentar as tensões normais e de cisalhamento, tanto na chapa quanto no cilindro. • O aumento das tensões normais e de cisalhamento em função do aumento do coeficiente de atrito mostrou-se não linear. • O uso de coeficientes de atrito próximos de 1 podem provocar discrepâncias nos resultados dados pelas simulações 2D e 3D.

21. Tendências

22. Agradecimentos