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O Problema de Roteamento de Veículos (PRV)

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O Problema de Roteamento de Veículos (PRV). Componentes: Filipe Nunes Ribeiro Marcio Tadayuki Mine Matheus de Souza Alves Silva. Tópicos. O Problema Heurísticas e Metaheurísticas utilizadas Resultados Conclusão. O Problema.

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o problema de roteamento de ve culos prv

O Problema de Roteamento de Veículos (PRV)

Componentes:

Filipe Nunes Ribeiro

Marcio Tadayuki Mine

Matheus de Souza Alves Silva

t picos
Tópicos
  • O Problema
  • Heurísticas e Metaheurísticas utilizadas
  • Resultados
  • Conclusão
o problema
O Problema
  • Dado um conjunto de cidades (ou consumidores), cada qual com uma demanda qi por um produto, e um depósito com veículos de capacidade Q, encontrar as rotas para os veículos minimizando os custos de transporte.
requisitos a serem atendidos
Requisitos a serem atendidos
  • Cada rota começa e termina no depósito;
  • Toda cidade, com exceção do depósito, é visitada somente uma vez por somente um veículo;
  • A demanda total de qualquer rota não deve superar a capacidade Q de um veículo
caracter sticas do prv
Características do PRV
  • Este problema é uma generalização do Problema do Caixeiro Viajante (PCV), distiguindo-se no fato de que o PCV tem por objetivo visitar um determinado número de cidades em uma rota única, enquanto o PRV possui várias rotas.
  • O PRV pertence à classe de problemas NP-Difícil, isto é, não existe solução em tempo polinomial para este problema.
heur sticas e metaheur sticas utilizadas
Heurísticas e Metaheurísticas utilizadas
  • Para a solução do PRV, foi utilizado a heurística GRASP:
  • Fase de construção da solução inicial: Método das Economias de Clarke & Wright ;
  • Fase de Busca Local: Busca Tabu.
m todo das economias de clarke wright
Método das Economias de Clarke & Wright
  • Originalmente desenvolvida para resolver o problema clássico de roteamento de veículos. Baseia-se na noção de economias, que pode ser definido como o custo da combinação, ou união, de duas subrotas existentes. Trata-se de uma heurística iterativa de construção baseada numa função gulosa de inserção.
como se aplica
Como se aplica

Cálculo das economias:

eij = di0 + d0j - dij

busca tabu
Busca Tabu
  • A Busca Tabu é um procedimento adaptativo que utiliza uma estrutura de memória para guiar um método de descida a continuar a exploração do espaço de soluções mesmo na ausência de movimentos de melhora, evitando que haja a formação de ciclos, isto é, o retorno a um ótimo local previamente visitado.
estruturas de vizinhan a
Estruturas de Vizinhança
  • Para tentar escapar de ótimos locais, foram utilizadas três estruturas de vizinhança:
  • Movimento 1-optimal intra-pétala

Esse movimento seleciona aleatoriamente uma pétala e faz todas as combinações possíveis entre as cidades dessa pétala

estruturas de vizinhan a1
Estruturas de Vizinhança
  • Movimento 1-optimal inter-pétalas:

Este movimento escolhe aleatoriamente duas pétalas do vetor solução e faz todas as combinações possíveis entre as cidades destas pétalas calculando a função objetivo em cada troca permanecendo com a melhor solução ao final de todas as possíveis combinações

resultados
Resultados

Equipamento utilizado:

AMD Athlon 850 MHz, 192 MBytes de RAM

Plataforma: Windows XP

Dados da literatura:

http://ina.eivd.ch/collaborateurs/etd/problemes.dir/vrp.dir/vrp.html

conclus es
Conclusões
  • Eficiência na combinação da heurística de Clarke e Wright com o Busca Tabu aplicados ao GRASP
  • Dificuldade em encontrar ótimos parâmetros para o Busca Tabu
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